最近搞一个协议，以实现隐蔽通道，其中需要使用CRC校验算法，由于数据位数比较少，最后决定使用位的CRC校验算法。
该算法主要就是实现一个模二运算，基本原理就是异或，移位。
模二运算的算法如下（C语言描述）：
模二运算
// CrcMOD2函数///////////////////////////////////////////////////////
// 作用：模2运算
// 参数说明；
// m —— 被除数
// p —— 除数
// 返回：余数
unsigned long CrcMOD2(unsigned long m, unsigned long p)
{
int m_bits = 0, p_bits = 0, a = 1, bit = 0, flag = 0;
unsigned long m_temp = m, p_temp = p;
unsigned long remainder = 0, andData = 0x00000001;
unsigned long dividend, divisor;
// 得到被除数位数
while (m_temp)
{
m_temp /= 2;
++m_bits;
}
// 得到除数位数
while (p_temp)
{
p_temp /= 2;
++p_bits;
}
// 如果被除数位数小于除数，则直接返回被除数作为余数
if (m_bits < p_bits)
return m;
// 在此开始第一次模2运算
m_temp = m >> (m_bits - p_bits); // 被除数右移相应的位数
dividend = m_temp; // 得到第一次进行运算的被除数
divisor = p; // 得到除数
remainder = dividend ^ divisor; // 得到模2运算的结果作为余数
m_bits -= p_bits; // 第一次计算完成，减去已经计算过的位数
while (m_bits)
{
if (!flag)
{
dividend = (remainder << 1); // 上一次得到的余数作为这次被除数的高位
m_temp = m >> (m_bits - 1);
bit = andData & m_temp;
dividend |= bit; // 原被除数的某一位作为现在的被除数的最低位
}
else
{
dividend <<= 1;
m_temp = m >> (m_bits - 1);
bit = andData & m_temp;
dividend |= bit;
}
// 比较除数和被除数的最高位大小
if ((dividend & (andData << (p_bits - 1))) >= (divisor & (andData << (p_bits - 1))))
{
flag = 0;
remainder = dividend ^ divisor; // 得到模2运算的结果作为余数
}
else
{
// 需要借位
flag = 1;
}
--m_bits;
}
if (flag)
remainder = dividend;
return remainder;
} CrcGetCode函数获原始数据和CRC生成多项式，利用模二运算得到新的数据。算法如下：
给数据加上校验码
// CrcGetCode函数///////////////////////////////////////////////////
// 作用：通过原始数据与CRC多项式，得到整个数据的编码
// 参数说明：
// originalData —— 原始数据
// crcPolynomial —— CRC生成多项式
// 返回：原始数据 + 校验码
int CrcGetCode(unsigned long originalData, unsigned long crcPolynomial)
{
unsigned long checkBits = 0, temp = crcPolynomial, m = originalData, fcs;
while (temp)
{
temp /= 2;
++checkBits; // 校验位个数加一
}
-- checkBits; // 得到校验位个数（比生成多项式少1位）
m <<= checkBits; // 得到模二运算的被除数
if (checkBits == 0)
return m;
fcs = CrcMOD2(m, crcPolynomial);
m |= fcs; // 加上FCS校验子
return m; // 返回整个编码
}