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这个问题属于常见问题了，我的办法是采用堆。
截取STL中的partial_sort算法的实现：
 template <class RandomAccessIterator, class T, class Compare>
void __partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle,
RandomAccessIterator last, T*, Compare comp) {
make_heap(first, middle, comp);
for (RandomAccessIterator i = middle; i < last; ++i)
if (comp(*i, *first))
__pop_heap(first, middle, i, T(*i), comp, distance_type(first));
sort_heap(first, middle, comp);
}
上面这个函数是对一个序列进行部分排序，排序之后，在first，middle之间的元素有序。
它的做法首先将原始的first，middle中的数据生成一个堆，然后遍历之后的数据，如果比前面的元素中最大的元素大，就把最小的元素删除插入这个新的元素，这个过程是lg(middle - first），最后进行堆排序。
不是每个元素都需要重新调整堆，所以最坏的情况时间复杂度是n * lg(middle - first)。
类似的，可以根据这个算法并且使用堆算法解决这个问题，如上所言，最坏的时间复杂度是n * lg(m)，其中n是元素总量，m是待查找的最大的m个数。
根据我上面的这个想法， 还有我原来写过的堆算法，给出解决这个问题的代码，由于我原来写的堆算法是大项堆(max-heap)，也就是堆中最大的元素在根部，所以这里面求出来的是数中最小的10个数，如果要求最大的10个数，要讲这个堆改成小项堆，其实也就是改变堆中父子之间的大小关系罢了，其他的地方不变。
/********************************************************************
created: 2007/3/18
filename: main.cpp
author: Lichuang
purpose: 测试模拟堆算法
*********************************************************************/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
// push_heap为向堆中添加一个新的元素, 调用这个算法的前提是[First, Last)之间的元素满足堆的条件
// 新加入的元素为Last
void push_heap(int* pFirst, int* pLast);
// pop_heap为从堆中删除一个元素, 调用这个算法的前提是[First, Last)之间的元素满足堆的条件
// 被删除的元素被放置到Last - 1位置,由于这里是max-heap,所以被删除的元素是这个序列中最大的元素
void pop_heap(int* pFirst, int* pLast);
// make_heap将序列[First, Last)中的元素按照堆的性质进行重组
void make_heap(int* pFirst, int* pLast);
// 对堆进行排序, 调用这个函数可以成功排序的前提是[pFirst, pLast)中的元素符合堆的性质
void sort_heap(int* pFirst, int* pLast);
// 判断一个序列[First, Last)是否满足堆的条件,是就返回1,否则返回0
char is_heap(int* pFirst, int* pLast);
// 用于根据堆的性质调整堆, 将nValue放到位置nHoleIndex, 并且保证堆性质的成立
void adjust_heap(int *pFirst, int nHoleIndex, int nLen, int nValue);
// 得到一个数组中最小的n个元素
void get_n_min(int *pArray, int nLen, int n);
void display_array(int *pArray, int nLength);
int main()
{
srand(time(NULL));
int Array[10];
for(int i = 0; i < 10; ++i)
Array[i] = rand();
get_n_min(Array, 10, 2);
return 0;
}
void get_n_min(int *pArray, int nLen, int n)
{
int *pTmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
if (NULL == pTmp)
{
perror("malloc error");
return;
}
int i;
for (i = 0; i < n; ++i)
pTmp[i] = pArray[i];
make_heap(pTmp, pTmp + n);
display_array(pTmp, n);
for (; i < nLen; ++i)
{
if (pArray[i] < pTmp[0])
adjust_heap(pTmp, 0, n, pArray[i]);
}
// 最后对堆进行排序
sort_heap(pTmp, pTmp + n);
cout << "the min n elements of the array is:\n";
// 打印堆中的数据
display_array(pTmp, n);
free(pTmp);
}
// push_heap为向堆中添加一个新的元素, 调用这个算法的前提是[First, Last)之间的元素满足堆的条件
// 新加入的元素为Last
void push_heap(int* pFirst, int* pLast)
{
int nTopIndex, nHoleIndex, nParentIndex;
int nValue;
nTopIndex = 0;
nHoleIndex = (int)(pLast - pFirst - 1);
