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Hadamard变换

Hadamard变换作为变换编码的一种在视频编码当中使用有很久的历史。在近来的视频编码标准中，Hadamard变换多被用来计算SATD(一种视频残差信号大小的衡量)。

在H.264中使用了4阶和8阶的Hadamard变换来计算SATD，其变换矩阵为：

H_4 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}
H_8 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 & 1 & -1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 & 1 & 1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 & 1 & -1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 & -1 & -1 & 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & -1 & -1 & -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & -1 & 1 & -1 & 1 & 1 & -1 \end{bmatrix}

SATD计算方法

当计算4x4块\begin{bmatrix}L_4\end{bmatrix}的SATD时，先使用下面的方法进行二维的Hadamard变换：

\begin{bmatrix} L_4' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} H_4 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} L_4 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} H_4 \end{bmatrix}

然后计算\begin{bmatrix}L_4'\end{bmatrix}所有系数绝对值之和并归一化。


类似的，当计算8x8块\begin{bmatrix}L_8\end{bmatrix}的SATD时，先使用下面的方法进行二维的Hadamard变换：

\begin{bmatrix} L_8' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} H_8 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} L_8 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} H_8 \end{bmatrix}

然后计算\begin{bmatrix}L_8'\end{bmatrix}所有系数绝对值之和并归一化。


posted on 2007-03-14 15:18 笨笨 阅读(2901) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 压缩算法


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