skyli - C++博客

2007年8月25日

昨天在PKU上做了一题2187，限时3s。
算法主要耗时在多次求不同整数的平方。
当用pow函数求时，超时；
而直接乘才232ms。
相差也太大了吧。
于是就写了一段代码来测试pow的性能
首先产生10000个随机整数，然后重复1000次求整数的平方

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <ctime>

using namespace std;

const int MAX = 10000;

int a[MAX];

int main()

{

int i, j, n = MAX;

int rep = 1000; //重复次数

clock_t beg, end;

for(i = 0; i < n; i++)

a[i] = rand() % 20000 - 10000; //-10000 <= a[i]< 10000

cout<<"test a[i]*a[i]"<<endl;

beg = clock();

for(j = 0; j < rep; j++)

for(i = 0; i < n; i++)

a[i] * a[i];

end = clock();

cout<<"time: "<<end - beg<<"ms"<<endl;

cout<<"test pow(a[i], 2.0)"<<endl;

beg = clock();

for(j = 0; j < rep; j++)

for(i = 0; i < n; i++)

pow(a[i], 2.0);

end = clock();

cout<<"time: "<<end - beg<<"ms"<<endl;

return 0;

}

下面是测试结果：

test a[i]*a[i]
time: 31ms
test pow(a[i], 2.0)
time: 2828ms

所以下次遇到类似情况不再用pow函数了……

posted @ 2007-08-25 20:16 beyonlin 阅读(5659) | 评论 (6) | 编辑收藏

2007年8月13日

一道算法题引发的动态内存管理的思考

在做PKU2762时，需要建邻接表。
于是按部就班写了下面一个插入边到邻接表中的函数：

const int VMAX = 1010;

typedef struct Graph

{

int vex;

Graph* next;

}Graph;

Graph ArcGraph[VMAX];

void insert(int u, int v)

{

Graph* t = new Graph;

Graph* p = ArcGraph[u].next;

t->vex = v;

t->next = p;

ArcGraph[u].next = t;

}

完成完整的程序提交上去，得到结果
Memory:25796K Time:375MS
Language:C++ Result:Accepted

再对比别人的程序
Memory:296K Time:109MS

无论是时间还是空间都相差很大。
于是就考虑怎么优化自己的程序。
第一个问题：规模只有1000，为什么会用那么多内存呢？
仔细一想数据是多case的，每次插入新节点时都要动态创建一个节点。
一来动态创建耗时间，二来每个case结束的邻接表中的节点没有释放，故耗费大量内存。
然后就想到了下面的算法，首先初始化一块内存Graph use[100*VMAX];这样每次需要新节点时，
就从use中获取。如果use使用完毕就再动态创建。

依此算法优化后，得到的结果比较满意
Memory:1000K Time:218MS
Language:C++ Result:Accepted

const int VMAX = 1010;

typedef struct Graph

{

int vex;

Graph* next;

}Graph;

Graph ArcGraph[VMAX];

Graph use[100*VMAX];

int size = 0;

void insert(int u, int v)

{

Graph* t;

if(size < 100*VMAX)

{

t = &use[size];

size++;

}

else t = new Graph;

Graph* p = ArcGraph[u].next;

t->vex = v;

t->next = p;

ArcGraph[u].next = t;

}

posted @ 2007-08-13 00:29 beyonlin 阅读(1500) | 评论 (0) | 编辑收藏

2007年7月23日

再谈子集树

发现用stl中的bitset求子集树只要短短的几行代码

#include<iostream>

#include<bitset>

using namespace std;

const int n = 4;

int main()

{

for(int i = 0; i < (1 << n); i++)

{

bitset<n> bit(i);

for(int j = bit.size() - 1; j >= 0; j--)

cout<<bit[j];

cout<<endl;

}

return 0;

}

n个元素有2^n个子集，
i从0到2^n - 1,
把它换算成二进制就分别对应一个子集。

posted @ 2007-07-23 15:56 beyonlin 阅读(1037) | 评论 (0) | 编辑收藏

2007年7月22日

位运算求子集树

以前求子集树都是用回溯法，
今天在topcoder做SRM时学到一种求子集树的新方法：位运算。
第一重循环是枚举所有子集，共2^n个，即1 << n个
第二重循环求集合所有j个元素的值，0或1。
求一下1 & (1 << j)的值就可以知道它的原理。

#include<iostream>

using namespace std;

const int n = 4;

int x[n];

//回溯法

void backtrack(int t)

{

if(t >= n)

{

for(int i = 0; i < n; i++)

cout<<x[i];

cout<<endl;

}

else

{

for(int i = 0; i <= 1; i++)

{

x[t] = i;

backtrack(t + 1);

}

//位运算

void bitOperate()

{

for(int i = 0; i < (1 << n); i++)

{

for(int j = 0; j < n; j++)

{

if( (i & (1 << j) ) == 0)

x[j] = 0;

else

x[j] = 1;

}

for(int j = 0; j < n; j++)

cout<<x[j];

cout<<endl;

}

int main()

{

backtrack(0);

cout<<endl;

bitOperate();

return 0;

}

posted @ 2007-07-22 02:59 beyonlin 阅读(1738) | 评论 (0) | 编辑收藏

2007年5月18日

筛法求素数

#include<iostream>

using namespace std;

const int MAXV = 10000; //素数表范围

bool flag[MAXV+1]; //标志一个数是否为素数

int prime[MAXV+1]; //素数表,下标从0开始

int size; //素数个数

void genPrime(int max)

{

memset(flag, true, sizeof(flag));

for(int i = 2; i <= max / 2; i++)

{

if(flag[i])

{

for(int j = i << 1 ; j <= max; j += i)

{

flag[j] = false;

}

for(int i = 2 ; i <= max; i++)

{

if(flag[i])

{

prime[size++] = i;

}

int main()

{

genPrime(MAXV);

return 0;

}

posted @ 2007-05-18 16:13 beyonlin 阅读(2623) | 评论 (2) | 编辑收藏

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