1. 经过加减乘除运算，得到24
10，10，4，4
3，3，8，8
3,3,7,7

答案：(10*10-4)/4;   8/(3-8/3); 7*(3+3/7)

2.平面9个点，过三个连成一条直线，如何放点能连出10条直线

答案：
*___*____*
__*_*_*__
*___*____* 其中星号代表点，下划线当做空格(因为普通空格会被WordPress吃掉，懒得写HTML代码了)

3.医院里的医务人员，包括我在內，总共是16名医生和护士。下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在內，都不会有任何变化。在这些医务人员中：
（一）护士多于医生。
（二）男医生多于男护士。
（三）男护士多於女护士。
（四）至少有一位女医生。」
这位说话的人是什么性別和职务？

答案：女护士。先考虑除“我”之外的情况，那么总共是15个人，护士和医生的组合有（8，7）、（9，6）…… 对于（9，6），男医生最多有5个，那么男护士最多4个，女护士最多3个，加起来不够护士数量。同样的道理(10,5)、（11，4）等组合也被排除。所以护士医生组合是(8,7)，而加上“我”之后情况不变，所以“我”肯定是护士。然后考虑男女护士的组合，由于男护士多于女护士，而男护士小于6（因为男医生最多只能是6个），所以男护士只能是5个，女护士3个，为了保持加上“我”之后情况不变，所以“我”只能是女护士

4.有一个圆柱形的透明的标准量杯，但上面没有任何 刻度。已知这个量杯装满的水的重量是100克。如何不 使用任何辅助器具，仅用这个量杯量出50克的水?
答案：小心的往外倒水，当水平面正好位于杯底的圆顶端和杯口圆底端的切面时即可。

5.一瓶还剩多半的啤酒，只用一把直尺，就量出瓶子里的酒占瓶子容积的几分之几吗？
答案：假设啤酒液面已经到了规则的圆柱体部分（如果液面在不规则的瓶颈部分我们还不知道怎么算），那么难点是要知道瓶颈整个不规则部分占酒瓶容积的比例x，我们可以量出当前液面的高度，然后将酒瓶倒转，再量出一个液面高度，就可以换算出x了。

6.你一个人在一座孤岛上，救援人员十天后才能到达（今天是第0天)。你有A和B两种药片，每种10粒。每天你必须各吃一片才能活到第二天。但是你不小心把两种药片混在一起无法分辩了。你会怎么办？
答案：将所有药片捣碎，均匀混合后每天吃十分之一。

7.S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话

答案：方块5。从前两句话可以知道这张牌只能是红桃或者方块，因为黑桃和草花都有牌满足P先生知道点数就知道牌面了。然后P先生说他知道了，则点数不可能是A，候选的是红桃Q和4以及方块5，这时候Q先生也知道了，那么只能是方块5了。

8.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
答案：将一根绳一端点着，另一根绳两端点着，当两端点着的绳燃尽时是半个小时，这时候把第一根绳的另一端也点着，等他燃尽就是45分钟了，然后再拿根绳子两端点着得到半个小时。

9.给你三个纸杯，10枚硬币，怎样把放这些硬币都放进杯子，使每个杯子里的硬币总数都是奇数？
答案：我不知道怎么做，庆哥给了一个取巧的办法，比如放3，4，3然后把第三个杯子重叠到第二个杯子里。

10.5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：
（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
（4）依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性

答案：著名的海盗分金问题。
最后的方案是97,0,1,2,0或者97,0,1,0,2。
我是这么推理的：
倒着来，假如最后只剩4和5的时候，不管4怎么分，5都会不同意，他就得死（除非他全给5，然后5心情还不错:）。现在假设剩下3,4,5, 这时候4为了保命，不管3怎么分，他都会同意的，所以3会全部拿走。然后考虑2来分，4和5知道如果到3分的时候他们什么都得不到，所以只要2分别给4和5一枚金币，他们就会同意。最后考虑1来分，这时候3知道如果轮到2分的话他什么都得不到，所以1只要给3一个金币，他就会同意，对于4和5，他们也知道如果轮到2分的话只能得到一枚金币，所以1只要给4或者5两枚金币就可以再买一票。

11.一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能；
问第二个，不能；
第三个，不能；
再问第一个，不能；
第二个，不能；
第三个：我猜出来了，144！
教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？ 请说出理由！

答案：

12.一个桶装满10斤油，另外有一个能装3斤油的空桶和一个能装7斤油的空桶。试用这三个桶把10斤油平分为两份。

答案：按(10斤桶油量，3斤桶油量，7斤桶油量)的格式，初始值为(10,0,0)，按以下变换可得(7,3,0),(7,0,3),(4,3,3),(4,0,6),(1,3,6),(1,2,7),(8,2,0),(8,0,2),(5,3,2),(5,0,5)。

13.有大、中、小三个酒桶，分别能装19斤、13斤、7斤酒。现在大桶空着，另外两个桶都装满了酒。试问：用这三个桶倒几次可以把全部酒平分成两份？

答案：按(19斤桶油量，13斤桶油量，7斤桶油量)的格式，初始值为(0,13,7)，按以下变换可得(7,13,0),(19,1,0),(12,1,7),(12,8,0),(5,8,7),(5,13,2),(18,2,0),(11,2,7),(11,9,0),(4,9,7),(4,13,3),(17,0,3),(17,3,0),(10,3,7),(10,10,0)。

