关注非完全平方数p
设整数 p 可分解为p1*p2*...*pz(pi为素数)
假设 根号p 为有理数，可表示为n /m (n, m 互素)
有 n^2= p* m^2
p为非完全平方数，p的素因数至少有一个出现次数为单数，
设最小的这个数为 t
==> n^2| t
==> n| t
则 m^2| t, m| t
然而n| t
同假设n，m互素矛盾
即证
注：
1,a|b 表示a 可以被b 整除
2,p为非完全平方数，因为如果p为完全平方数，那么p的因子中不包含任何一个出现次数为单数的素因子;