pku1205 Water Treatment Plants 递推（说DP也可以把。。）

题意：
一个污水处理系统吗，n个城市，每个城市可以选择
1、将左边城市过来的污水和右边城市过来的污水连同本身的污水排到河里
2、将左边来的污水连同自己的污水排到右边
3、将右边来的污水连同自己的污水排到左边


解法：
设状态dp[i][0]为第i个城市选择将污水传到左边的方案数，dp[i][1]为第i个城市选择将污水排入河道的方案数，dp[i][2]为选择将污水排到右边城市的方案数
然后有递推式
dp[i][2]=dp[i][1]=sum(dp[i-1][j]),j=0,1,2
dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]
这个应该不难理解吧？
如果最后一个城市选择后两种方案，那么前面城市怎么连都无所谓
而最后一个城市选择第一个方案，那么第n-1个城市不能选择将污水排到第n个城市
注意初始条件，dp[1][0]=0,dp[1][1]=dp[1][2]=1;
然后就是java  BigInteger ，嘻嘻
 1import java.io.*;
 2import java.math.*;
 3public class Main {
 4
 5    /**
 6     * @param args
 7     */
 8    public static void main(String[] args) throws IOException{
 9        StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
10        BigInteger dp[][]=new BigInteger[101][3];
11        dp[1][0]=BigInteger.ZERO;
12        dp[1][1]=BigInteger.ONE;
13        dp[1][2]=BigInteger.ONE;
14        for(int i=2;i<=100;i++)
15        {
16            dp[i][1]=dp[i-1][0].add(dp[i-1][1].add(dp[i-1][2]));
17            dp[i][0]=dp[i-1][0].add(dp[i-1][1]);
18            dp[i][2]=dp[i-1][0].add(dp[i-1][1].add(dp[i-1][2]));
19        }
20        while(in.nextToken()!=in.TT_EOF)
21            System.out.println(dp[(int)in.nval][0].add(dp[(int)in.nval][1]));
22    }
23
24    
25
26}
27

posted on 2011-01-15 17:22 yzhw 阅读(200) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: DP


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