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poj 1061(线性同余)--青蛙的约会

http://poj.org/problem?id=1061

刚刚学了点数论,也好几天没有写代码了,生疏了不少,总是有错误,编译个程序怎么都那么纠结啊,看来水平实在是差啊!!
线性同余,方程还是很好就构造出来了,extended_euclid,中国剩余定理,可是后面却不指导怎么求最小的整数了:
看了看大牛的题解,原来这样啊,自己数论还得多学学才行,多想想啊:

分析:设青蛙跳了k次,那么就有(x+mk)-(y+nk)=p*L.

即x-y+(m-n)k=p*L,即(m-n)*k≡(y-x) (mod L).

这个线性同余方程有解当且仅当gcd(m-n,L)|(y-x).

令a=m-n,b=L,c=y-x.用扩展欧几里得解方程ax+by=c.

可以求出原方程的一个解.如何求最小正整数解呢?

假设我们已经得到一个x0,令d=gcd(m-n,L),

那么所有解可以表示为x=x0+k*L/d.

设L'=L/d.

Xmin=(x0 mod L'+L') mod L'.


WA两次,0Ms,囧,还有一次编译错误!!!

#include<stdio.h>
#include
<string.h>
#include
<math.h>
long long  c,d;
long long gcd_ext(long long a,long long b)
{
    
long long gcd,t;
    
if (!b)
    {
        c
=1;d=0;
        
return a;
    }
    gcd
=gcd_ext(b,a%b);
    t
=c;c=d;d=t-a/b*d;
    
return gcd;
}
int main()
{
    
long long x,y,m,n,L,a,b,gcd;
    
while (scanf("%I64d%I64d",&x,&y)==2)
    {
        scanf(
"%I64d%I64d%I64d",&m,&n,&L);
        a
=m>n?m-n:n-m;
        b
=m>n?y-x:x-y;
        gcd
=gcd_ext(a,L);
        L
=L/gcd;
        
if (b%gcd==0)
            printf(
"%I64d\n",((c*b/gcd)%L+L)%L);
        
else
            printf(
"Impossible\n");
    }
    
return 0;
}


总结:代码,还是得天天写,三日不练手生。自己多想想,多思考思考才能提升能力哈。

         不要总是去看别人的题解,要有自己的思路哈。

         数论,还得继续看,继续学。要吃透才行。


posted on 2012-04-12 00:18 wangs 阅读(557) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: ACM-模拟


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