题目大意：有N(N<100,000)个人要去M(M<10)个星球，每个人只可以去一些星球，一个星球最多容纳Ki个人。请问是否所有人都可以选择自己的星球
题目分析；直接建立二分图模型，使用匈牙利算法。
匈牙利算法可以解决多重匹配，原理和二分图最大匹配很像。注意不要把可以匹配多个的点分割然后按照正常的二分匹配来做，那样肯定会挂的。
解决多重匹配就是记录一下多重匹配的点(简称Y方点)已经匹配了Pi个点。如果Pi<Ki那么就直接上了，否则的话继续搜索Yi已经匹配的每一个点并将Yi染色。
因为Yi搜一次就需要染色了，而且Y方点最多是10个，所以每次找增广路的深度最多是10，这样就很快了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int maxm = 11;
int y_match[maxn][maxm], g[maxn][maxm], cnt[maxm], capacity[maxn], n, m;
bool vis[maxm];
bool dfs(int x) {
for(int i=0;i<m;i++) {
if(g[x][i] == 0 || vis[i] == true) continue;
vis[i] = true;
if(cnt[i] < capacity[i]) {
y_match[x][cnt[i]++] = x;
return true;
} else {
for(int j=0;j<capacity[i];j++) {
if(dfs(y_match[i][j]) == true) {
y_match[i][j] = x;
return true;
}
}
}
}
return false;
}
bool hungary(int n) {
for(int i=0;i<n;i++) {
memset(vis, false, sizeof(bool)*(m));
if(dfs(i) == false)
return false;
}
return true;
}
int main() {
while(~scanf("%d%d" , &n, &m)) {
memset(cnt, 0, sizeof(int)*(n));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%d", &g[i][j]);
for(int i=0;i<m;i++)
scanf("%d", &capacity[i]);
if(hungary(n) == true)
puts("YES");
else
puts("NO");
}
return 0;
}
posted on 2015-02-13 16:23
JulyRina 阅读(1403)
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