最大0，1子矩阵
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描述
在一个0,1方阵中找出其中最大的全0子矩阵，所谓最大是指O的个数最多
输入
单组数据第一行为整数N，其中1<=N<=2000，为方阵的大小，紧接着N行每行均有N个0或1，相邻两数间严格用一个空格隔开
输出
输出仅一行包含一个整数表示要求的最大的全零子矩阵中零的个数
样例输入
5
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
样例输出
9
这题只能用O(n^2)的方法，O(n^3)的dp会超时。
这时可以一行一行地推，设置一个h[i]代表从第一行到当前行，第i列的连续0的个数(当前行第i列为0)。设置l[],r[]数组代表某行高度为>=h的左右边界。
则对于
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
来说，h[]为别为
1 0 1 0 1
2 1 2 1 2
3 2 2 2 0
0 3 4 3 1
1 0 5 4 2
对每一列的h[]值可以更新左右边界l[],r[]
初始l[j]，r[j]都设为j，可以看出，如果h[j]<=h[l[j]-1],那么l[j]=l[l[j]-1].相应的，如果h[j]<=h[r[j]+1]，则r[j]=r[r[j]+1].
则对每一行的记录的h[]和l，r边界可以计算出从以第i行为结尾的最大面积Si=h[j]*(r[j]-l[j]+1)|1<=j<=n
最后，取这个面积的最大值。
CODE
#include<iostream>
using namespace std;
int f[2001][2001];
int h[2001],l[2001],r[2001];
int n,i,j;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&f[i][j]);
}
}
int ma=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(f[i][j]==0)
h[j]++;
else
h[j]=0;
}
for(j=1;j<=n;j++)
{
l[j]=j;
while(l[j]>1&&h[j]<=h[l[j]-1])
l[j]=l[l[j]-1];
}
for(j=n;j>=1;j--)
{
r[j]=j;
while(r[j]<n&&h[j]<=h[r[j]+1])
r[j]=r[r[j]+1];
}
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(ma<h[j]*(r[j]-l[j]+1))
ma=h[j]*(r[j]-l[j]+1);
}
}
printf("%d\n",ma);
return 0;
}