农夫布朗的奶牛们正在进行斗争,因为它们听说麦当劳正在考虑引进一种新产品:麦香牛块。奶牛们正在想尽一切办法让这种可怕的设想泡汤。奶牛们进行斗争的策略之一是“劣质的包装”。“看,”,奶牛们说,“如果你只用一次能装3块、6块或者10块的三种包装盒包装麦香牛块,你就不可能满足一次只想买1、 2、4、5、7、8、11、14或者17块麦香牛块的顾客了。劣质的包装意味着劣质的产品。”
你的任务是帮助这些奶牛。给出包装盒的种类数N(1<=N<=10)和N个代表不同种类包装盒容纳麦香牛块个数的正整数 (1<=i<=256),输出顾客不能用上述包装盒(每种盒子数量无限)买到麦香牛块的最大块数。如果所有购买方案都能得到满足或者不存在不能买到块数的上限,则输出0。不能买到的最大块数(倘它存在)不超过2,000,000,000。
格式
PROGRAM NAME: nuggets
INPUT FORMAT:(file nuggets.in)
第1行: 包装盒的种类数N
第2行到N+1行: 每个种类包装盒容纳麦香牛块的个数
OUTPUT FORMAT:(file nuggets.out)
输出文件只有一行数字:顾客不能用包装盒买到麦香牛块的最大块数或0(如果所有购买方案都能得到满足或者顾客不能买到的块数没有上限)。
SAMPLE INPUT
3
3
6
10
SAMPLE OUTPUT
17
【参考程序】:
/*
ID: XIONGNNA1
PROG: nuggets
LANG: C++
*/
//1.如果读入的数的最大公约数大于(>1)1,那麽就是没有解的。
//2.如果上述的不成立,那麽只要用最大的两个的最小公倍数去填就行啦!
//3.如果有解那必定是在0--最小功倍数-1之间的。
#include<iostream>
#include<cstring>
int a[11];
bool bo[65536];
int n;
int gcd(int x,int y)
{
if (x==0) return y;
else return gcd(y%x,x);
}
int cmp(const void *s,const void *t)
{
int i=*(int *)s,j=*(int *)t;
return i-j;
}
int main()
{
freopen("nuggets.in","r",stdin);
freopen("nuggets.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
if (n==1)
{
printf("0\n"); exit(0);
}
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int k=a[1];
for (int i=2;i<=n;i++) k=gcd(k,a[i]);
if (k>1) printf("0\n");
else
{
qsort(a+1,n,sizeof(int),cmp);
int m=a[n-1]*a[n]/gcd(a[n-1],a[n])-1;
for (int i=1;i<=m;i++) bo[i]=false;
bo[0]=true;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=a[i];j<=m;j++)
bo[j]=bo[j] || bo[j-a[i]];
while (bo[m]) m--;
printf("%d\n",m);
}
return 0;
}