nParentIndex = (nHoleIndex - 1) / 2;
nValue = *(pLast - 1);
// 如果需要插入的节点值比父节点大, 上溯继续查找
while (nHoleIndex > nTopIndex && pFirst[nParentIndex] < nValue)
{
pFirst[nHoleIndex] = pFirst[nParentIndex];
nHoleIndex = nParentIndex;
nParentIndex = (nHoleIndex - 1) / 2;
}
pFirst[nHoleIndex] = nValue;
}
// pop_heap为从堆中删除一个元素, 调用这个算法的前提是[First, Last)之间的元素满足堆的条件
// 被删除的元素被放置到Last - 1位置,由于这里是max-heap,所以被删除的元素是这个序列中最大的元素
void pop_heap(int* pFirst, int* pLast)
{
int nValue;
nValue = *(pLast - 1);
*(pLast - 1) = *pFirst;
adjust_heap(pFirst, 0, (int)(pLast - pFirst - 1), nValue);
}
// make_heap将序列[First, Last)中的元素按照堆的性质进行重组
void make_heap(int* pFirst, int* pLast)
{
int nLen, nParentIndex;
nLen = (int)(pLast - pFirst);
nParentIndex = (nLen - 1) / 2;
while (true)
{
// 对父节点进行调整, 把父节点的值调整到合适的位置
adjust_heap(pFirst, nParentIndex, nLen, pFirst[nParentIndex]);
if (0 == nParentIndex)
return;
nParentIndex--;
}
}
// 对堆进行排序, 调用这个函数可以成功排序的前提是[pFirst, pLast)中的元素符合堆的性质
void sort_heap(int* pFirst, int* pLast)
{
// 调用pop_heap函数, 不断的把当前序列中最大的元素放在序列的最后
while(pLast - pFirst > 1)
pop_heap(pFirst, pLast--);
}
// 判断一个序列[First, Last)是否满足堆的条件,是就返回1,否则返回0
char is_heap(int* pFirst, int* pLast)
{
int nLen, nParentIndex, nChildIndex;
nLen = (int)(pLast - pFirst);
nParentIndex = 0;
for (nChildIndex = 1; nChildIndex < nLen; ++nChildIndex)
{
if (pFirst[nParentIndex] < pFirst[nChildIndex])
return 0;
// 当nChildIndex是偶数时, 那么父节点已经和它的两个子节点进行过比较了
// 将父节点递增1
if ((nChildIndex & 1) == 0)
++nParentIndex;
}
return 1;
}
// 一个静态函数仅供adjust_heap调用以证实JJHOU的结论
static void push_heap(int *pFirst, int nHoleIndex, int nTopIndex, int nValue)
{
int nParentIndex;
nParentIndex = (nHoleIndex - 1) / 2;
while (nHoleIndex > nTopIndex && pFirst[nParentIndex] < nValue)
{
pFirst[nHoleIndex] = pFirst[nParentIndex];
nHoleIndex = nParentIndex;
nParentIndex = (nHoleIndex - 1) / 2;
}
pFirst[nHoleIndex] = nValue;
}
// 对堆进行调整, 其中nHoleIndex是目前堆中有空洞的节点索引, nLen是待调整的序列长度
// nValue是需要安插进入堆中的值
void adjust_heap(int *pFirst, int nHoleIndex, int nLen, int nValue)
{
int nTopIndex, nSecondChildIndex;
nTopIndex = nHoleIndex;
nSecondChildIndex = 2 * nTopIndex + 2;
while (nSecondChildIndex < nLen)
{
if (pFirst[nSecondChildIndex] < pFirst[nSecondChildIndex - 1])
--nSecondChildIndex;
pFirst[nHoleIndex] = pFirst[nSecondChildIndex];
nHoleIndex = nSecondChildIndex;
nSecondChildIndex = 2 * nHoleIndex + 2;
}
if (nSecondChildIndex == nLen)
{
pFirst[nHoleIndex] = pFirst[nSecondChildIndex - 1];
nHoleIndex = nSecondChildIndex - 1;
}
// 以下两个操作在这个函数中的作用相同, 证实了<<STL源码剖析>>中P178中JJHOU所言
//pFirst[nHoleIndex] = nValue;
push_heap(pFirst, nHoleIndex, nTopIndex, nValue);
}
void display_array(int *pArray, int nLength)
{
for (int i = 0; i < nLength; ++i)
std::cout << pArray[i] << " ";
std::cout << std::endl;
}
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