一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列。
在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p^2＋q^2的数的集合)S中长度为n的等差数列。
INPUT FORMAT:
(file ariprog.in)
第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。
第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。
OUTPUT FORMAT:
(file ariprog.out)
如果没有找到数列,输出`NONE'。
如果找到了，输出一行或多行, 每行由二个整数组成:a,b。
这些行应该先按b排序再按a排序。
所求的等差数列将不会多于10,000个。
input：
5
7
output：
1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24
【参考程序】：
/*
ID: XIONGNA1
PROG: ariprog
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct node
{
int a1,d;
}ans[10001];
bool bo[125001];
int x[125001];
int n,m,an,d1,sum,k;
int cmp(const void *s,const void *t)
{
node i=*(node *)s,j=*(node *)t;
if (i.d!=j.d) return i.d-j.d;
else return i.a1-j.a1;
}
void check(int p)
{
int a=x[p];
for (int i=2;i<=n;i++)
{
a+=d1;
if (!bo[a]) return ;
}
sum++;
ans[sum].a1=x[p];ans[sum].d=d1;
}
int main()
{
freopen("ariprog.in","r",stdin);
freopen("ariprog.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(bo,false,sizeof(bo));
for (int i=0;i<=m;i++)
for (int j=0;j<=m;j++)
bo[i*i+j*j]=true;
k=0;
for (int i=0;i<=2*m*m;i++)
if (bo[i])
{
k++;x[k]=i;
}
sum=0;
for (int i=1;i<=k-1;i++)
for (int j=i+1;j<=k;j++)
{
d1=x[j]-x[i];
an=x[i]+(n-1)*d1;
if (an>2*m*m) break;
if (!bo[an]) continue;
check(i);
}
if (sum==0) printf("NONE\n");
else
{
qsort(ans+1,sum,sizeof(node),cmp);
for (int i=1;i<=sum;i++)
printf("%d %d\n",ans[i].a1,ans[i].d);
}
return 0;
}