题目：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分：
1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号贼提出分配方案，然后由其余4贼进行表决，当大于等于一半人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3、如果1号贼死后，再由2号贼提出分配方案，然后由其余3贼进行表决，当且仅当超过半数的贼同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4、以次类推……
条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题： 第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？
解法（逆推）：
1）假设只有4，5两个人来分配，在能保命的前提下，为使自己利益的最大化，4号会提出占有全部宝石。
分配方案：
海盗名称：4 5
得宝石数：100 0
【同时可预测：4号肯定不会赞成3号的决定，5号会想尽办法来保全3号的生命以求得到宝石。】
2）假设有3、4、5三个人来分配，三个人来表决，3号只要在4，5之间争取一个即可，由上步分析可知，4号肯定不会赞成的，5号只要能得到一颗宝石就会支持3号的决定，所以分配方案如下：
分配方案：
海盗名称：3 4 5
得宝石数：99 0 1
【同时可预测：4号会赞成2号的决定，3号肯定不会赞成】
3）假设有2、3、4、5四个人来分配，2号所提出的方案必须得到其他三个人中的任意一个的支持就能保全自身的生命，同时保证利益最大。由上步分析可知，他会在4 ，5之间选择，但为了保证利益的最大化，给4号一颗宝石即可。
分配方案：
海盗名称：2 3 4 5
得宝石数：99 0 1 0
【可预测：2号肯定不赞成1号决定，3 和5 号肯定赞成1号决定】
4）假设1、2、3、4、5号共同参与表决，则由1号提出分配方案。则1号需要与其它四个当中的至少两个人结为同盟，但是为了自身利益最大化，他选择其中的2位就可以了。由上步分析可知，1号会选择与3、5号结为同盟，这样：
分配方案：
海盗名称：1 2 3 4 5
得宝石数：98 0 1 0 1