pku1964 City Game 最大1子阵,绝妙的DP

题意是这样的(我把题目抽象出来说)
有一个01矩阵,求这个矩阵中最大子矩阵,并且这个子矩阵里仅仅含有1
首先还是进行“悬线”表示,arr[i][j]表示为以(i,j)结尾的最长悬线长度。
用left[j]表示当前行以arr(i,j)为标准长度的最长左拓展长度,right[j]是右拓展长度,显然,当前矩形的大小为arr[i][j]*(right[j]-left[j]+1)
下面就是计算left和right了,这里可以用一维的DP:
1             left[0]=0;
2             for(j=1;j<c;j++)
3                 if(arr[i][j-1]>=arr[i][j]) left[j]=left[j-1];
4                 else left[j]=j;
5             right[c-1]=c-1;
6             for(j=c-2;j>=0;j--)
7                 if(arr[i][j+1]>=arr[i][j]) right[j]=right[j+1];
8                 else right[j]=j;
9 
完整代码如下:
 1 Source Code
 2 Problem: 1964        User: yzhw
 3 Memory: 4336K        Time: 375MS
 4 Language: GCC        Result: Accepted
 5 
 6     * Source Code
 7 
 8       # include <stdio.h>
 9       # define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
10       int arr[1005][1005];
11       int right[1005],left[1005];
12       int r,c;
13       int main()
14       {
15           int test,i,j;
16           scanf("%d",&test);
17           while(test--)
18           {
19               scanf("%d%d",&r,&c);
20               int ans=0;
21               for(i=0;i<r;i++)
22               {
23                   for(j=0;j<c;j++)
24                   {
25                       char t[5];
26                       scanf("%s",t);
27                       arr[i][j]=(*t=='F'?3:0);
28                       if(i&&arr[i][j]) arr[i][j]+=arr[i-1][j];
29                   }
30                   left[0]=0;
31                   for(j=1;j<c;j++)
32                       if(arr[i][j-1]>=arr[i][j]) left[j]=left[j-1];
33                       else left[j]=j;
34                   right[c-1]=c-1;
35                   for(j=c-2;j>=0;j--)
36                       if(arr[i][j+1]>=arr[i][j]) right[j]=right[j+1];
37                       else right[j]=j;
38                   for(j=0;j<c-1;j++)
39                       ans=max(ans,arr[i][j]*(right[j]-left[j]+1));
40               }
41               printf("%d\n",ans);
42           }
43           return 0;
44       }
45 
46 


posted on 2010-10-31 10:30 yzhw 阅读(144) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: DP


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