Posted on 2010-08-12 11:19
MiYu 阅读(666)
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ACM ( 数学题/几何 )
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题目地址:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2036
题目描述:
改革春风吹满地
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5623 Accepted Submission(s): 2763
Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧
Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2 xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。
Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
Sample Output
0.5
2.0
题目分析:
模板题. 直接用 多边形面积公式 : S = 1/2 * abs( ∑(xiyi+1 – xi+1yi) )
代码如下:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef struct point{
int x, y;
}point;
point polygon[101];
double areaGmty ( int num )
{
double area = 0;
for ( int i = 0; i < num; ++ i )
{
area += ( polygon[i].x * polygon[(i+1)%num].y ) - (polygon[(i+1)%num].x * polygon[i].y);
}
return area;
}
int main ()
{
int N;
while ( scanf ( "%d",&N ), N )
{
for ( int i = 0; i != N; ++ i )
{
scanf ( "%d%d", &polygon[i].x,&polygon[i].y );
}
double area = areaGmty ( N ) / 2.0;
printf ( "%.1lf\n",area );
}
return 0;
}