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//思路:分析易知递推关系式:dp[i][j] = (i - r)* r + dp[r][k]     //  r条自由线和i - r条平行线的交点数 +   r条直线本身的交点数
//        dp[i][j]表示 i 条直线可能的交点种数 j = (i - r)* r + dp[r][k]
//        r表示自由线的条数,(i - r)表示平行线的条数,(i - r)* r 表示平行线和自由线的交点个数
//        r 可以取 0 -- i - 1 但是这里初始化的缘故循环时 r 取 1 -- i - 1
//        dp[r][k]表示 r 条直线本身的交点个数
//        max i 条直线最多的交点数
//        先把i条直线0个交点的情况初始值为1(这是一定的),然后若i-r条直线有j个交点则i条直线必有(i-r)*r+j个交点,标记为 1 
//        通过标记为 1 的下标 j  为 n 取 i 时的交点数 
本题的巧妙之处在于:将下标对应为交点种类输出,同时又满足了从小到大输出这个条件

#include 
<stdio.h>
#include 
<stdlib.h>
#include 
<string.h>
int main ()
{
    int dp[21][191];
    
    memset (dp, 0 , sizeof (dp));
    
    for (int i = 0; i < 21; i ++)
    {
        for (int j = 0; j < 191; j ++)
        {
            dp[i][0] = 1;          //0个交点的情况初始值为1
        }
    } 
    
    dp[1][0] = 1;      //递归出口 
    
    for (int i = 2; i < 21; i ++)
    {
        for (int r = 1; r < i; r ++)
        {
            for (int j = 0; j < 191; j ++)  //20条直线最多交点数为 190  
            {
                if (dp[i - r][j] == 1)  //递归思想:如果 r 条直线存在交点数 j (这里 i - r 保证了r 可以取到 1 至 i - 1,即有dp[r][k])
                dp[i][j + (i - r) * r] = 1;  //则i条直线必有(i-r)*r+j(j 即dp[r][k])个交点,标记为 1 
            }
        }
    } 
    
    
    int n;
    while (scanf ("%d", &n) != EOF)
    {
          printf ("%d",0);
          int max = n * (n - 1) / 2;
          for (int j = 1; j <= max; j++)
          {
              if (dp[n][j])
              printf (" %d",j);
          }
          printf ("\n");
    } 
    
    return 0; 
}
posted on 2010-08-15 10:02 雪黛依梦 阅读(464) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 动态规划

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