1. pku 1700 Crossing River (pku 3404 Bridge over a rough river)
就是最朴素的过桥问题,问最少所需时间
2. pku 2573 Bridge
在1的基础上加上过桥所需要的步骤
3. zju 1579 Bridge
这里要用long long 真恶
4. hit 2540 Only One Boat
这个题目是过桥问题的变种,题目的意思就是有N队夫妻,现在要过河,但是只有一条船,并且船每次只能载两个人。要求每一个妻子不能在丈夫不在的情况下与其他男人在一起,无论是船上还是岸上都不可以。问最少的次数使得所有人过河,并打印具体的步骤(spj)。
这个问题最少次数其实是固定的,不难推出如果有n队夫妻,那么全部过河的最少次数是5*n-3。(这个原因我请教了这个题目的作者,他的意思是最优的策略一定是两个人坐船去彼岸,一个人坐船回此岸。因此最少次数是一定的)。知道了最少次数如何去打印具体步骤了,其实我们从样例中3队夫妻的说明中可以得到一些启发,就是说经过若干步之后可以使得一对夫妻"Leave"。 例如3队夫妻的时候,标号为1,2为第一对夫妻(奇数为男,偶数为女,下同),标号为3,4为第二对夫妻,标号为5,6为第三对夫妻。那么由2,4首先坐船来到彼岸,然后2回去,2和6再来到彼岸回去,然后6回去,让1,3过来,然后1和2离开,3回头,3和5再过去,3和4离开,5回头,5和6过河并离开。 现在转换到n个人的情形。如果n=1或者2,那么很容易就能找到方案了,因此下面的情况针对n>=3的情况,我们可以先让2n和2n-2过河,然后2n回来。(注:这个时候所形成的局面是此岸有n-1对夫妻和一个丈夫,彼岸有一个该丈夫的妻子)。下面2n和2n-4过河,然后2n-4回来,2n-1和2n-3过河,2n和2n-1 离开,2n-3返回。(注:这个时候的局面是此案有n-2对夫妻和一个丈夫,彼岸有一个该丈夫的妻子)。可以看出这是一个递归的过程。下面实现就简单了。
5. zju 2288 Across the River
题目大意: n个男生和m个女生过河.只有一只船,船每次最多装k人且满足如下条件:
任何时候岸边(包括此岸和彼岸)和船上要么没女生.否则女生不比男生少,问最少要渡几次才能使得所有人渡河完毕。
这个题目如果没有说要求彼岸也满足这个要求(即女生不比男生少,或者没有女生),我们可以利用贪心算法解决。
可以总是先把男生给送到彼岸,然后剩下来的部分都是尽量在满足条件的情况下把男生往船上放,然后每次把船从彼岸送回来的人最好是女生。这样可以使得结果次数最少。
但是现在要求的是此案和彼岸都必须满足条件,这样的话我们就只能bfs搜了。数据量不算大。
posted on 2009-07-08 22:43
wyiu 阅读(274)
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