转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4d035b080100k3ep.html?retcode=0 opengl文字处理(1) (入门学习十六)(转)
OpenGL版的“Hello, World!” 写完了本课,我的感受是:显示文字很简单,显示文字很复杂。看似简单的功能,背后却隐藏了深不可测的玄机。 呵呵,别一开始就被吓住了,让我们先从“Hello, World!”开始。 前面已经说过了,要显示字符,就需要通过操作系统,把绘制字符的动作装到显示列表中,然后我们调用显示列表即可绘制字符。 假如我们要显示的文字全部是ASCII字符,则总共只有0到127这128种可能,因此可以预先把所有的字符分别装到对应的显示列表中,然后在需要时调用这些显示列表。 Windows系统中,可以使用wglUseFontBitmaps函数来批量的产生显示字符用的显示列表。函数有四个参数: 第一个参数是HDC,学过Windows GDI的朋友应该会熟悉这个。如果没有学过,那也没关系,只要知道调用wglGetCurrentDC函数,就可以得到一个HDC了。具体的情况可以看下面的代码。 第二个参数表示第一个要产生的字符,因为我们要产生0到127的字符的显示列表,所以这里填0。 第三个参数表示要产生字符的总个数,因为我们要产生0到127的字符的显示列表,总共有128个字符,所以这里填128。 第四个参数表示第一个字符所对应显示列表的编号。假如这里填1000,则第一个字符的绘制命令将被装到第1000号显示列表,第二个字符的绘制命令将被装到第1001号显示列表,依次类推。我们可以先用glGenLists申请128个连续的显示列表编号,然后把第一个显示列表编号填在这里。 还要说明一下,因为wglUseFontBitmaps是Windows系统特有的函数,所以在使用前需要加入头文件:#include <windows.h>。 现在让我们来看具体的代码:
#include <windows.h>
// ASCII字符总共只有0到127,一共128种字符 #define MAX_CHAR 128
void drawString(const char* str) { static int isFirstCall = 1; static GLuint lists;
if( isFirstCall ) { // 如果是第一次调用,执行初始化 // 为每一个ASCII字符产生一个显示列表 isFirstCall = 0;
// 申请MAX_CHAR个连续的显示列表编号 lists = glGenLists(MAX_CHAR);
// 把每个字符的绘制命令都装到对应的显示列表中 wglUseFontBitmaps(wglGetCurrentDC(), 0, MAX_CHAR, lists); } // 调用每个字符对应的显示列表,绘制每个字符 for(; *str!='\0'; ++str) glCallList(lists + *str); }
显示列表一旦产生就一直存在(除非调用glDeleteLists销毁),所以我们只需要在第一次调用的时候初始化,以后就可以很方便的调用这些显示列表来绘制字符了。 绘制字符的时候,可以先用glColor*等指定颜色,然后用glRasterPos*指定位置,最后调用显示列表来绘制。
void display(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); glRasterPos2f(0.0f, 0.0f); drawString("Hello, World!");
glutSwapBuffers(); } 效果如图:
指定字体 在产生显示列表前,Windows允许选择字体。 我做了一个selectFont函数来实现它,大家可以看看代码。
void selectFont(int size, int charset, const char* face) { HFONT hFont = CreateFontA(size, 0, 0, 0, FW_MEDIUM, 0, 0, 0, charset, OUT_DEFAULT_PRECIS, CLIP_DEFAULT_PRECIS, DEFAULT_QUALITY, DEFAULT_PITCH | FF_SWISS, face); HFONT hOldFont = (HFONT)SelectObject(wglGetCurrentDC(), hFont); DeleteObject(hOldFont); }
void display(void) { selectFont(48, ANSI_CHARSET, "Comic Sans MS");
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); glRasterPos2f(0.0f, 0.0f); drawString("Hello, World!");
glutSwapBuffers(); }
最主要的部分就在于那个参数超多的CreateFont函数,学过Windows GDI的朋友应该不会陌生。没有学过GDI的朋友,有兴趣的话可以自己翻翻MSDN文档。这里我并不准备仔细讲这些参数了,下面的内容还多着呢:( 如果需要在自己的程序中选择字体的话,把selectFont函数抄下来,在调用glutCreateWindow之后、在调用wglUseFontBitmaps之前使用selectFont函数即可指定字体。函数的三个参数分别表示了字体大小、字符集(英文字体可以用ANSI_CHARSET,简体中文字体可以用GB2312_CHARSET,繁体中文字体可以用CHINESEBIG5_CHARSET,对于中文的Windows系统,也可以直接用DEFAULT_CHARSET表示默认字符集)、字体名称。 效果如图:
