这个题一看就知道是求欧拉函数。欧拉函数描述的正式题意。欧拉函数的理解可以按照算法导论上面的说法，对0-N-1进行筛选素数。
那么公式n
∏(1-1/p)，其中p是n的素数因子，就可以得到直观的理解了。但是计算的时候，会将这个式子变形下，得到另外一个形式。
如图所示：
但是这个题，需要考虑下，有可能n是个大素数，直接进行因子分解的话会超时的。怎么办了，只能在分解的时候判断n是不是已经成为
素数了，如果是素数，答案再乘以n-1就行了。为了加快判断，我用5mb的空间搞了个素数表，大于5000000的数字只能循环判断了。
代码如下，注意求欧拉函数的代码部分：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX (5000000)
bool bPrime[MAX];//false表示素数
void InitPrime()
{
bPrime[0] = bPrime[1] = true;
int nMax = sqrt((double)MAX) + 1;
for (int i = 2; i <= nMax; ++i)
{
if (!bPrime[i])
for (int j = i * 2; j < MAX; j += i)
{
bPrime[j] = true;
}
}
}
bool IsPrime(int nN)
{
if (nN < MAX)
{
return !bPrime[nN];
}
else
{
int nMax = sqrt((double)nN) + 1;
for (int i = 2; i <= nMax; ++i)
{
if (nN % i == 0)
{
return false;
}
}
return true;
}
}
int main()
{
int nN;
InitPrime();
while (scanf("%d", &nN), nN)
{
if (nN == 1){printf("0\n");continue;}
int nAns = 1;
for (int i = 2; i <= nN; ++i)
{
if (IsPrime(nN))
{
nAns *= nN - 1;
break;
}
if (nN % i == 0)
{
nAns *= i - 1;
nN /= i;
while (nN % i == 0)
{
nAns *= i;
nN /= i;
}
}
}
printf("%d\n", nAns);
}
return 0;
}