14.有10瓶药丸，每瓶有药丸1000粒。其中若干瓶内为超重药丸。普通药丸5g/每粒，超重药丸6g/每粒，每瓶药丸的数量相同。求：只用一架秤，只称一次，找出哪几瓶装有超重药丸。

答案：二进制原理，对瓶子编号1到10，分别拿出1,2,4,8,…,512颗药丸称重得w，令x = w – 1023*5; 看x的二进制表示，若某一位k为1则对应的k号瓶子是超重药丸。

15.有5瓶药丸，每瓶有药丸1000粒。其中每瓶的重量都不同，药丸分别为 5g/每粒，6g/每粒，7g/每粒，8g/每粒，9g/每粒。
每瓶药丸的数量相同。求：只用一架秤，只称一次，称出不同重量的药丸分别对应那瓶。

答案：五进制原理，5个瓶子编号为1到5，分别取出1，5，25，125，625颗药丸称重得w，令x = w – 5*(1+5+25+125+625)，则原来的5种药丸对应于：0g/每粒，1g/每粒，2g/每粒，3g/每粒，4g/每粒。所以将x写成五进制，必然是 01234五位数字的排列，设第k位(从低位往高位数)上数字为dk, 则第k个瓶子对应的就是(dk+5)g/每粒的药丸。举例，x = 21304(五进制)，则1到5号瓶子对应的药丸分别是9g,5g,8g,6g,7g。

16.1个重40g的天平砝码掉到地上摔成了4块，用这4块砝码可以称量1—40g的所有重量，请问：这4块砝码的重量分别是多少？

答案：1,3,9,27。 三进制原理，在三进制表示下，所有的数都可以由这样的两个数相加或相减得到：这两个数的每一位都只为1或者0，并且如果把这两个数看成2进制的话，他们异或之后为全1。这正好对应了天平称重。

17.一天，A 君和 B 君一起在路上走着，遇见 B 君的 三个熟人 X、Y、Z。
A 君问起 B 君：“他们三个人今年多大？”
B 君想了想说：“那我就考考你吧：他们三人的年龄之和为我们两人年龄之和，他
们三人年龄相乘等于2450。”
A 君算了算说：“我还是不知道！”。
B 君听后笑了笑说：“喔！那我再给你一个条件－－他们三人的年龄都比我们的朋
友 C 君要小。”
A 君听后说：“喔，那我知道了。”
最后问 C 君的年龄是多少？

答案：50。X,Y,Z有可能的组合为（2,25,49）（10,5,49）（10,35,7）（50,7,7）（14,7,25）（14,35,5）（98,5,5），他们的和分别为76, 64, 52, 64, 46, 54, 108。因为A君算了后还是不知道，说明A和B的年龄和为64，有两个可能（10,5,49）和（50,7,7），最后都比C小之后A君可以确定答案，说明C的年龄就是50。这个题的一个小技巧是枚举X,Y,Z的组合的时候，可以先把2450分解质因数得 2450 = 2*(5^2)*(7^2)， 这样就比较好枚举了。

18.一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，
然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11快卖给另外一个人
问他赚了多少钱？
大家都来想想吧，最好说个理由。

答案：2块。我第一次碰到这个题的时候一不小心就陷入思维误区了，我当时想的是，第一次买卖挣了1块，再买回来亏了1块，再卖又挣1块，所以是1-1+1 = 1块。仔细想想就能明白是怎么回事了，貌似还有一些类似找钱找来找去少了几块的问题也是考这种思维误区的。

19.有四个朋友住在一个小镇里，他们的名字是 ：库克，米勒，史密斯，卡特。他们的职业是 ：一个是警察，一个是木匠，一个是农民，一个是医生。
一天，库克的儿子率断了退，库克带他去找医生，医生有个妹妹是史密斯的妻子。农民没有结过婚，他养着很多母鸡。米勒经常去农民那里买鸡蛋。警察每天都能见到史密斯，因为他们是邻居。
请分析，谁是警察，谁是木匠，谁是农民，谁是医生？

答案：简单的推理题。库克是警察，史密斯是木匠，卡特是农民，米勒是医生。

20.有这样一个故事：在太平洋中有A,B两个相邻的岛。A岛的居民都是诚实的人，B岛的居民都是骗子。当你问一个问题的时候，A岛的居民会说实话，B岛的居民会说假话。一天，一个旅游者登上了这两个岛中的某个岛。他分辨不轻这是A岛还是B岛，只是知道这个岛的人既有本岛的居民，又有另一岛的来客。他想问问路人：“这是A岛还是B岛？”却又无法判断被问者的答案是否正确。旅游者想了一会，终于想出了一个办法，他只需要问他所遇到的任何一个人一句话，就能从对方的回答中准确无误的判断这里是哪个岛。
请问，你能说出旅游者所提出的问题吗？

答案：你是本岛居民吗？