例题
本沙茶觉得块状数组又好写又有用(其实就是另一种朴素)……只是那个O(sqrt(n))的复杂度比较大而已(其实如果加上常数的话它并不比Segplaytree慢多少)
编程技巧:
(1)每块长度设为m=floor(sqrt(n)),最后不足长度的不补值,设n0为总块数(显然n0=(n-1)/m+1);
(2)设立LEN[i]=第i块的实际长度(显然除了最后一块都是m),可以在建立块状数组(真正搞成块状,也就是二维)的时候得到;
(3)对于区间[l, r],要注意:<1>l、r位于同一块(l/m==r/m)的情况;<2>r位于最后一块的情况;
(4)别忘了同时更新原数组与块状数组;
另外,本例题需要二分+找多少个比它小的这样的操作,总时间复杂度是O(N*sqrt(N)*log2N*log2N)(幸亏N只有10000……)。
如果有插入删除元素,就需要用动态的块状链表了……极其难搞,本沙茶不敢试了……遇到这种题还是写Segplaytree吧囧……
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
#define re(i, n) for (int i=0; i<n; i++)
#define re1(i, n) for (int i=1; i<=n; i++)
#define re2(i, l, r) for (int i=l; i<r; i++)
#define re3(i, l, r) for (int i=l; i<=r; i++)
#define rre(i, n) for (int i=n-1; i>=0; i--)
#define rre1(i, n) for (int i=n; i>0; i--)
#define rre2(i, r, l) for (int i=r-1; i>=l; i--)
#define rre3(i, r, l) for (int i=r; i>=l; i--)
const int MAXN = 100002, MAXM = 320, INF = ~0U >> 2;
int n, m, n0, A[MAXN], T[MAXM][MAXM], LEN[MAXM], res;
int cmp(const void *s1, const void *s2)
{
return *(int *)s1 - *(int *)s2;
}
void prepare()
{
m = (int) floor(sqrt(n) + 1e-7); n0 = (n - 1) / m + 1; re(i, n0) LEN[i] = 0;
re(i, n) T[i / m][LEN[i / m]++] = A[i];
re(i, n0) qsort(T[i], LEN[i], sizeof(int), cmp);
}
void opr0(int No, int x)
{
A[No] = x; int S = No / m; re(i, LEN[S]) T[S][i] = A[S * m + i]; qsort(T[S], LEN[S], sizeof(int), cmp);
}
int opr1(int l, int r, int x)
{
int S0 = l / m, l0 = l % m, S1 = r / m, r0 = r % m, l1, r1, mid, res0 = 0;
if (S0 == S1) re3(i, l0, r0) {if (A[S0 * m + i] < x) res0++;} else {
re2(i, l0, LEN[S0]) if (A[S0 * m + i] < x) res0++;
re3(i, 0, r0) if (A[S1 * m + i] < x) res0++;
re2(i, S0+1, S1) {
l1 = 0; r1 = LEN[i];
while (l1 < r1) {
mid = l1 + r1 >> 1;
if (T[i][mid] >= x) r1 = mid; else l1 = mid + 1;
}
res0 += l1;
}
}
return res0;
}
int main()
{
int M, a0, b0, x0, l, r, mid; char ss[20];
scanf("%d%d", &n, &M);
re(i, n) scanf("%d", &A[i]); prepare();
re(i, M) {
scanf("%s", ss);
if (ss[0] == 'C') {
scanf("%d%d", &a0, &x0); opr0(--a0, x0);
} else {
scanf("%d%d%d", &a0, &b0, &x0); a0--; b0--;
l = 0; r = 1000000000;
while (l < r) {
mid = l + r + 1 >> 1;
if (opr1(a0, b0, mid) < x0) l = mid; else r = mid - 1;
}
printf("%d\n", l);
}
}
return 0;
}