转载:http://blog.csdn.net/xie_zi/archive/2007/12/09/1925778.aspx GLUT教程 鼠标 在前几节,我们看了怎么使用GLUT的keyboard函数,来增加一个OpenGL程序的交互性。现在,是时候研究下鼠标了。GLUT的鼠标接口提供一些列的选项来增加鼠标的交互性。也就是检测鼠标单击,和鼠标移动。 检测鼠标Clicks 和键盘处理一样,GLUT为你的注册函数(也就是处理鼠标clicks事件的函数)提供了一个方法。函数glutMouseFunc,这个函数一般在程序初始化阶段被调用。函数原型如下: void glutMouseFunc(void(*func)(int button,int state,int x,int y)); 参数: func:处理鼠标click事件的函数的函数名。 从上面可以看到到,处理鼠标click事件的函数,一定有4个参数。第一个参数表明哪个鼠标键被按下或松开,这个变量可以是下面的三个值中的一个: GLUT_LEFT_BUTTON GLUT_MIDDLE_BUTTON GLUT_RIGHT_BUTTON 第二个参数表明,函数被调用发生时,鼠标的状态,也就是是被按下,或松开,可能取值如下: GLUT_DOWN GLUT_UP 当函数被调用时,state的值是GLUT_DOWN,那么程序可能会假定将会有个GLUT_UP事件,甚至鼠标移动到窗口外面,也如此。然而,如果程序调用glutMouseFunc传递NULL作为参数,那么GLUT将不会改变鼠标的状态。 剩下的两个参数(x,y)提供了鼠标当前的窗口坐标(以左上角为原点)。 检测动作(motion) GLUT提供鼠标motion检测能力。有两种GLUT处理的motion:active motion和passive motion。Active motion是指鼠标移动并且有一个鼠标键被按下。Passive motion是指当鼠标移动时,并有没鼠标键按下。如果一个程序正在追踪鼠标,那么鼠标移动期间,没一帧将产生一个结果。 和以前一样,你必须注册将处理鼠标事件的函数(定义函数)。GLUT让我们可以指定两个不同的函数,一个追踪passive motion,另一个追踪active motion 它们的函数原型,如下: void glutMotionFunc(void(*func)(int x,int y)); void glutPassiveMotionFunc(void (*func)(int x,int y)); 参数: Func:处理各自类型motion的函数名。 处理motion的参数函数的参数(x,y)是鼠标在窗口的坐标。以左上角为原点。 检测鼠标进入或离开窗口 GLUT还能检测鼠标鼠标离开,进入窗口区域。一个回调函数可以被定义去处理这两个事件。GLUT里,调用这个函数的是glutEntryFunc,函数原型如下: void glutEntryFunc(void(*func)(int state)); 参数: Func:处理这些事件的函数名。 上面函数的参数中,state有两个值: GLUT_LEFT GLUT_ENTERED 表明,是离开,还是进入窗口。 把它们放一起 首先我们要做的是在GLUT里定义哪些函数将负责处理鼠标事件。因此我们将重写我们的main函数,让它包含所有必须的回调注册函数。我们将在程序里描述其他一些教程里没说清楚的地方。 void main(int argc, char **argv) { glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode(GLUT_DEPTH | GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA); glutInitWindowPosition(100,100); glutInitWindowSize(320,320); glutCreateWindow("SnowMen"); glutDisplayFunc(renderScene); glutIdleFunc(renderScene); glutReshapeFunc(changeSize); //adding here the mouse processing callbacks glutMouseFunc(processMouse); glutMotionFunc(processMouseActiveMotion); glutPassiveMotionFunc(processMousePassiveMotion); glutEntryFunc(processMouseEntry); glutMainLoop();}OK,现在做点有趣的。我们将定义那些将做一些不可思议事件的回调函数。当一个鼠标键和alt键都被按下,我们将改变三角形的颜色。鼠标左键使三角形变成红色,中间的将三角形变成绿色,鼠标右键将三角形变成蓝色。函数如下: void processMouse(int button, int state, int x, int y) { specialKey = glutGetModifiers(); // 当鼠标键和alt键都被按下 if ((state == GLUT_DOWN) && (specialKey == GLUT_ACTIVE_ALT)) { // set the color to pure red for the left button if (button == GLUT_LEFT_BUTTON) { red = 1.0; green = 0.0; blue = 0.0; } // set the color to pure green for the middle button else if (button == GLUT_MIDDLE_BUTTON) { red = 0.0; green = 1.0; blue = 0.0; } // set the color to pure blue for the right button else { red = 0.0; green = 0.0; blue = 1.0; } }}接下来有一个精细的颜色拾取方法。