1. 正项级数收敛原理
1) 比较审敛法
2) 比值审敛法
3) 根值审敛法
2. 交错级数收敛
1) 递减
2) 第N项极限为零
3. 条件收敛和绝对收敛
1) 级数绝对收敛，则级数一定收敛
2) 级数收敛，但加绝对值不收敛
4. 收敛级数性质
1) 数乘级数，仍然收敛
2) 和差级数，让然收敛
3) 任意加括号，仍然收敛
4) 去掉任一项，仍然收敛
5. 幂级数
1) 收敛域与收敛半径
2) 和差运算和和函数的积分与求导
3) 幂级数的求和与幂级数的展开：泰勒级数和迈克劳林级数
6. 傅里叶级数
1) 傅里叶系数
2) 狄利克雷条件