基于比较的的查找方法，查找效率依赖比较次数，其实理想的查找是希望不经比较，一次存取便能得到所查记录。这样就必须在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定
的对应关系f，查找k时,只要根据这个对应关系f找到给定值k的像f(k)。这种对应关系f叫哈希（hash）函数。按这种思想建立的表叫哈希表（也叫散
列表）。
哈希表存取方便但存储时容易冲突（collision）：即不同的关键字可以对应同一哈希地址。如何确定哈希函数和解决冲突是哈希表查找的关键。
1.哈希函数的构造方法
构造哈希函数的方法有很多，这里介绍几种常用的。
直接定址法:H(k)=k 或H(k)=a*k+b(线形函数)
如:人口数字统计表
| 地址 |
1 |
2 |
3 |
... |
100 |
| 年龄 |
1 |
2 |
3 |
... |
100 |
| 人数 |
67 |
3533 |
244 |
... |
4 |
数字分析法:取关键字的若干数位组成哈希地址
如：关键字如下：若哈希表长为100则可取中间两位10进制数作为哈希地址。
| 81346532 |
81372242 |
81387422 |
81301367 |
81322817 |
81338967 |
81354157 |
81368537 |
平方取中法：关键字平方后取中间几位数组成哈希地址
折叠法：将关键数字分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数可以不同）然后取几部分的叠加和（舍去进位）作为哈希地址。
除留余数法：取关键字被某个不大于表长m的数p除后所得的余数为哈希地址。
H(k)=k mod p p<=m
随机数法：H(k)=rondom(k)。
2.处理冲突的方法
假设地址集为0..n-1,由关键字得到的哈希地址为j(0<=j<=n-1)的位置已存有记录,处理冲突就是为该关键字的记录找到另一个"
空"的哈希地址。在处理中可能得到一个地址序列Hi i=1，2，...k
0<=Hi<=n-1),即在处理冲突时若得到的另一个哈希地址H1仍发生冲突,再求下一地址H2,若仍冲突,再求H3...。怎样得到Hi
呢？
开放定址法：Hi=(H(k)+di) mod m （H(k)为哈希函数；m为哈希表长；di为增量序列）
当di=1，2，3，... m-1 时叫线性探测再散列。
当di=12，-12，22，-22，32，-32，...,k2,-k2时叫二次探测再散列。
当di=random（m）时叫伪随机探测序列。
例：长度为11的哈希表关键字分别为17，60，29，哈希函数为H(k)=k mod 11,第四个记录的关键字为38，分别按上述方法添入哈希表的地址为8，4，3（随机数=9）。---为什么不是6，5，7呢
再哈希法：Hi=RHi(key) i=1,2,...,k,其中RHi均为不同的哈希函数。
链地址法：这种方法很象基数排序，相同的地址的关键字值均链入对应的链表中。
建立公益区法：另设一个溢出表，不管得到的哈希地址如何，一旦发生冲突，都填入溢出表。
3.哈希表的查找
例:如下一组关键字按哈希函数H(k)=k mod 13和线性探测处理冲突所得的哈希表a[0..15]:
| 0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
| |
14 |
01 |
68 |
27 |
55 |
19 |
20 |
84 |
79 |
23 |
11 |
10 |
|
|
|
当给定值k=84,则首先和a[6]比，再依次和a[7],a[8]比，结果a[8]=84查找成功。
当给定值k=38,则首先和a[12]比,再和a[13]比,由于a[13]没有,查找不成功,表中不存在关键字等于38的记录。
from：
http://www.coood.com/postfile/2006-12-31/20061231174649.shtml
others will be appended later
posted on 2010-03-07 23:24
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