doing5552

说起编程作图，大概还有很多人想起TC的#include <graphics.h>吧？

但是各位是否想过，那些画面绚丽的PC游戏是如何编写出来的？就靠TC那可怜的640*480分辨率、16色来做吗？显然是不行的。

本帖的目的是让大家放弃TC的老旧图形接口，让大家接触一些新事物。

OpenGL作为当前主流的图形API之一，它在一些场合具有比DirectX更优越的特性。

1、与C语言紧密结合。

OpenGL命令最初就是用C语言函数来进行描述的，对于学习过C语言的人来讲，OpenGL是容易理解和学习的。如果你曾经接触过TC的graphics.h，你会发现，使用OpenGL作图甚至比TC更加简单。

2、强大的可移植性。

微软的Direct3D虽然也是十分优秀的图形API，但它只用于Windows系统（现在还要加上一个XBOX游戏机）。而OpenGL不仅用于 Windows，还可以用于Unix/Linux等其它系统，它甚至在大型计算机、各种专业计算机（如：医疗用显示设备）上都有应用。并且，OpenGL 的基本命令都做到了硬件无关，甚至是平台无关。

3、高性能的图形渲染。

OpenGL是一个工业标准，它的技术紧跟时代，现今各个显卡厂家无一不对OpenGL提供强力支持，激烈的竞争中使得OpenGL性能一直领先。

总之，OpenGL是一个很NB的图形软件接口。至于究竟有多NB，去看看DOOM3和QUAKE4等专业游戏就知道了。

OpenGL官方网站（英文）

http://www.opengl.org

下面将对Windows下的OpenGL编程进行简单介绍。

学习OpenGL前的准备工作

第一步，选择一个编译环境

现在Windows系统的主流编译环境有Visual Studio，Broland C++ Builder，Dev-C++等，它们都是支持OpenGL的。但这里我们选择Visual Studio 2005作为学习OpenGL的环境。

第二步，安装GLUT工具包

GLUT不是OpenGL所必须的，但它会给我们的学习带来一定的方便，推荐安装。

Windows环境下的GLUT下载地址：（大小约为150k）

http://www.opengl.org/resources/libraries/glut/glutdlls37beta.zip

无法从以上地址下载的话请使用下面的连接:

http://upload.programfan.com/upfile/200607311626279.zip

Windows环境下安装GLUT的步骤：

1、将下载的压缩包解开，将得到5个文件

2、在“我的电脑”中搜索“gl.h”，并找到其所在文件夹（如果是VisualStudio2005，则应该是其安装目录下面的“VC\PlatformSDK\include\gl文件夹”）。把解压得到的glut.h放到这个文件夹。

3、把解压得到的glut.lib和glut32.lib放到静态函数库所在文件夹（如果是VisualStudio2005，则应该是其安装目录下面的“VC\lib”文件夹）。

4、把解压得到的glut.dll和glut32.dll放到操作系统目录下面的system32文件夹内。（典型的位置为：C:\Windows\System32）

第三步，建立一个OpenGL工程

这里以VisualStudio2005为例。

选择File->New->Project，然后选择Win32 Console Application，选择一个名字，然后按OK。

在谈出的对话框左边点Application Settings，找到Empty project并勾上，选择Finish。

然后向该工程添加一个代码文件，取名为“OpenGL.c”，注意用.c来作为文件结尾。

搞定了，就跟平时的工程没什么两样的。

第一个OpenGL程序

一个简单的OpenGL程序如下：（注意，如果需要编译并运行，需要正确安装GLUT，安装方法如上所述）

#include <GL/glut.h>

void myDisplay(void)

{

     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

     glRectf(-0.5f, -0.5f, 0.5f, 0.5f);

     glFlush();

}

int main(int argc, char *argv[])

{

     glutInit(&argc, argv);

     glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);

     glutInitWindowPosition(100, 100);

     glutInitWindowSize(400, 400);

     glutCreateWindow("第一个OpenGL程序");

     glutDisplayFunc(&myDisplay);

     glutMainLoop();

     return 0;

}

该程序的作用是在一个黑色的窗口中央画一个白色的矩形。下面对各行语句进行说明。

首先，需要包含头文件#include <GL/glut.h>，这是GLUT的头文件。

本来OpenGL程序一般还要包含<GL/gl.h>和<GL/glu.h>，但GLUT的头文件中已经自动将这两个文件包含了，不必再次包含。

然后看main函数。

int main(int argc, char *argv[])，这个是带命令行参数的main函数，各位应该见过吧？没见过的同志们请多翻翻书，等弄明白了再往下看。

注意main函数中的各语句，除了最后的return之外，其余全部以glut开头。这种以glut开头的函数都是GLUT工具包所提供的函数，下面对用到的几个函数进行介绍。

1、glutInit，对GLUT进行初始化，这个函数必须在其它的GLUT使用之前调用一次。其格式比较死板，一般照抄这句glutInit(&argc, argv)就可以了。

2、 glutInitDisplayMode，设置显示方式，其中GLUT_RGB表示使用RGB颜色，与之对应的还有GLUT_INDEX（表示使用索引颜色）。GLUT_SINGLE表示使用单缓冲，与之对应的还有GLUT_DOUBLE（使用双缓冲）。更多信息，请自己Google。当然以后的教程也会有一些讲解。

