农夫约翰要量取 Q（1 <= Q <= 20,000）夸脱（夸脱，quarts，容积单位——译者注） 他的最好的牛奶，并把它装入一个大瓶子中卖出。消费者要多少，他就给多少，从不有任何误差。
农夫约翰总是很节约。他现在在奶牛五金商店购买一些桶，用来从他的巨大的牛奶池中量出 Q 夸脱的牛奶。每个桶的价格一样。你的任务是计算出一个农夫约翰可以购买的最少的桶的集合，使得能够刚好用这些桶量出 Q 夸脱的牛奶。另外，由于农夫约翰必须把这些桶搬回家，对于给出的两个极小桶集合，他会选择“更小的”一个，即：把这两个集合按升序排序，比较第一个桶，选择第一个桶容积较小的一个。如果第一个桶相同，比较第二个桶，也按上面的方法选择。否则继续这样的工作，直到相比较的两个桶不一致为止。例如，集合 {3，5，7，100} 比集合 {3，6，7，8} 要好。
为了量出牛奶，农夫约翰可以从牛奶池把桶装满，然后倒进瓶子。他决不把瓶子里的牛奶倒出来或者把桶里的牛奶倒到别处。用一个容积为 1 夸脱的桶，农夫约翰可以只用这个桶量出所有可能的夸脱数。其它的桶的组合没有这么方便。
计算需要购买的最佳桶集，保证所有的测试数据都至少有一个解。
格式
PROGRAM NAME: milk4
INPUT FORMAT
Line 1: 一个整数 Q
Line 2: 一个整数P（1 <= P <= 100），表示商店里桶的数量
Lines 3..P+2: 每行包括一个桶的容积（1 <= 桶的容积 <= 10000）
OUTPUT FORMAT
输出文件只有一行，由空格分开的整数组成：
为了量出想要的夸脱数，需要购买的最少的桶的数量，接着是：
一个排好序的列表（从小到大），表示需要购买的每个桶的容积
SAMPLE INPUT (file milk4.in)
16
3
3
5
7
SAMPLE OUTPUT (file milk4.out)
2 3 5
分析：
此题用的是DFSID的解法，对于每次DFSID我们都找出组合为1个桶，2个，3个.....P个，每次用前面选的一层层的叠上去，对于每次找出的组合我们都去Judge，再用一个完全背包(原话：每个桶至少用一次)来判断每次组合是否完成Q的量取,answer就是达到Q那组----因为在读入数据时我就加了一个从小到大的快排，所以DFS出来的顺序已经是达到了题目要求，所以直接输出即可。
背包的状态方程：bo[j]=bo[j] or bo[j-v[used[i]]](1<=i<=V,v[used[i]]<=j<=Q)
used[i]:第i个桶的容积。
初始化：bo全部都是false，bo[0]=true
此处的背包循环了很多没有用到的冗余次数，如果不加优化有一组过不了，所以背包有一些优化。
优化：对于每次的组合都有i=1......Q/v[used[1]],则bo[i*v[used[1]]]=true,其它的状态都可以有前面的推出。
【参考程序】：
/*
ID: XIONGNA1
PROG: milk4
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int V[101],Used[101];
bool bo[20001];
int P,Q,k;
int cmp(const void *s,const void *t)
{
int i=*(int *)s,j=*(int *)t;
return i-j;
}
void cout_ans()
{
printf("%d",k);
for (int i=1;i<=k;i++) printf(" %d",V[Used[i]]);
printf("\n");
exit(0);
}
void Judge()
{
memset(bo,false,sizeof(bo));
bo[0]=true;
for (int i=1;i<=Q/V[Used[1]];i++)
bo[i*V[Used[1]]]=true;
for (int i=1;i<=k;i++)
for (int j=V[Used[i]];j<=Q;j++)
bo[j]=bo[j] || bo[j-V[Used[i]]];
if (bo[Q]) cout_ans();
}
void dfs(int dep)
{
for (int i=Used[dep-1]+1;i<=P-k+dep;i++)
{
Used[dep]=i;
if (dep==k) Judge();
else dfs(dep+1);
}
}
void dfsid()
{
for (k=1;k<=P;k++) dfs(1);
}
int main()
{
freopen("milk4.in","r",stdin);
freopen("milk4.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&Q,&P);
for (int i=1;i<=P;i++) scanf("%d",&V[i]);
qsort(V+1,P,sizeof(V[1]),cmp);
memset(Used,0,sizeof(Used));
dfsid();
return 0;
}