投影变换分类
把三维物体变为二维图形表示的过程称为投影变换。
投影变换的分类情况如下表所示：
世界坐标与观察坐标
物体在空间的表示是用世界坐标来表示，但是当人们去观察物体时，坐标系就转化为观察坐标系。这就需要在两个坐标系之间进行转换，可以通过平移、旋转实现从世界坐标到观察坐标的变换。
平移后，用单位矢量法得到旋转矩阵：
-
取
Zv
轴向为观察平面的法向
VPN，其单位矢量n=VPN/|VPN|=(nx,ny,nz)
-
取
Xv
轴向为观察方向PREF，其单位矢量u=PREF/|PREF|=(ux,uy,uz)
-
取Yv轴向的单位矢量v=u×n=（vx，vy，vz）
因此世界坐标到观察坐标到变换矩阵为：
正平行投影（三视图）
投影方向垂直于投影平面的投影称为正平行投影，我们通常所说的三视图均属于正平行投影。三视图的生成就是把
x
、
y
、
z
坐标系的形体投影到
z
=0的平面，变换到
u
、
v
、
w
坐标系。一般还需将三个视图在一个平面上画出，这时就得到下面的变换公式，其中(
a
，
b
)为
u
、
v
坐标系下的值，
tx
、
ty
、
tz
均如图中所示。
1）主视图
2）俯视图
3）侧视图
三视图
斜平行投影
投影方向不垂直于投影平面的平行投影被称为斜平行投影，现在让我们来推导斜平行投影的变换矩阵。下图中的Z=0的坐标平面为观察平面，点（
x
，
y
）为点（
x
，
y
，
z
）在观察平面上的正平行投影坐标，点（
x´
，
y
´
）为斜投影坐标。（
x
，
y
）与（
x´
，
y
´
）的距离为
L
。
透视投影
透视投影的视线（投影线）是从视点（观察点）出发，视线是不平行的。不平行于投影平面的视线汇聚的一点称为灭点，在坐标轴上的灭点叫做主灭点。主灭点数和投影平面切割坐标轴的数量相对应。按照主灭点的个数，透视投影可分为一点透视、二点透视和三点透视。
下面我们来推导简单的一点透视的投影公式。
从上图
P
点在观察平面上的投影我们可以得到描述
P
´点的参数方程：
用齐次坐标表示为：
http://jpkc.swjtu.edu.cn/C15/imagination/jisuanjituxing/Chapter6/CG_Txt_6_018.htm