3、glutInitWindowPosition，这个简单，设置窗口在屏幕中的位置。

4、glutInitWindowSize，这个也简单，设置窗口的大小。

5、glutCreateWindow，根据前面设置的信息创建窗口。参数将被作为窗口的标题。注意：窗口被创建后，并不立即显示到屏幕上。需要调用glutMainLoop才能看到窗口。

6、glutDisplayFunc，设置一个函数，当需要进行画图时，这个函数就会被调用。（这个说法不够准确，但准确的说法可能初学者不太好理解，暂时这样说吧）。

7、glutMainLoop，进行一个消息循环。（这个可能初学者也不太明白，现在只需要知道这个函数可以显示窗口，并且等待窗口关闭后才会返回，这就足够了。）

在glutDisplayFunc函数中，我们设置了“当需要画图时，请调用myDisplay函数”。于是myDisplay函数就用来画图。观察myDisplay中的三个函数调用，发现它们都以gl开头。这种以gl开头的函数都是OpenGL的标准函数，下面对用到的函数进行介绍。

1、glClear，清除。GL_COLOR_BUFFER_BIT表示清除颜色，glClear函数还可以清除其它的东西，但这里不作介绍。

2、glRectf，画一个矩形。四个参数分别表示了位于对角线上的两个点的横、纵坐标。

3、glFlush，保证前面的OpenGL命令立即执行（而不是让它们在缓冲区中等待）。其作用跟fflush(stdout)类似。

OpenGL入门学习[二]

本次课程所要讲的是绘制简单的几何图形，在实际绘制之前，让我们先熟悉一些概念。

一、点、直线和多边形
我们知道数学（具体的说，是几何学）中有点、直线和多边形的概念，但这些概念在计算机中会有所不同。
数学上的点，只有位置，没有大小。但在计算机中，无论计算精度如何提高，始终不能表示一个无穷小的点。另一方面，无论图形输出设备（例如，显示器）如何精确，始终不能输出一个无穷小的点。一般情况下，OpenGL中的点将被画成单个的像素（像素的概念，请自己搜索之~），虽然它可能足够小，但并不会是无穷小。同一像素上，OpenGL可以绘制许多坐标只有稍微不同的点，但该像素的具体颜色将取决于OpenGL的实现。当然，过度的注意细节就是钻牛角尖，我们大可不必花费过多的精力去研究“多个点如何画到同一像素上”。
同样的，数学上的直线没有宽度，但OpenGL的直线则是有宽度的。同时，OpenGL的直线必须是有限长度，而不是像数学概念那样是无限的。可以认为，OpenGL的“直线”概念与数学上的“线段”接近，它可以由两个端点来确定。
多边形是由多条线段首尾相连而形成的闭合区域。OpenGL规定，一个多边形必须是一个“凸多边形”（其定义为：多边形内任意两点所确定的线段都在多边形内，由此也可以推导出，凸多边形不能是空心的）。多边形可以由其边的端点（这里可称为顶点）来确定。（注意：如果使用的多边形不是凸多边形，则最后输出的效果是未定义的——OpenGL为了效率，放宽了检查，这可能导致显示错误。要避免这个错误，尽量使用三角形，因为三角形都是凸多边形）

可以想象，通过点、直线和多边形，就可以组合成各种几何图形。甚至于，你可以把一段弧看成是很多短的直线段相连，这些直线段足够短，以至于其长度小于一个像素的宽度。这样一来弧和圆也可以表示出来了。通过位于不同平面的相连的小多边形，我们还可以组成一个“曲面”。

二、在OpenGL中指定顶点
由以上的讨论可以知道，“点”是一切的基础。
如何指定一个点呢？OpenGL提供了一系列函数。它们都以glVertex开头，后面跟一个数字和1~2个字母。例如：
glVertex2d
glVertex2f
glVertex3f
glVertex3fv
等等。
数字表示参数的个数，2表示有两个参数，3表示三个，4表示四个（我知道有点罗嗦~）。
字母表示参数的类型，s表示16位整数（OpenGL中将这个类型定义为GLshort），
                   i表示32位整数（OpenGL中将这个类型定义为GLint和GLsizei），
                   f表示32位浮点数（OpenGL中将这个类型定义为GLfloat和GLclampf），
                   d表示64位浮点数（OpenGL中将这个类型定义为GLdouble和GLclampd）。
                   v表示传递的几个参数将使用指针的方式，见下面的例子。
这些函数除了参数的类型和个数不同以外，功能是相同的。例如，以下五个代码段的功能是等效的：
（一）glVertex2i(1, 3);
（二）glVertex2f(1.0f, 3.0f);
（三）glVertex3f(1.0f, 3.0f, 0.0f);
（四）glVertex4f(1.0f, 3.0f, 0.0f, 1.0f);
（五）GLfloat VertexArr3[] = {1.0f, 3.0f, 0.0f};
      glVertex3fv(VertexArr3);
以后我们将用glVertex*来表示这一系列函数。
注意：OpenGL的很多函数都是采用这样的形式，一个相同的前缀再加上参数说明标记，这一点会随着学习的深入而有更多的体会。


