原根Primitive Root
设m是正整数，a是整数，若a模m的阶等于φ(m)，则称a为模m的一个原根。（其中φ(m)表示m的欧拉函数）
假设一个数g对于P来说是原根，那么g^i mod P的结果两两不同,且有 1<g<P, 0<i<P,那么g可以称为是P的一个原根,归根到底就是g^(P-1) = 1
(mod P)当且当指数为P-1的时候成立.(这里P是素数).
简单来说，g^i mod p ≠ g^j mod p （p为素数）
其中i≠j且i, j介於1至(p-1)之间
则g为p的原根。
【算法】定理1：如果p有原根，则它恰有φ(φ(p))个不同的原根（无论p是否为素数都适用） {x^i%p | 1 <= i <= p - 1} = {1,2,...,p-1} 等价于
{x^i%(p-1) | 1 <= i <= p - 1} = {0,1,2,...,p-2}, 即为(p-1)的完全剩余系若x,x2...x(p-1)是(p-1)的完全剩余系,根据定理,可以推出若
gcd(x, p-1) = 1时, (1,x,...,x(p-2))也是(p-1)的完全剩余系 因为若x^i != x^j (mod p-1),那么x*x^i != x*x^j (mod p-1), 与条件m矛盾,
所以 x^i = x^j (mod p-1), 由此可以确定答案为Euler(p-1)
p的原根为euler(euler(p))，筛法求出欧拉函数。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int p[70007];
int GetEula()
{
int i,j;
for (i=1;i<=70000 ;i++ )
p[i]=i;
i=2;
while (i<70000)
{
while (p[i]<i) i++;
j=i;
while (j<=70000)
{
p[j]=p[j]*(i-1)/i;
j+=i;
}
}
}
int main()
{
int n;
GetEula();
while (scanf("%d",&n)==1)
printf("%d\n",p[n-1]);
return 0;
}