当一个鼠标键被按下,但alt键被被按下。我们把blue设为0.0,并且让red和green分量的值取决于鼠标在窗口中的位置。。函数如下: void processMouseActiveMotion(int x, int y) { // the ALT key was used in the previous function if (specialKey != GLUT_ACTIVE_ALT) { // setting red to be relative to the mouse // position inside the window if (x < 0) red = 0.0; else if (x > width) red = 1.0; else red = ((float) x)/height; // setting green to be relative to the mouse // position inside the window if (y < 0) green = 0.0; else if (y > width) green = 1.0; else green = ((float) y)/height; // removing the blue component. blue = 0.0; }}下面给passive motion添加一些动作。当shift键被按下,鼠标将在x轴上有一个旋转。我们不得不修改renderScene函数。函数如下: float angleX = 0.0;...void renderScene(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glPushMatrix(); glRotatef(angle,0.0,1.0,0.0); // This is the line we added for the // rotation on the X axis; glRotatef(angleX,1.0,0.0,0.0); glColor3f(red,green,blue); glBegin(GL_TRIANGLES); glVertex3f(-0.5,-0.5,0.0); glVertex3f(0.5,0.0,0.0); glVertex3f(0.0,0.5,0.0); glEnd(); glPopMatrix(); angle++; glutSwapBuffers();}现在我们的有个函数处理passive motion事件。函数将改变angleX的值。void processMousePassiveMotion(int x, int y) { // User must press the SHIFT key to change the // rotation in the X axis if (specialKey != GLUT_ACTIVE_SHIFT) { // setting the angle to be relative to the mouse // position inside the window if (x < 0) angleX = 0.0; else if (x > width) angleX = 180.0; else angleX = 180.0 * ((float) x)/height; }}最后鼠标离开窗口将使动画停止,为了做到这,我们也需要改变函数renderScene。// initially define the increase of the angle by 1.0;float deltaAngle = 1.0;...void renderScene(void) { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glPushMatrix(); glRotatef(angle,0.0,1.0,0.0); glRotatef(angleX,1.0,0.0,0.0); glColor3f(red,green,blue); glBegin(GL_TRIANGLES); glVertex3f(-0.5,-0.5,0.0); glVertex3f(0.5,0.0,0.0); glVertex3f(0.0,0.5,0.0); glEnd(); glPopMatrix(); // this is the new line // previously it was: angle++; angle+=deltaAngle; glutSwapBuffers();}processMouseEntry是最后一个函数。注意,这个在微软操作系统下可能工作的不是很好。void processMouseEntry(int state) { if (state == GLUT_LEFT) deltaAngle = 0.0; else deltaAngle = 1.0;}VC6.0工程可以在这里下载(glut8.zip)。 (到这里位置,键盘,鼠标方面的控制讲完了,下面就是菜单了。)(原文地址:http://www.lighthouse3d.com/opengl/glut/index.php?9)
本文来自CSDN博客,转载请标明出处:http://blog.csdn.net/xie_zi/archive/2007/12/09/1925778.aspx
在VISUAL C++ 2008上配置OPENGL开发环境
这篇文章写的太有用了!我想配VC2008的OpenGL,添加了5个文件后仍然找不到glaux.h,很是着急啊,直到这篇文章解救了我。 !!!非常感谢!
