The Fourth Dimension Space

枯叶北风寒，忽然年以残，念往昔，语默心酸。二十光阴无一物，韶光贱，寐难安； 不畏形影单，道途阻且慢，哪曲折，如渡飞湍。斩浪劈波酬壮志，同把酒，共言欢！ -如梦令

POJ 1700-过河问题 经典智力题

题目描述：在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。

解题思路：
当人数等于1，2，3的时候：答案很容易得出；
当人数大于等于4时：

若设过桥速度最快的那个人过桥时间为a,第二快为b;过桥第二慢的那个人过桥时间为y,最慢为z;
此时有两种过桥方案：
一.最快和次快的人先过，然后最快的回来，然后最慢与次慢的人再过，次快的回来；
二.最快的和最慢的过，快的回来，在和次慢的过，快的再回来；

第一种方法时间为b*2+a+z
第二种方法时间为y+z+2*a
如果第一种大于第二种 有2*b+a+z>y+z+2*a
化简得
2*b>y+a;
此时只要比较2*b和a+y的大小即可知道那种方法更优 O(∩_∩)O~ 编程解决即可
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<numeric>
using namespace std;


int a[1000];

int main()
{
    int testcase;
    int n;
    int i;
    int j;
    int sum=0;
    scanf("%d",&testcase);
    for(j=1;j<=testcase;j++)
    {
        sum=0;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        while(n)
        {
            
            if(n==1)
            {
                sum+=a[1];
                n=0;
            }
            else if(n==2)
            {
                sum+=a[2];
                n=0;
            }
            else if(n==3)
            {
                
                sum+=(a[2]+a[3]+a[1]);
                n=0;
            }
            else if(n>=4)
            {
                
                
                if(2*a[2]>a[1]+a[n-1])
                {
                    sum+=(a[n-1]+a[n])+2*a[1];
                    n-=2;
                }
                
                else
                {
                    sum+=(a[2]+a[1]+a[n]+a[2]);
                    n-=2;
                }
            }
            
            
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    system("pause");
    return 0;
    
}



说句题外话，据说去年南大保研的面试题就是这道题，一模一样，呵呵 只可惜我还没到保研的时间。。。

posted on 2009-03-28 22:58 abilitytao 阅读(3055) 评论(10)  编辑 收藏 引用

评论

# re: POJ 1700-过河问题 经典智力题 2009-03-29 01:03 陈梓瀚(vczh)

将每一种分布式为节点，节点之间的边权重是时间，作用是人的转移。然后求最短路径。  回复  更多评论   

# re: POJ 1700-过河问题 经典智力题[未登录] 2009-03-29 13:44 abilitytao

@陈梓瀚(vczh)
能否说得再具体一些呢？
虽然最短路算法Dij和floyd我也比较熟 但是我觉得这样做貌似有些困难  回复  更多评论   

# re: POJ 1700-过河问题 经典智力题 2009-03-29 14:58 funcoding

多谢LZ分享...
LZ代码一点注释都没的,还好这个比较短...
但是时间久了,还是会忘了某些变量的含义...
希望能养成习惯...  回复  更多评论   

# re: POJ 1700-过河问题 经典智力题[未登录] 2009-03-29 15:05 abilitytao

@funcoding
我已经把思路写得很清楚了丫 :-)
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# re: POJ 1700-过河问题 经典智力题[未登录] 2009-03-29 15:30 abilitytao

@funcoding
不过还是要谢谢您的提醒 以后我会注意一下
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# re: POJ 1700-过河问题 经典智力题[未登录] 2009-04-04 15:29 菜鸟

用第二种方法 就是：
“二.最快的和最慢的过，快的回来，在和次慢的过，快的再回来；”
“第二种方法时间为y+z+2*a”
是怎么过去的呢？？？

az先过 a回来
ay过 a回来
ab过

时间是 ：z+a+y+a+b = z+y+2*a+b啊
怎么变成 z+y+2*a 了呢？


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# re: POJ 1700-过河问题 经典智力题[未登录] 2009-04-04 15:32 菜鸟

就是好象最后b还没有过去，就结束过河了……  回复  更多评论   

# re: POJ 1700-过河问题 经典智力题[未登录] 2009-04-04 16:42 菜鸟

知道了…………
还是谢谢你……

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# re: POJ 1700-过河问题 经典智力题 2009-04-04 17:05 abilitytao

@菜鸟
你没看懂我的意思 其实以上的分析给出的是每一步的决策
是一个循环，你没有注意到while(n)这个循环语句吗？
当剩下的人数不断变化的时候，我们要根据人数的情况做相应的决策。
并不是一次就全都过去了丫:-)  回复  更多评论   

# re: POJ 1700-过河问题 经典智力题 2009-07-31 12:41 Linz

分析得很透彻。赞  回复  更多评论   


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