（1）Robotic Sort（
HDU1890、
ZJU2985）
本题主要考察的是对此类问题，序列中给定值的索引问题。
当Splay Tree用来处理一个序列的时候，其关键字就是序列中元素的下标，而不是元素的值。这样，如果要查找序列中给定的值的位置（假设序列中任意两个元素的值不相等）看起来就无法实现。其实也是有办法实现的：因为元素在树中的
下标是永远不变的！也就是，设这个序列为A，如果A[i]在插入Splay Tree时的下标为j，那么在A[i]被删除之前，其下标一直是j，永远不会变（注意元素在序列中的下标和在树中的下标是不同的）。利用这一性质可以解决给定值的索引问题。
对于本题，每次将从序列中第i小的元素到序列中第i个元素（这里假定元素下标是从1开始的，而不是从0开始）之间的所有元素反转，并输出第i小的元素在反转之前的在序列中的下标。设B[i]为第i小的数的
初始位置，S[i]为
初始位置在第i位的元素的下标，B[i]和S[i]都可以通过预处理得到。然后，每次交换前，求出S[B[i]]在树中的排名（基本操作），再减1（因为有边界结点）就是该元素目前的位置，而序列中第i个元素就是树中第(i+1)小的元素，再执行交换即可。
不过需要千万注意的是本题的标记问题，在求S[B[i]]在树中的排名时，有可能其祖先结点上有标记，需要先遍历其所有的祖先结点，再逆向下放标记（标记只能自顶向下传）。另外在交换的时候需要求出S[B[i]]的后继，在求后继的过程中需要查找，此时千万别忘了下放标记（总的说，凡是有查找的地方，就有dm）
代码（本沙茶太弱了，是抄别人的，因此其算法和上面总结的可能有差别，神犇不要鄙视）
（2）SuperMemo（
PKU3580）
本题的6个操作中，add、reverse、insert、delete、min都不难搞，而revolve操作需要涉及到区间交换。
可以发现，所谓的旋转其实就是交换两个相邻区间，这对于功能极强的Splay Tree来说根本不难搞。
设这两个相邻区间为[x, y]与[y+1, z]，假设它们均非空（也就是x<=y<z，因为若其中至少有一个区间是空区间，则交换没有意义），先找到树中x的前趋P与z的后继S（这里x、z等指的都是对应的结点，下同），将P伸展到根、将S伸展到根的右子结点处，则S的左子树就表示区间[x, z]。然后，设S的左子树的根结点（也就是S的左子结点）为N，在这棵子树中找到第1小的结点P0与第(y-x+2)小的结点S0（这需要涉及到找子树内第K小的操作，只要把找整棵树第K小的操作的root改为N即可），它们分别表示x与(y+1)，这样将P0伸展到N处，将S0伸展到N的右子结点处，显然P0无左子树，S0的左子树T1表示区间[x+1, y]，S0的右子树T2表示区间[y+2, z]。然后，先将S0从P0的右子结点移动到P0的左子结点，再将T1作为P0的右子树（注意移动是两步：插入和删除）。这样整棵子树的中序遍历结果变成了S0->T2->P0->T1，也就是[y+1, z]∪[x, y]。
另外本题的标记有点难搞，只需注意rev是逆向标记，以及查找与dm共存就行了。
代码（3）Play with Chain(
HDU3487)
这个米有神马好说的，里面的操作在SuperMemo里都有；
代码（4）
AHOI2006 文本编辑器(editor)这题在这一类题里面算水的。对于光标，只要用一个值来维护就行了。
另外注意本题极为猥琐的2点（题目中米有说明）：一是最初的文本并不是空的，而是有一个空格；二是执行GET操作时光标可能位于文本末尾，此时应输出空格；
代码（5）HFTSC2011 高精度计算器(apc)，题目见
这个帖子；
这题反映出了一个很囧的问题：有些信息会被rev整体破坏。
本题中的操作都是常见操作，但是本题所需要维护的信息却不是那么容易维护。本题要求维护一棵子树中所有结点所表示的元素序列（中序遍历结果）模一个指定的M的值。设F[i]为R^i mod M的值（这里R是进制，也就是题目中的K），则有：
T[x].mod = (T[T[x].c[0]].mod * F[T[T[x].c[1]].sz + 1] + T[x].v * F[T[T[x].c[1]].sz] + T[T[x].c[1]].mod) % M;
这个式子其实是很好理解的。
关键是，本题的猥琐之处并不在此。注意本题的rev操作，它会整体改变树中所有结点所记录的mod值，这时，如果再用上面这个式子来维护T[x].mod，就会出错，因为此时引用到的T[T[x].c[0]].mod和T[T[x].c[1]].mod都是过时的。解决这一问题只有一种方法：记录“逆mod”(rmod)，意思是将整个元素序列反转后的mod，即：
T[x].rmod = (T[T[x].c[1]].rmod * F[T[T[x].c[0]].sz + 1] + T[x].v * F[T[T[x].c[0]].sz] + T[T[x].c[0]].rmod) % M;
这样，在反转某序列的时候，直接将根结点的mod值和rmod值交换就行了。
像mod这样会被反转操作整体破坏的信息还有很多，比如NOI2005 sequence里面的lmax和rmax。如果真的遇到这类信息，只有采用上面的方法。
另外，本题第6、9、10个点有误。
代码现在Splay Tree差不多弄完了，接下来还有N多知名的、不知名的高级数据结构……时间MS有些不够用了囧……