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 应该在VISUAL C++ 2005/VC 6.0/VC7.0同样都适用
首先感谢网上写VC6.0配置OPENGL开发环境的作者,我是先在你那里学习了如何配置,只是做了一点小的延伸,主要内容还是你的。
第一步:下载OpenGL的GLUT库
Windows环境下的GLUT下载地址:(苹果机不需要安装,自带)
http://www.opengl.org/resources/libraries/glut/glutdlls37beta.zip
第二步:OpenGL库和配置文件
OpenGL库配置用到的文件分为下面三类:
■ 动态链接库文件(.dll)
glaux.dll, glu32.dll, glut32.dll, OPENGL32.DLL, glut.dll。
■ 头文件(.h)
GL.H, GLAUX.H, GLU.H, glut.h。
■ 库文件(.lib)
GLAUX.LIB、Glu32.lib、glut32.lib、Opengl32.lib,glut.lib。
其中opengl32.dll, glaux.dll,glu32.dll是安装显卡驱动自带,应该每个系统里面都有,如果没有重新安装显卡驱动。
其中glut32.dll, glut.dll, glut.h, glut32.lib, glut.lib 是在刚才那个地址下载的,打开压缩包后会有5个文件
下面就是区别了,VC++ 2008不带GL.H, GLAUX.h, glu.h, glaux.lib, glu32.lib, opengl32.lib这些文件要在网上下载或者在VC6.0里面拷贝出来,
如果想要全套的文件,给我发邮件我给你发xudongcui@gmail.com
第三步:Windows下配置OpenGL
把glut32.dll, glut.dll拷贝到C:\WINDOWS\system32目录下,system32目录下应该已经有 opengl32.dll, glu32.dll了。
把GL.H, GLAUX.h, glu.h, glut.h 拷贝到 C:\Program Files\Microsoft Visual Studio 9.0\VC\include\gl
把 GLAUX.LIB、Glu32.lib、glut32.lib、Opengl32.lib,glut.lib拷贝到 C:\Program Files\Microsoft Visual Studio 9.0\VC\lib
第四步:建立VC++2008工程
打开VC++2008,选择新建工程,Win32,Win32控制台应用程序。删除默认的所有代码,用如下代码替换。
#include "stdafx.h"
#include <windows.h>
#include <GL/glu.h>
#include <GL/gl.h>
#include <GL/glut.h>
#include <GL/glaux.h>
void background(void)
{
//设置背景颜色为黑色
glClearColor(0.0,0.0,0.0,0.0);
}
void myDisplay(void)
{
//buffer设置为颜色可写
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
//开始画三角形
glBegin(GL_TRIANGLES);
//设置为光滑明暗模式
glShadeModel(GL_SMOOTH);
//设置第一个顶点为红色
glColor3f(1.0,0.0,0.0);
//设置第一个顶点的坐标为(-1.0,-1.0)
glVertex2f(-1.0,-1.0);
//设置第二个顶点为绿色
glColor3f(0.0,1.0,0.0);
//设置第二个顶点的坐标为(0.0,-1.0)
glVertex2f(0.0,-1.0);
//设置第三个顶点为蓝色
glColor3f(0.0,0.0,1.0);
//设置第三个顶点的坐标为(-0.5,1.0)
glVertex2f(-0.5,1.0);
//三角形结束
glEnd();
//强制OpenGL函数在有限时间内运行
glFlush();
}
void myReshape(GLsizei w,GLsizei h)
{
glViewport(0,0,w,h);
//设置视口
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
//指明当前矩阵为GL_PROJECTION
glLoadIdentity();
//将当前矩阵置换为单位阵
if(w <= h)
gluOrtho2D(-1.0,1.5,-1.5,1.5*(GLfloat)h/(GLfloat)w);
//定义二维正视投影矩阵
else
