poj 1401 Factorial

   这个题目是求N!后面有多少个0,注意N可能最大到10的9次。哈哈,直接枚举1-N有多少个2和5的因子,然后取小的值肯定会超时的。
但是,我还是试了下,果断超时了。
   那就只有想数学结论了,果断想到1-N中能被2整除的数字有N / 2。哈哈,再往后思考下,发现1-N中能被4整除的数字有N / 4个,再往后
就是N / 8,一直到N 除以2的某个次方为0为止,那么把所有的值加起来就是2的因子的个数了。求5的因子的个数也是这样的方法了。
   很明显,5的因子的个数一定会小于等于2的因子的个数。那么直接求5的因子的个数就行了。由于,N / 5的时候用到了向下取整,
所以不能用等比数列求和公式,怎么把答案弄成一个公式,还不知道了。
   PS:其实我这种思路的灵感来自于筛选素数的方法了。

代码如下:
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;

int GetAns(int nN)
{
    int nAns = 0;
    while (nN)
    {
        nAns += nN / 5;
        nN /= 5;
    }
    return nAns;
}

int main()
{
    int nT;

    scanf("%d", &nT);
    while (nT--)
    {
        int nN;
        scanf("%d", &nN);
        printf("%d\n", GetAns(nN));
    }
    
    return 0;
}

posted on 2012-07-27 15:05 yx 阅读(822) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 数学题


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