一类书的序言是以罗马数字标页码的。传统罗马数字用单个字母表示特定的数值,以下是标准数字表:
I 1 L 50 M 1000
V 5 C 100
X 10 D 500
最多3个同样的可以表示为10n的数字(I,X,C,M)可以连续放在一起,表示它们的和:
III=3
CCC=300
可表示为5x10n的字符(V,L,D)从不连续出现。
除了下一个规则,一般来说,字符以递减的顺序接连出现:
CCLXVIII = 100+100+50+10+5+1+1+1 = 268
有时,一个可表示为10n的数出现在一个比它大1级或2级的数前(I在V或X前面,X在L或C前面,等等)。在这种情况下,数值等于后面的那个数减去前面的那个数:
IV = 4
IX = 9
XL = 40
像XD, IC, 和XM这样的表达是非法的,因为前面的数比后面的数小太多。对于XD(490的错误表达),可以写成 CDXC; 对于IC(99的错误表达),可以写成XCIX; 对于XM(990的错误表达),可以写成CMXC。
给定N(1 <= N < 3,500), 序言的页码数,请统计在第1页到第N页中,有几个I出现,几个V出现,等等 (从小到大的顺序)。不要输出并没有出现过的字符。
比如N = 5, 那么页码数为: I, II, III, IV, V. 总共有7个I出现,2个V出现。
格式
PROGRAM NAME: preface
INPUT FORMAT:
(preface.in)
一个整数N。
OUTPUT FORMAT:
(preface.out)
每行一个字符和一个数字k,表示这个字符出现了k次。字符必须按数字表中的递增顺序输出。
SAMPLE INPUT
5
SAMPLE OUTPUT
I 7
V 2
【参考程序】:
/*
ID: XIONGNA1
PROG: preface
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const string code[4][10]={
{"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"},
{"","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC"},
{"","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM"},
{"","M","MM","MMM","","","","","",""}};
int sum[27];
int n;
void make(int x)
{
int w;
w=((int) floor(log(x*1.0)/log(10.0)))+1;
string ss="";
for (int i=1;i<=w;i++)
{
ss+=code[i-1][x%10];
x/=10;
}
for (int i=0;i<ss.length();i++)
sum[ss[i]-'A'+1]++;
}
int main()
{
freopen("preface.in","r",stdin);
freopen("preface.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
memset(sum,0,sizeof(sum));
for (int i=1;i<=n;i++) make(i);
if (sum[9]) printf("I %d\n",sum[9]);
if (sum[22]) printf("V %d\n",sum[22]);
if (sum[24]) printf("X %d\n",sum[24]);
if (sum[12]) printf("L %d\n",sum[12]);
if (sum[3]) printf("C %d\n",sum[3]);
if (sum[4]) printf("D %d\n",sum[4]);
if (sum[13]) printf("M %d\n",sum[13]+1);
return 0;
}