gluOrtho2D(-1.0,1.5*(GLfloat)w/(GLfloat)h,-1.5,1.5);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
//指明当前矩阵为GL_MODELVIEW
}
int main(int argc, char* argv[])
{
// 初始化
glutInit(&argc,argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB);
glutInitWindowSize(400,400);
glutInitWindowPosition(200,200);
//创建窗口
glutCreateWindow("Triangle");
//绘制与显示
background();
glutReshapeFunc(myReshape);
glutDisplayFunc(myDisplay);
glutMainLoop();
return(0);
}
最近被逼的不行了,所以动真格的学动规!先是把《程序设计导引及在线实践》这本书里动规的例题都看过、做过,本来想一道一道的做习题的,结果poj挂了。于是转战hdu,昨天做了一道三维树状数组,比较理解了,今天又继续hdu的动规,感觉做过的题型,换个背景再做能够想到并且实现了,细节上还需注意。 hdu 1160 FatMouse's Speed 题目大意: 给定n只老鼠的体重w和速度s,求一个最长的排列,使得这个排列中的老鼠体重严格递增,速度严格递减。题目看上去很像最长上升子序列,只是这里的序列是可以打乱顺序按体重排序的。 解题思路: 整体思路同最长上升子序列。 1、按老鼠的体重递增排序,当老鼠的体重相等时按速度递减排序。 2、f[j]表示前j只老鼠中最长序列的长度,状态转移方程为 f[N]初始值为0; f[j]=max{ f[i] : 0<=i<j 且 s[j]<s[i] }+1; 也就是说,如果第j只老鼠是最长序列中的话,那么它肯定比上一个在最长序列中老鼠体重更大 ( j>i ) 且速度更小 ( s[j] < s[i] )。 代码如下:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<stdlib.h> using namespace std; const int N = 1010; struct Mouse{ int w, s, num; }m[N]; int f[N], pre[N]; bool cmp(Mouse a, Mouse b){ if(a.w<b.w) return true; else if (a.w==b.w) return a.s>b.s; return false; } int main(){ int i=0,n=0; while(scanf("%d %d", &m[n].w, &m[n].s)!=EOF){ m[n].num=n+1; n++; } sort(m, m+n, cmp); memset(f, 0, sizeof(f)); memset(pre, -1, sizeof(pre)); int mx=0,end=0; for(i=1; i<n; i++){ for(int j=0; j<i; j++){ if(m[i].s<m[j].s && m[i].w>m[j].w){ if(f[j]+1>f[i]){ f[i]=f[j]+1; pre[i]=j; } } } if(f[i]>mx){ mx=f[i]; end=i; } } printf("%d\n", mx+1); int ans[N], len=0, x; x=end; ans[0]=x; while(pre[x]>=0){ ans[++len]=pre[x]; x=pre[x]; if(x<0) break; } for(i=len; i>=0; i--) printf("%d\n", m[ans[i]].num); return 0; }
Java课留作业,要求实现“在Frame窗口中设计一个文本框和一个文本区域,文本框内容改变时,将文本框中的内容显示在文本区域中”,这个问题可害苦了我,查了好多方法都不行,还是对Java里面的类不了解啊。 解决办法: 创建文本框时不要用JTextField, 因为这个类里面没有addTextListener的方法,所以声明文本框的时候应该这样写: java.awt.TextField textField=new java.awt.TextField(); 然后再给 textField 加一个监听器 textField.addTextListener(new TextListener(){ public void textValueChanged(TextEvent e){ ta.setText(textField.getText()); } }); 就可以实时在文本域里显示文本框的改变了。 ⊙﹏⊙b汗,这个问题纠结了好久 感谢koy师兄的鼎力支持和耐心讲解,好人啊!
