/**
* 求 N 个元素中 M 个元素的组合算法:
* 1. 创建一个大小为 N 个元素的数组，前 M 个元素为1，后面的 N-M 个元素为0
* 2. 从左向右找到 10 的元素(前一个元素是1，下一个元素是0), 交换这两个元素；
* 把此元素前面的所有1都移动到数组的最前面，此为一个组合，输出.
* 3. 直到前 N-M 个元素都为0，则结束，否则继续第2步直到结束.
*/
public class Combinatory {
public static void produceCombination(String str, int size) {
if (size > str.length()) { throw new IllegalArgumentException("Size is to large."); }
// 创建一个数组，前size个元素全是1
int[] digit = new int[str.length()];
for (int i = 0; i < size; ++i) {
digit[i] = 1;
}
// 输出第一组
printCombination(str, digit);
while (!end(digit, digit.length - size)) {
for (int i = 0; i < digit.length - 1; ++i) {
if (digit[i] == 1 && digit[i + 1] == 0) {
// i上是1，i + 1是0，交换
int temp = digit[i];
digit[i] = digit[i + 1];
digit[i + 1] = temp;
// 移动i前面的所有1到最左端
int count = countOf1(digit, i);
for (int j = 0; j < count; ++j) {
digit[j] = 1;
}
for (int j = count; j < i; ++j) {
digit[j] = 0;
}
printCombination(str, digit);
break;
}
}
}
}
// 在下标end前1的个数
private static int countOf1(int[] digit, int end) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < end; ++i) {
if (digit[i] == 1) {
++count;
}
}
return count;
}
// 数组中为1的下标对应的字符需要输出
private static void printCombination(String str, int[] digit) {
StringBuffer sb = new StringBuffer();
for (int i = 0; i < digit.length; ++i) {
if (digit[i] == 1) {
sb.append(str.charAt(i));
}
}
System.out.println(sb);
}
// 结束条件：前 size 个元素都是0
private static boolean end(int[] digit, int size) {
int sum = 0;
for (int i = 0; i < size; ++i) {
sum += digit[i];
}
return sum == 0 ? true : false;
}
public static void main(String[] args) {
Combinatory.produceCombination("0123456789", 8);
}
}
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import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
/**
* 求 N 个元素的全排列算法:
* 1. 创建一个大小为 N 个元素的数组.
* 2. 利用 N 进制，满 N 加 1的原则，对数组的第0个元素加 1，满 N 了，则下一个元素值加 1.
* 3. 检查数组中的元素是否有重复的，如果没有，则是一个排列.
* 4. 直到数组中的元素为0, 1, 2, ..., N - 1，则结束，否则继续第2步直到结束.
*/
public class Arrangement {
public static void produceArrangement(String str) {
int[] digit = new int[str.length()];
int base = str.length();
while (!end(digit)) {
++digit[0]; // 第1个元素值加1
// 满N进1
for (int i = 0; i < digit.length; ++i) {
if (digit[i] == base) {
digit[i] = 0;
++digit[i + 1];
} else {
break;
}
}
if (isArrangement(digit)) {
printArrangement(str, digit);
}
}
}
// 数组中每个元素都不同，则是排列中的一个
private static boolean isArrangement(int[] digit) {
int sum = 0;
int endSum = (0 + digit.length - 1) * digit.length / 2;
for (int i = 0; i < digit.length; ++i) {
sum += digit[i];
}
// 为了减少创建Set，所以判断一下数组中元素的和是不是结束时元素的和，如果是才再继续判断.
if (sum != endSum) {
return false;
} else {
Set<Integer> is = new HashSet<Integer>();
for (int i : digit) {
is.add(i);
}
if (is.size() != digit.length) {
return false;
} else {
return true;
}
}
}
private static void printArrangement(String str, int[] digit) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < digit.length; ++i) {
sb.append(str.charAt(digit[i]));
}
System.out.println(sb);
}
// 如果数组中的元素是 0, 1, 2, ..., digit.length - 1，则结束
private static boolean end(int[] digit) {
for (int i = 0; i < digit.length; ++i) {
if (digit[i] != i) {
return false;
}
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
Arrangement.produceArrangement("012345");
}
}
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/**
* 使用递归求组合
* 找到第i个元素后面的count - 1个元素的组合
*/
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collection;
import java.util.Iterator;
import java.util.List;
public class IterativeCombinatory {
private List result;
private String data;
public IterativeCombinatory(String data, int count) {
this.data = data;
this.result = new ArrayList();
buildCombinatory(0, count);
}
// 使用递归求组合
public void buildCombinatory(int index, int count) {
for (int i = index; i < data.length(); i++) {
result.add("" + data.charAt(i));
if (1 == count) {
System.out.println(StringUtil.join(result, "+"));
} else if (i + 1 < data.length()) {
buildCombinatory(i + 1, count - 1); // 在i后面找count-1个的组合
}
result.remove("" + data.charAt(i)); // 满足一个后移除最后一个
}
}
public static void main(String[] args) {
String str = "123456";
for (int count = 2; count <= str.length(); count++) {
new IterativeCombinatory(str, count);
System.out.println();
}
}
}
class StringUtil {
public static String join(Object[] arr, String separator) {
return join(Arrays.asList(arr), separator);
}
public static String join(Collection collection, String separator) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
separator = separator == null ? "" : separator;
Iterator iter = collection.iterator();
while (iter.hasNext()) {
sb.append(iter.next());
if (iter.hasNext()) {
sb.append(separator);
}
}
return sb.toString();
}
}