丽·斯内尔（Sally Snail，蜗牛）喜欢在 N x N 的棋盘上闲逛（1 < n <= 120）。她总是从棋盘的左上角出发。棋盘上有空的格子（用“.”来表示）和 B 个路障（用“#”来表示）。下面是这种表示法的示例棋盘：
A B C D E F G H
1 S . . . . . # .
2 . . . . # . . .
3 . . . . . . . .
4 . . . . . . . .
5 . . . . . # . .
6 # . . . . . . .
7 . . . . . . . .
8 . . . . . . . .
萨丽总是垂直（向上或者向下）或水平（向左或者向右）地走。她可以从出发地（总是记作 A1 ）向下或者向右走。一旦萨丽选定了一个方向，她就会一直走下去。如果她遇到棋盘边缘或者路障，她就停下来，并且转过 90 度。她不可能离开棋盘，或者走进路障当中。并且，萨丽从不跨过她已经经过的格子。当她再也不能走的时候，她就停止散步。
这里是上面的棋盘上的一次散步路线图示：
A B C D E F G H
1 S---------+ # .
2 . . . . # | . .
3 . . . . . | . .
4 . . . . . +---+
5 . . . . . # . |
6 # . . . . . . |
7 +-----------+ |
8 +-------------+
萨丽向右走，再向下，向右，向下，然后向左，再向上，最后向右走。这时她遇到了一个她已经走过的格子，她就停下来了。但是，如果她在 F5 格遇到路障后选择另外一条路——向我们看来是左边的方向转弯，情况就不一样了。
你的任务是计算并输出，如果萨丽聪明地选择她的路线的话，她所能够经过的最多格子数。
格式
PROGRAM NAME: snail
INPUT FORMAT
输入的第一行包括 N ——棋盘的大小，和 B ——路障的数量（1 <= B <= 200）。接下来的 B 行包含着路障的位置信息。下面的样例输入对应着上面的示例棋盘。下面的输出文件表示问题的解答。注意，当 N 〉26 时，输入文件就不能表示 Z 列以后的路障了。
OUTPUT FORMAT
输出文件应该只由一行组成，即萨丽能够经过的最多格子数。
SAMPLE INPUT (file snail.in)
8 4
E2
A6
G1
F5
SAMPLE OUTPUT (file snail.out)
33
样例说明
A B C D E F G H
1 S . . . . . # .
2 | . . . # . . .
3 | . . . +-----+
4 | . . . | . . |
5 +-------+ # . |
6 # . . . . . . |
7 +------------ |
8 +-------------+
【参考程序】：
/*
ID: XIONGNA1
PROG: snail
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int dx[4]={0,1,0,-1};
const int dy[4]={1,0,-1,0};
int a[130][130];
int n,b,ans;
void dfs(int x,int y,int d,int dep)
{
int xx,yy,deps;
xx=x; yy=y; deps=dep;
while (a[xx+dx[d]][yy+dy[d]]==0)
{
xx+=dx[d]; yy+=dy[d];
a[xx][yy]=-1;
deps++;
}
if (xx==x && yy==y) return ;
if (deps>ans) ans=deps;
if (a[xx+dx[d]][yy+dy[d]]==1)
{
dfs(xx,yy,(d+1)%4,deps);
dfs(xx,yy,(d+3)%4,deps);
}
while (xx!=x || yy!=y)
{
a[xx][yy]=0;
xx-=dx[d]; yy-=dy[d];
}
}
int main()
{
freopen("snail.in","r",stdin);
freopen("snail.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&b);getchar();
memset(a,0,sizeof(a));
for (int i=0;i<=n+1;i++)
{
a[0][i]=a[n+1][i]=1;
a[i][0]=a[i][n+1]=1;
}
char c; int j;
for (int i=1;i<=b;i++)
{
scanf("%c%d",&c,&j);
a[j][c-64]=1;
getchar();
}
ans=0; a[1][1]=-1;
dfs(1,1,0,1);
dfs(1,1,1,1);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}