现在才做这个决定其实已经有些晚了,但是人就是这样,可以早作打算的时候往往不知道该怎么打算,好在我习惯了很多事情都在最后时刻奋力争取。过年这些天很多人都对我妈说,该让孩子出去见识见识,别拦着。妈妈也想开了,有了她的支持比任何利益诱惑都更能坚定我。于是我想给自己找一个不得不出国的理由,然后坚定信念去拼最后半年,但是我发现这个理由好难找,后来我知道了,很多事情之所以这样做并不一定是出于必然,而是个人的喜好和性格,这样的话,选择就无所谓对错,只有喜欢与否。就像选专业一样,选到喜欢的就是对的。好吧,那就让自己离开家吧,像去杭州和哈尔滨一样,下了火车没感觉有多远,照样是人们生活的地方。 我的学分也渐渐上来了,竞赛也有了一些成果,接下来该做的事情就是考英语的G、T和完成实验室Vuze的项目,最好能发一篇论文,保持成绩和竞赛。时间紧,任务重,没有心思想别的了,努力吧:) 新年新愿望:明年的这个时候希望有好的offer圆了我的留学梦^-^
包含点集所有点的最小圆的算法最小圆覆盖 http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1450 相关题目最小球包含 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2069 平面上有n个点,给定n个点的坐标,试找一个半径最小的圆,将n 个点全部包围,点可以在圆上。 1. 在点集中任取3点A,B,C。 2. 作一个包含A,B,C三点的最小圆,圆周可能通过这3点,也可能只通过其中两点,但包含第3点.后一种情况圆周上的两点一定是位于圆的一条直径的两端。 3. 在点集中找出距离第2步所建圆圆心最远的D点,若D点已在圆内或圆周上,则该圆即为所求的圆,算法结束.则,执行第4步。 4. 在A,B,C,D中选3个点,使由它们生成的一个包含这4个点的圆为最小,这3 点成为新的A,B,C,返回执行第2步。若在第4步生成的圆的圆周只通过A,B,C,D 中的两点,则圆周上的两点取成新的A和B,从另两点中任取一点作为新的C。 程序设计题解上的解题报告:对于一个给定的点集A,记MinCircle(A)为点集A的最小外接圆,显然,对于所有的点集情况A,MinCircle(A)都是存在且惟一的。需要特别说明的是,当A为空集时,MinCircle(A)为空集,当A={a}时,MinCircle(A)圆心坐标为a,半径为0; 显然,MinCircle(A)可以有A边界上最多三个点确定(当点集A中点的个数大于 1时,有可能两个点确定了MinCircle(A)),也就是说存在着一个点集B,|B|<=3 且B包含与A,有MinCircle(B)=MinCircle(A).所以,如果a不属于B,则 MinCircle(A-{a})=MinCircle(A);如果MinCircle(A-{a})不等于MinCircle(A),则 a属于B。 所以我们可以从一个空集R开始,不断的把题目中给定的点集中的点加入R,同时维护R的外接圆最小,这样就可以得到解决该题的算法。 zju 1450 题目描述:给定n个点,求覆盖所有点的圆的圆心和半径
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #define MAXN 20 struct pointset{ double x, y; }; const double precison=1.0e-8; pointset maxcic, point[MAXN]; double radius; int curset[MAXN], posset[3]; int set_cnt, pos_cnt; inline double dis_2(pointset &from, pointset& to){ return ((from.x-to.x)*(from.x-to.x)+(from.y-to.y)*(from.y-to.y)); } int in_cic(int pt){ if(sqrt(dis_2(maxcic, point[pt]))<radius+precison) return 1; return 0; } int cal_mincic(){ if(pos_cnt==1 || pos_cnt==0) return 0; else if(pos_cnt==3){ double A1, B1, C1, A2, B2, C2; int t0=posset[0], t1=posset[1], t2=posset[2]; A1=2*(point[t1].x-point[t0].x); B1=2*(point[t1].y-point[t0].y); C1=point[t1].x*point[t1].x-point[t0].x*point[t0].x+ point[t1].y*point[t1].y-point[t0].y*point[t0].y; A2=2*(point[t2].x-point[t0].x); B2=2*(point[t2].y-point[t0].y); C2=point[t2].x*point[t2].x-point[t0].x*point[t0].x+ point[t2].y*point[t2].y-point[t0].y*point[t0].y; maxcic.y=(C1*A2-C2*A1)/(A2*B1-A1*B2); maxcic.x=(C1*B2-C2*B1)/(A1*B2-A2*B1); radius=sqrt(dis_2(maxcic, point[t0])); } else if(pos_cnt==2){ maxcic.x=(point[posset[0]].x+point[posset[1]].x)/2; maxcic.y=(point[posset[0]].y+point[posset[1]].y)/2; radius=sqrt(dis_2(point[posset[0]], point[posset[1]]))/2; } return 1; } int mindisk(){ if(set_cnt==0 || pos_cnt==3){ return cal_mincic(); } int tt=curset[--set_cnt]; int res=mindisk(); set_cnt++; if(!res || !in_cic(tt)){ set_cnt--; posset[pos_cnt++]=curset[set_cnt]; res=mindisk(); pos_cnt--; curset[set_cnt++]=curset[0]; curset[0]=tt; } return res; } int main(){ freopen("in2.txt", "r", stdin); freopen("radius.txt", "w", stdout); int n; while(scanf("%d", &n)!=EOF){ if(n==0) break; int i; for(i=0; i<n; i++) scanf("%lf %lf", &point[i].x, &point[i].y); if(n==1){ maxcic.x=point[0].x; maxcic.y=point[0].y; radius=0; printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n", maxcic.x, maxcic.y, radius); continue; } set_cnt=n; pos_cnt=0; for(i=0 ;i<n ;i++) curset[i]=i; mindisk(); printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n", maxcic.x, maxcic.y, radius); }
return 0; }
一个标准的Joseph问题,n个人(编号0~(n-1)),从0开始报数,报到(m-1)的退出,剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编号。 我们知道第一个人(编号一定是m%n-1) 出列之后,剩下的n-1个人组成了一个新的约瑟夫环(以编号为k=m%n的人开始): k k+1 k+2 ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2 并且从k开始报0。
现在我们把他们的编号做一下转换: k --> 0 k+1 --> 1 k+2 --> 2 ... ... k-2 --> n-2 k-1 --> n-1
变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题,假如我们知道这个子问题的解:例如x是最终的胜利者,那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗?!!变回去的公式很简单,相信大家都可以推出来:x'=(x+k)%n
如何知道(n-1)个人报数的问题的解?对,只要知道(n-2)个人的解就行了。(n-2)个人的解呢?当然是先求(n-3)的情况 ---- 这显然就是一个倒推问题!好了,思路出来了,下面写递推公式:
令f表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号,最后的结果自然是f[n]
递推公式 f[1]=0; f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)
有了这个公式,我们要做的就是从1-n顺序算出f的数值,最后结果是f[n]。因为实际生活中编号总是从1开始,我们输出f[n]+1
由于是逐级递推,不需要保存每个f,程序也比较简单:
#include <stdio.h> int main () { int n,m,i,s; while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) { if (n==0 && m==0) return 0; s=0; for (i=2;i<=n;i++) s=(s+m)%i; printf ("%d %d %d\n",n,m,s+1); } return 0; }
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