1.1
10,12,8,3,10 6,a,b,19,#f,4,16,6,16
1.2
(/(+ 5 4 (- 2 (- 3 (+ 6(/ 4 5)))))(* 3 (- 6 2)(- 2 7)))
or
(/(+ 5 4 (- 2 (- 3 (+ 6 4/5))))(* 3 (- 6 2)(- 2 7)))
1.3
这个问题中文版的翻译是错的，参看原文是求平方和而不是“和”。
(define (square(x)(* x x)))
(define (max x y)(if (< x y) y x))
(define (func x y z)
(+ (square (max x y))
(square (max (min x y) z))))
1.4
a+|b|
<=>
1 # in python
2 def a_plus_abs_b(a,b):
3 if b>0 :
4 x = a + b
5 else:
6 x = a - b
7 return x
1.5
在网上看了很多答案，都认为“应用序”的实现会导致死循环，我非常困惑。反复看了中文版和英文版，觉得大家这样认为可能是书中说lisp的实现是“应用序”，而在scheme中跑这段代码会死循环，就先入为主的认为“应用序”的实现会死循环。其实对照正文，我们可以看到“正则序”停止展开的条件是“只包含基本运算符的表达式”，而对于
(define (p) (p))
是无论如何也没法完全展开的，因为它会不断递归，所以“正则序”才会死循环。
而对于“应用序”的实现，则会这样展开
(test 0 (p))
(if (= 0 0) 0 (p))
(if #t 0 (p))
; 0
解决这个问题主要是“正则序”（Normal order）以及“应用序”（Applicative order）展开一个组合式的规则，仔细研究了MIT 6.001课程讲义，网上的各种答案，以及中英文版。我认为，正则序以类似广度优先的方式进行展开。而应用序优先计算子表达式，类似与深度优先。那么对于这个问题，正则序会展开为
=> (if (= 0 0) 0 (p))
=> (if #t 0 (p))
接着，由于这是一个if的special form（特殊形式），就会被展开为
0
而应用序，由于(p)一直可以递归代换，从一开始就会进入一个无限递归中去。
简言之，由于应用序的原因，在 test 表达式 还没有展开为 if 特殊形式（special forms）时， (p)已经陷入了无限递归。