对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,他们每个的所有数字和是相等的:
{3} 和 {1,2}
这是唯一一种分法(交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数)如果N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分法的子集合各数字和是相等的:
{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给出N,你的程序应该输出划分方案总数,如果不存在这样的划分方案,则输出0。程序不能预存结果直接输出。
格式
PROGRAM NAME: subset
INPUT FORMAT:
(file subset.in)
输入文件只有一行,且只有一个整数N
OUTPUT FORMAT:
(file subset.out)
输出划分方案总数,如果不存在则输出0。
SAMPLE INPUT
7
SAMPLE OUTPUT
4
【参考程序】:
/*
ID: XIONGNA1
PROG: subset
LANG: C++
*/
#include<iostream>
using namespace std;
unsigned long long f[800];
int n;
int main()
{
freopen("subset.in","r",stdin);
freopen("subset.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
int m=n*(n+1)/2;
if (m%2==1) printf("0\n");
else
{
m=m/2;
for (int i=0;i<=m;i++) f[i]=0;
f[0]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=m;j>=i;j--)
f[j]+=f[j-i];
printf("%llu\n",f[m]/2);
}
return 0;
}