问题：
n个元素的集合{1,2,.,n }可以划分为若干个非空子集。例如，当n=4 时，集合{1,2,3,4}可以划分为15个不同的非空子集如下：
{1}，{2}，{3}，{4}}， {{1，2}，{3}，{4}}，
{{1，3}，{2}，{4}}， {{1，4}，{2}，{3}}，
{{2，3}，{1}，{4}}， {{2，4}，{1}，{3}}，
{{3，4}，{1}，{2}}， {{1，2}，{3，4}}，
{{1，3}，{2，4}}， {{1，4}，{2，3}}，
{{1，2，3}，{4}}， {{1，2，4}，{3}}，
{{1，3，4}，{2}}， {{2，3，4}，{1}}，
{{1，2，3，4}}
其中，集合{{1，2，3，4}} 由1个子集组成；集合{{1，2}，{3，4}}，{{1，3}，{2，4}}，{{1，4}，{2，3}}，{{1，2，3}，{4}}，{{1，2，4}，{3}}，{{1，3，4}，{2}}，{{2，3，4}，{1}} 由2个子集组成；集合{{1，2}，{3}，{4}}，{{1，3}，{2}，{4}}，{{1，4}.{2}，{3}}，{{2，3}，{1}，{4}}，{{2，4}，{1}，{3}}，{{3，4}，{1}，{2}} 由3 个子集组成；集合{{1}，{2}，{3}，{4}} 由4个子集组成。
编程任务：
给定正整数n 和m，计算出n 个元素的集合{1,2,., n }可以划分为多少个不同的由m 个
非空子集组成的集合。
数据输入：
由文件input.txt 提供输入数据。文件的第1 行是元素个数n 和非空子集数m。
结果输出:
程序运行结束时，将计算出的不同的由m个非空子集组成的集合数输出到文件output.txt中。
输入文件示例输出文件示例
input.txt output.txt
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解题思路：
设n个元素的集合可以划分为F(n,m)个不同的由m个非空子集组成的集合。
考虑3个元素的集合，可划分为
① 1个子集的集合：{{1，2，3}}
② 2个子集的集合：{{1，2}，{3}}，{{1，3}，{2}}，{{2，3}，{1}}
③ 3个子集的集合：{{1}，{2}，{3}}
∴F(3,1)=1;F(3,2)=3;F(3,3)=1;
如果要求F(4,2)该怎么办呢？
A.往①里添一个元素{4}，得到{{1，2，3}，{4}}
B.往②里的任意一个子集添一个4，得到
{{1，2，4}，{3}}，{{1，2}，{3，4}}，
{{1，3，4}，{2}}，{{1，3}，{2，4}}，
{{2，3，4}，{1}}，{{2，3}，{1，4}}
∴F(4,2)=F(3,1)+2*F(3,2)＝1+2*3＝7
推广，得F(n,m)=F(n-1,m-1)+m*F(n-1,m)
注：
解法来自网络。一本书上只是简单的说这是bell数，但是对组合论不是太了解。所以看到这个答案时觉得很清晰，就记录了下来