算法：扫描线
用一条竖直线从左到右扫描所有的圆，处理每个圆“刚接触扫描线”和“刚离开
扫描线”两个事件点。
为了下面描述方便，令某圆A的嵌套层数为f(A), 如果某圆A被某圆B嵌套且A和B
紧邻，那么说A是B的儿子，B是A的父亲。如果圆A，圆B同时是圆C的儿子，那么A，
B互为兄弟,当前考虑的圆为圆C。
根据“刚接触扫描线”事件点的上下相邻事件点分类有如下情况：
1）没有上方事件点，或者没有下方事件点。这时该圆C的嵌套层数f(C) = 1
2）上方事件点和下方事件点属于同一个圆A，这时圆A必定是圆C的父亲，f(C) =
f(A) + 1
3）上方事件点和下方事件点分别属于两个圆A，B，且f(A) != f(B)，这里不妨
设f(A) < f(B)，那么A是C的父亲，B是C的兄弟。f(C) = f(A) + 1, f(C) = f(B)
4) 上方事件点和下方事件点分别属于两个圆A，B，且f(A) == f(B),那么A是C
的兄弟，B是C的兄弟,f(C) = f(A) = f(B).
在处理“刚接触扫描线”事件点时插入一对点表示该圆与扫描线的相交情况，
并利用上述分类计算其嵌套层数，在处理“ 刚离开扫描线”事件点是删除对应
的那一对点。可以采用STL 中的set来维护
相关的题目：
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2932
http://acmicpc-live-archive.uva.es/nuevoportal/data/problem.php?p=4125
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int UP = 0;
const int DOWN = 1;
const int IN = 0;
const int OUT = 1;
const int N = 50005;
int Time;
struct circle {
int x, y, r;
int w;
void read() {
scanf("%d %d %d", &x, &y, &r);
w = 0;
}
int getX(int flag) {
if( flag == IN ) return x - r;
else return x + r;
}
double getY(int flag) {
double ret = sqrt((double)r*r-(double)(Time-x)*(Time-x));
if( flag == UP ) return (double)y + ret;
else return (double)y - ret;
}
} cir[N];
struct event {
int x, y, id;
int flag;
void get(int _x, int _y, int _id, int _flag) {
x = _x;
y = _y;
id = _id;
flag = _flag;
}
bool operator<(const event ev) const {
return x < ev.x || x == ev.x && y > ev.y;
}
} eve[N*2];
struct node {
int id;
int flag;
node(){}
node(int _id, int _flag) {
id = _id;
flag = _flag;
}
bool operator<(const node a) const {
double y1 = cir[id].getY(flag);
double y2 = cir[a.id].getY(a.flag);
return y1 > y2 || y1 == y2 && flag < a.flag;
}
};
int n, eveN;
set<node> line;
set<node>::iterator it, f, e, p;
inline int max(int a, int b) { return a > b ? a : b;}
void moveline() {
line.clear();
for(int i = 0; i < eveN; i ++) {
Time = eve[i].x;
if( eve[i].flag == OUT ) {
line.erase(node(eve[i].id, UP));
line.erase(node(eve[i].id, DOWN));
} else {
it = line.insert(node(eve[i].id, UP)).first;
e = f = it;
e ++;
int id = it->id;
if( it == line.begin() || e == line.end() ) {
cir[id].w = 1;
} else {
f --;
if( f->id == e->id ) {
cir[id].w = cir[f->id].w + 1;
} else {
cir[id].w = max( cir[f->id].w, cir[e->id].w);
}
}
line.insert(node(eve[i].id, DOWN));
}
}
}
int main() {
while( scanf("%d", &n) != EOF ) {
eveN = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++) {
cir[i].read();
eve[eveN++].get(cir[i].getX(IN), cir[i].y, i, IN);
eve[eveN++].get(cir[i].getX(OUT), cir[i].y, i, OUT);
}
sort(eve, eve + eveN);
moveline();
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++) {
ans = max(ans, cir[i].w);
}
printf("%d\n", ans);
}
}