关于群的一些结论及应用 - 一年十二月谁主春秋关注：基础系统工程密码学人工智能

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【命题1】所有群同态的原像个数相同，即为核的大小

下面看下这个结论在文献[1]中3.2节的应用

【命题2】所有元素阶小于等于2 的群为交换群，且其阶为2的整数幂

该结论在https://zhuanlan.zhihu.com/p/644888274中的推论2.2证明中用到

【命题3】群中任一元的相对于正规子群的指数次幂属于正规子群，2阶正规子群必

属于群的中心

参考文献

[1] 椭圆曲线及其在密码学中的应用—导引 Andreas Enge

[2] 抽象代数I 赵春来徐明曜

posted on 2025-04-22 21:18 春秋十二月阅读(28) 评论(0) 编辑收藏引用所属分类: Algorithm

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