弗洛伊德（Floyd）算法过程：
１、用D[v][w]记录每一对顶点的最短距离。
２、依次扫描每一个点，并以其为基点再遍历所有每一对顶点D[][]的值，看看是否可用过该基点让这对顶点间的距离更小。
算法理解：
最短距离有三种情况：
１、两点的直达距离最短。（如下图<v,x>）
２、两点间只通过一个中间点而距离最短。（图<v,u>）
３、两点间用通过两各以上的顶点而距离最短。（图<v,w>）
对于第一种情况：在初始化的时候就已经找出来了且以后也不会更改到。
对于第二种情况：弗洛伊德算法的基本操作就是对于每一对顶点，遍历所有其它顶点，看看可否通过这一个顶点让这对顶点距离更短，也就是遍历了图中所有的三角形（算法中对同一个三角形扫描了九次，原则上只用扫描三次即可，但要加入判断，效率更低）。
对于第三种情况：如下图的五边形，可先找一点（比如x，使<v,u>=2），就变成了四边形问题，再找一点（比如y,使<u,w>=2），可变成三角形问题了（v,u,w），也就变成第二种情况了，由此对于n边形也可以一步步转化成四边形三角形问题。（这里面不用担心哪个点要先找哪个点要后找，因为找了任一个点都可以使其变成（n－1）边形的问题）。
floyd的核心代码:
for (k=0;k<g.vexnum;k++)
{
for (i=0;i<g.vexnum;i++)
{
for (j=0;j<g.vexnum;j++)
{
if (distance[i][j]>distance[i][k]+distance[k][j])
{
distance[i][j]=distance[i][k]+distance[k][j];
}
}
}
}
结合代码 并参照上图所示 我们来模拟执行下 这样才能加深理解：
第一关键步骤：当k执行到x，i=v,j=u时，计算出v到u的最短路径要通过x，此时v、u联通了。
第二关键步骤：当k执行到u，i=v，j=y，此时计算出v到y的最短路径的最短路径为v到u，再到y(此时v到u的最短路径上一步我们已经计算过来，直接利用上步结果)。
第三关键步骤：当k执行到y时，i=v，j=w，此时计算出最短路径为v到y(此时v到y的最短路径长在第二步我们已经计算出来了)，再从y到w。
依次扫描每一点(k)，并以该点作为中介点，计算出通过k点的其他任意两点(i,j)的最短距离，这就是floyd算法的精髓！同时也解释了为什么k点这个中介点要放在最外层循环的原因.
//多源最短路径,floyd_warshall算法,复杂度O(n^3)
//求出所有点对之间的最短路经,传入图的大小和邻接阵
//返回各点间最短距离min[]和路径pre[],pre[i][j]记录i到j最短路径上j的父结点
//可更改路权类型,路权必须非负!
#define MAXN 200
#define inf 1000000000
typedef int elem_t;
void floyd_warshall(int n,elem_t mat[][MAXN],elem_t min[][MAXN],int pre[][MAXN]){
int i,j,k;
for (i=0;i<n;i++)
for (j=0;j<n;j++)
min[i][j]=mat[i][j],pre[i][j]=(i==j)?-1:i;
for (k=0;k<n;k++)
for (i=0;i<n;i++)
for (j=0;j<n;j++)
if (min[i][k]+min[k][j]<min[i][j])
min[i][j]=min[i][k]+min[k][j],pre[i][j]=pre[k][j];
}