这是一个基本的算法编程问题，即给定一个整数x，判断x是否为素数。算法基本思路如下：让x被2到sqrt(x)除,如果x能被2至sqrt(x)之中任何一个整数整除，那么说明x不是质数，否则是质数。原因不再说明，具体代码如下：

#include <cmath>

bool IsPrime(int x)
{
    for(int i = 2; i <= (int)sqrt(x); i++)
    {
        if((x % i) == 0)
            return false;
    }

    return true;
}

继续引申，从1开始的连续整数中哪些为素数？可以使用“筛选法”。所谓“筛选法”指的是“埃拉托色尼(Eratosthenes)筛法”。他是古希腊的著名数学家。他采取的方法是，在一张纸上写上1到100全部整数，然后逐个判断它们是否是素数，找出一个非素数，就把它挖掉，最后剩下的就是素数。具体做法如下：

<1> 先将1挖掉(因为1不是素数)。
<2> 用2去除它后面的各个数，把能被2整除的数挖掉，即把2的倍数挖掉。
<3> 用3去除它后面的各数，把3的倍数挖掉。
<4> 分别用4、5…各数作为除数去除这些数以后的各数。这个过程一直进行到在除数后面的数已全被挖掉为止。例如找1～50的素数，要一直进行到除数为47为止（事实上，可以简化，如果需要找1～n范围内素数表，只需进行到除数为n^2(根号n)，取其整数即可。例如对1～50，只需进行到将50^2作为除数即可。）

如上算法可表示为：

#include <iostream>
#include <cmath>
//#include "Prime.h"

int main()
{
    int array[101];
        int i, j;

    for(i = 2; i <= 100; i++)
        array[i] = i;

    for(i = 2; i < (int)sqrt(100); i++)
    {
        if(array[i] != 0)
        {
            for(j = i + 1; j <= 100; j++)
            {
                if((array[j] != 0) && (array[j] % array[i] == 0))
                {
                    array[j] = 0;
                }
            }
        }
    }

    for(i = 2; i <= 100; i++)
    {
        if(array[i] != 0)
            std::cout << array[i] << std::endl;
    }

    return 0;
}

上述的筛选法的时间复杂度为O(sqrt(n)*n)，效果不够理想。