已知一个 N 枚邮票的面值集合(如,{1 分,3 分})和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。
例如,假设有 1 分和 3 分的邮票;你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资(用 1 分邮票贴就行了),接下来的邮资也不难:
6 = 3 + 3
7 = 3 + 3 + 1
8 = 3 + 3 + 1 + 1
9 = 3 + 3 + 3
10 = 3 + 3 + 3 + 1
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
12 = 3 + 3 + 3 + 3
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1。
然而,使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此,对于这两种邮票的集合和上限 K=5,答案是 M=13。
[规模最大的一个点的时限是3s]
格式
PROGRAM NAME: stamps
INPUT FORMAT:
(file stamps.in)
第 1 行: 两个整数,K 和 N。K(1 <= K <= 200)是可用的邮票总数。N(1 <= N <= 50)是邮票面值的数量。
第 2 行 .. 文件末: N 个整数,每行 15 个,列出所有的 N 个邮票的面值,每张邮票的面值不超过 10000。
OUTPUT FORMAT:
(file stamps.out)
第 1 行:一个整数,从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。
SAMPLE INPUT
5 2
1 3
SAMPLE OUTPUT
13
【参考程序】:
/*
ID: XIONGNA1
PROG: stamps
LANG: C++
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int p[201],f[2000002];
int k,n;
inline int MIN(int a,int b)
{
if (a>b) return b;
else return a;
}
int main()
{
freopen("stamps.in","r",stdin);
freopen("stamps.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&k,&n);
int maxv=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
if (p[i]>maxv) maxv=p[i];
}
maxv*=k;
for (int i=1;i<=maxv+1;i++) f[i]=0xFFFFFFF;
f[0]=0; f[maxv]=k;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=p[i];j<=maxv+1;j++)
f[j]=MIN(f[j],f[j-p[i]]+1);
for (int i=1;i<=maxv+1;i++)
if (f[i]>k)
{
printf("%d\n",i-1);
break;
}
return 0;
}