Uriel's Corner

Research Associate @ Harvard University / Research Interests: Computer Vision, Biomedical Image Analysis, Machine Learning
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POJ 1228 Grandpa's Estate---计算几何

Posted on 2009-09-25 23:28 Uriel 阅读(606) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: POJ计算几何
WA无数次啊。。。看了Discuss之后又WA数次才过。。。
1. n<=5,一律输出NO
2. 所有点共线,NO
3. 凸包上每条边上至少有三点,否则NO

/*Problem: 1228  User: Uriel 
   Memory: 616K  Time: 0MS 
   Language: G++  Result: Accepted 
*/


#include 
<math.h>
#include 
<stdio.h>
#include 
<stdlib.h>
#include 
<memory.h>

#define eps 1e-8
#define MAXN 1005
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)

struct point
{
    
double x,y;
}
;

point P[MAXN],convex[MAXN];
int t,n,i,j,flag[MAXN],k;

//计算cross product (P1-P0)x(P2-P0)
double xmult(point p1,point p2,point p0){
    
return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}


//graham算法顺时针构造包含所有共线点的凸包,O(nlogn)
point p1,p2;
int graham_cp(const void* a,const void* b){
    
double ret=xmult(*((point*)a),*((point*)b),p1);
    
return zero(ret)?(xmult(*((point*)a),*((point*)b),p2)>0?1:-1):(ret>0?1:-1);
}

void _graham(int n,point* p,int& s,point* ch){
    
int i,k=0;
    
for (p1=p2=p[0],i=1;i<n;p2.x+=p[i].x,p2.y+=p[i].y,i++)
        
if (p1.y-p[i].y>eps||(zero(p1.y-p[i].y)&&p1.x>p[i].x))
            p1
=p[k=i];
    p2.x
/=n,p2.y/=n;
    p[k]
=p[0],p[0]=p1;
    qsort(p
+1,n-1,sizeof(point),graham_cp);
    
for (ch[0]=p[0],ch[1]=p[1],ch[2]=p[2],s=i=3;i<n;ch[s++]=p[i++])
        
for (;s>2&&xmult(ch[s-2],p[i],ch[s-1])<-eps;s--);
}


//构造凸包接口函数,传入原始点集大小n,点集p(p原有顺序被打乱!)
//返回凸包大小,凸包的点在convex中
//参数maxsize为1包含共线点,为0不包含共线点,缺省为1
//参数clockwise为1顺时针构造,为0逆时针构造,缺省为1
//在输入仅有若干共线点时算法不稳定,可能有此类情况请另行处理!
//不能去掉点集中重合的点
int graham(int n,point* p,point* convex,int maxsize=0,int dir=1){
    point
* temp=new point[n];
    
int s,i;
    _graham(n,p,s,temp);
    
for (convex[0]=temp[0],n=1,i=(dir?1:(s-1));dir?(i<s):i;i+=(dir?1:-1))
        
if (maxsize||!zero(xmult(temp[i-1],temp[i],temp[(i+1)%s])))
            convex[n
++]=temp[i];
    delete []temp;
    
return n;
}


//判点是否在线段上,包括端点
int dot_online_in(point p,point l1,point l2)
{
    
return zero(xmult(p,l1,l2))&&(l1.x-p.x)*(l2.x-p.x)<eps&&(l1.y-p.y)*(l2.y-p.y)<eps;
}


int main()
{
    scanf(
"%d",&t);
    
while(t--)
    
{
        scanf(
"%d",&n);
        
for(i=0;i<n;i++)
        
{
            scanf(
"%lf %lf",&P[i].x,&P[i].y);
        }

        
if(n<=5)
        
{
            printf(
"NO\n");
            
continue;
        }

        k
=0;
        
for(i=1;i<n-1;i++)
        
{
            
if(xmult(P[0],P[n-1],P[i])!=0)
            
{
                k
=1;
                
break;
            }

        }

        
if(!k)
        
{
            printf(
"NO\n");
            
continue;
        }

        
int M=graham(n,P,convex,0,1);
        
if(M==n)
        
{
            printf(
"NO\n");
            
continue;
        }

        memset(flag,
0,sizeof(flag));
        
for(i=0;i<n;i++)
        
{
            
for(j=0;j<M-1;j++)
            
{
                
if(dot_online_in(P[i],convex[j],convex[j+1]))
                
{
                    flag[j]
++;
                }

            }

            
if(dot_online_in(P[i],convex[M-1],convex[0]))
            
{
                flag[M
-1]++;
            }

        }

        k
=0;
        
for(i=0;i<M;i++)
        
{
            
if(flag[i]<3)
            
{
                k
=1;
                
break;
            }

        }

        
if(!k)
        
{
            printf(
"YES\n");
        }

        
else
        
{
            printf(
"NO\n");
        }

    }
 
    system(
"PAUSE");
    
return 0;
}

                
        
        


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