C++博客-首页原创精华区http://www.cppblog.com/专注于C++技术zh-cnFri, 06 Mar 2026 03:16:12 GMTFri, 06 Mar 2026 03:16:12 GMT60关于格的行列式之解释http://www.cppblog.com/qinqing1984/archive/2026/03/04/230518.html春秋十二月春秋十二月Wed, 04 Mar 2026 08:41:00 GMThttp://www.cppblog.com/qinqing1984/archive/2026/03/04/230518.htmlhttp://www.cppblog.com/qinqing1984/comments/230518.htmlhttp://www.cppblog.com/qinqing1984/archive/2026/03/04/230518.html#Feedback0http://www.cppblog.com/qinqing1984/comments/commentRss/230518.htmlhttp://www.cppblog.com/qinqing1984/services/trackbacks/230518.html先摘自文献[1]中Lattice-based Cryptography章节引用的结论

 
 
 
再对上文三个结论稍作证明如下 

  

   
  

参考文献
  [1]  Post-Quantum Cryptography
  [2]  算法数论                 裴定一 祝跃飞 
  [3]  高等代数                 丘维声


春秋十二月 2026-03-04 16:41 发表评论
]]>NTRU格密码一处恒等式的证明http://www.cppblog.com/qinqing1984/archive/2026/01/27/230509.html春秋十二月春秋十二月Tue, 27 Jan 2026 10:00:00 GMThttp://www.cppblog.com/qinqing1984/archive/2026/01/27/230509.htmlhttp://www.cppblog.com/qinqing1984/comments/230509.htmlhttp://www.cppblog.com/qinqing1984/archive/2026/01/27/230509.html#Feedback0http://www.cppblog.com/qinqing1984/comments/commentRss/230509.htmlhttp://www.cppblog.com/qinqing1984/services/trackbacks/230509.html先摘取文献[1]的NTRU密码算法描述 

  
 
 矩阵T及T*的定义如下 

    
 
  

 再给出证明过程 

   



参考文献
   [1]  Post-Quantum Cryptography

春秋十二月 2026-01-27 18:00 发表评论
]]>关于线性码的主要结论及应用http://www.cppblog.com/qinqing1984/archive/2026/01/25/230508.html春秋十二月春秋十二月Sun, 25 Jan 2026 12:30:00 GMThttp://www.cppblog.com/qinqing1984/archive/2026/01/25/230508.htmlhttp://www.cppblog.com/qinqing1984/comments/230508.htmlhttp://www.cppblog.com/qinqing1984/archive/2026/01/25/230508.html#Feedback0http://www.cppblog.com/qinqing1984/comments/commentRss/230508.htmlhttp://www.cppblog.com/qinqing1984/services/trackbacks/230508.html符号定义

   

主要结论

   
 

在密码学中的应用

   

    上述McEliece公钥算法成立的关键之一是Gpub=SGP。由前面的定理1可得出Gpub与G等价，
 但隐藏了码结构，另由于矩阵分解Gpub得到S和P是困难的，因为P随机且LU分解变形不唯一，
 当n和t较大时，Goppa码的生成矩阵是天文数字。从而增加了密码分析的难度

   
 上述红色下划线处的结论，其根据是推论1

   
  这里的线性码下界定义本质跟定理7一样，从校验矩阵H的所有列向量中，选取0个向量（即向量0）生成的线性组合数 +
选取1个线性无关向量生成的线性组合数 + 选取2个无关向量生成的线性组合数 + … +
选取d0-1个无关向量生成的线性组合数，不超过r个无关向量生成的线性组合总数。下面解释了红色下划线处的结论
    


参考文献 
 [1] 高等代数                                 丘维声
 [2] Finite fields                            Rudolf Lidl  Harald Niederreiter
 [3] Post-Quantum Cryptography


春秋十二月 2026-01-25 20:30 发表评论
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