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Poj 3104 二分答案
题意：烘干机，给出一堆衣服的水分a[i]，在不加烘干机情况下自动每一分钟减少1水分，每分钟可以变改衣服(i)到烘干机中，每分钟减少k水分，求最少需要多少时间。
题解：第一时间就想到使用二分枚据答案+验证这种思路，不过这题还是有些陷阱需要注意。
1. 验证答案时，如果 a[i] <= mid，让它自然烘干即可 ； 如果a[i] > mid，那么烘干这件衣服可以分成两段时间：使用烘干机时间x1 + 自然烘干时间x2，那么可以列出等式：mid = x1 + x2; a[i] <= kx1+x2；于是得x1 >= (a[i] -mid)/(k-1);即得使用烘干机的最少时间x1
2.注意当k==1时，k-1 == 0，需要特殊处理，直接打出ans = maxV
3.注意当求left+right时，结果可能超出范围，正确的方法应该是left + (right - left)*0.5;
#include <stdio.h>

const int N = 100005;
int n;
int a[N];
int k;

bool check(int _value)
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (a[i] > _value)
        {
            double kk = ((double)(a[i] - _value))/(k-1);
            cnt += (int)kk;
            if (kk - (int)kk > 0)
            {
                ++cnt;
            }
            if (cnt > _value)
            {
                return false;
            }
        }
    }

    return (cnt <= _value);
}

int BinarySearch(int _low,int _high)
{
    int left = _low;
    int right = _high;
    int mid;
    int ans = _high;
    while(left <= right)
    {
        mid = (left+(right-left)*0.5);
        if (check(mid))
        {
            ans = mid;
            right = mid - 1;
        }
        else
        {
            left = mid + 1;
        }
    }
    return ans;
}

void Test()
{
    int maxV = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if (maxV < a[i])
        {
            maxV = a[i];
        }
    }
    scanf("%d",&k);
    if (k == 1)
    {
        printf("%d\n",maxV);
    }
    else
        printf("%d\n",BinarySearch(0,maxV));
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        Test();
    }
    return 0;
}


posted on 2011-11-09 12:45 bennycen 阅读(1494) 评论(1)  编辑 收藏 引用 所属分类: 算法题解

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