糯米

TI DaVinci, gstreamer, ffmpeg
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POJ 3169 Layout 差分约束

思路:

差分约束是个很神奇的东西,能将下面这种类型的不等式约束问题:
d[1] - d[2] <= a
d[4] - d[7] <= b
...
求 d[x] 的最大/小值
转化为最短路径的问题,真吗的太牛逼了。
原理呢,就是一个图求出单源最短路径之后。
两点之间的关系必然是满足 d[u] + w[u,v] >= d[v] 的,没法再松弛了。

对于这道题,有两种约束:
1. 输入里指明的约束
2. d[1] <= d[2] <= d[3] .... <= d[N]

建立完这两种约束之后,然后spfa求一下最短路径。
如果有负环,就输出 -1
如果不连通,就输出 -2

#include <stdio.h>

#define MAX_DIS 1000000032
#define MAX_N 1024
#define MAX_EDGES 65536

struct edge_node {
    
int i, w;
    
struct edge_node *next;
}
;

int N, ML, MD;
struct edge_node edges[MAX_EDGES], *map[MAX_N];
int edges_cnt;
int D[MAX_N], queue[MAX_N], head, tail, vis[MAX_N], tm, cnt[MAX_N];

inline 
void add_edge(int a, int b, int w)
{
    
struct edge_node *= &edges[edges_cnt++];

    e
->= b;
    e
->= w;
    e
->next = map[a];
    map[a] 
= e;
}


inline 
int push(int i, int d)
{
    
if (d >= D[i])
        
return 0;
    D[i] 
= d;
    
if (vis[i] == tm)
        
return 0;
    vis[i] 
= tm;
    cnt[i]
++;
    
if (cnt[i] >= N)
        
return 1;
    queue[tail
++= i;
    tail 
&= MAX_N - 1;
    
return 0;
}


inline 
int spfa()
{
    
int i;
    
struct edge_node *e;

    
for (i = 1; i <= N; i++
        D[i] 
= MAX_DIS;
    tm
++;
    head 
= tail = 0;
    push(
10);
    
while (head != tail) {
        i 
= queue[head++];
        head 
&= MAX_N - 1;
        vis[i] 
= 0;
        
for (e = map[i]; e; e = e->next) 
            
if (push(e->i, D[i] + e->w))
                
return 1;
    }


    
return 0;
}


int main()
{
    
int a, b, w, i;

    freopen(
"e:\\test\\in.txt""r", stdin);

    scanf(
"%d%d%d"&N, &ML, &MD);
    
while (ML--{
        scanf(
"%d%d%d"&a, &b, &w);
        add_edge(a, b, w);
    }

    
while (MD--{
        scanf(
"%d%d%d"&a, &b, &w);
        add_edge(b, a, 
-w);
    }

    
for (i = 2; i <= N; i++)
        add_edge(i, i 
- 10);

    
if (spfa())
        a 
= -1;
    
else
        a 
= (D[N] == MAX_DIS) ? -2 : D[N];
    printf(
"%d\n", a);

    
return 0;
}

posted on 2010-04-27 14:11 糯米 阅读(440) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: POJ


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