三、开始绘制
假设现在我已经指定了若干顶点，那么OpenGL是如何知道我想拿这些顶点来干什么呢？是一个一个的画出来，还是连成线？或者构成一个多边形？或者做其它什么事情？
为了解决这一问题，OpenGL要求：指定顶点的命令必须包含在glBegin函数之后，glEnd函数之前（否则指定的顶点将被忽略）。并由glBegin来指明如何使用这些点。
例如我写：
glBegin(GL_POINTS);
     glVertex2f(0.0f, 0.0f);
     glVertex2f(0.5f, 0.0f);
glEnd();
则这两个点将分别被画出来。如果将GL_POINTS替换成GL_LINES，则两个点将被认为是直线的两个端点，OpenGL将会画出一条直线。
我们还可以指定更多的顶点，然后画出更复杂的图形。
另一方面，glBegin支持的方式除了GL_POINTS和GL_LINES，还有GL_LINE_STRIP，GL_LINE_LOOP，GL_TRIANGLES，GL_TRIANGLE_STRIP，GL_TRIANGLE_FAN等，每种方式的大致效果见下图：

声明：该图片来自www.opengl.org，该图片是《OpenGL编程指南》一书的附图，由于该书的旧版（第一版，1994年）已经流传于网络，我希望没有触及到版权问题。

我并不准备在glBegin的各种方式上大作文章。大家可以自己尝试改变glBegin的方式和顶点的位置，生成一些有趣的图案。

程序代码：
void myDisplay(void)
{
     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
     glBegin( /* 在这里填上你所希望的模式 */ );
        /* 在这里使用glVertex*系列函数 */
        /* 指定你所希望的顶点位置 */
     glEnd();
     glFlush();
}
把这段代码改成你喜欢的样子，然后用它替换第一课中的myDisplay函数，编译后即可运行。



两个例子
例一、画一个圆
/*
正四边形，正五边形，正六边形，……，直到正n边形，当n越大时，这个图形就越接近圆
当n大到一定程度后，人眼将无法把它跟真正的圆相区别
这时我们已经成功的画出了一个“圆”
（注：画圆的方法很多，这里使用的是比较简单，但效率较低的一种）
试修改下面的const int n的值，观察当n=3,4,5,8,10,15,20,30,50等不同数值时输出的变化情况
将GL_POLYGON改为GL_LINE_LOOP、GL_POINTS等其它方式，观察输出的变化情况
*/
#include <math.h>
const int n = 20;
const GLfloat R = 0.5f;
const GLfloat Pi = 3.1415926536f;
void myDisplay(void)
{
     int i;
     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
     glBegin(GL_POLYGON);
     for(i=0; i<n; ++i)
         glVertex2f(R*cos(2*Pi/n*i), R*sin(2*Pi/n*i));
     glEnd();
     glFlush();
}


例二、画一个五角星
/*
设五角星的五个顶点分布位置关系如下：
      A
E        B

    D    C
首先，根据余弦定理列方程，计算五角星的中心到顶点的距离a
（假设五角星对应正五边形的边长为.0）
a = 1 / (2-2*cos(72*Pi/180));
然后，根据正弦和余弦的定义，计算B的x坐标bx和y坐标by，以及C的y坐标
（假设五角星的中心在坐标原点）
bx = a * cos(18 * Pi/180);
by = a * sin(18 * Pi/180);
cy = -a * cos(18 * Pi/180);
五个点的坐标就可以通过以上四个量和一些常数简单的表示出来
*/
#include <math.h>
const GLfloat Pi = 3.1415926536f;
void myDisplay(void)
{
     GLfloat a = 1 / (2-2*cos(72*Pi/180));
     GLfloat bx = a * cos(18 * Pi/180);
     GLfloat by = a * sin(18 * Pi/180);
     GLfloat cy = -a * cos(18 * Pi/180);
     GLfloat
         PointA[2] = { 0, a },
         PointB[2] = { bx, by },
         PointC[2] = { 0.5, cy },
         PointD[2] = { -0.5, cy },
         PointE[2] = { -bx, by };

     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
     // 按照A->C->E->B->D->A的顺序，可以一笔将五角星画出
     glBegin(GL_LINE_LOOP);
         glVertex2fv(PointA);
         glVertex2fv(PointC);
         glVertex2fv(PointE);
         glVertex2fv(PointB);
         glVertex2fv(PointD);
     glEnd();
     glFlush();
}


例三、画出正弦函数的图形
/*
由于OpenGL默认坐标值只能从-1到1，（可以修改，但方法留到以后讲）
所以我们设置一个因子factor，把所有的坐标值等比例缩小，
这样就可以画出更多个正弦周期
试修改factor的值，观察变化情况
*/
#include <math.h>
const GLfloat factor = 0.1f;
void myDisplay(void)
{
     GLfloat x;
     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
     glBegin(GL_LINES);
         glVertex2f(-1.0f, 0.0f);
         glVertex2f(1.0f, 0.0f);         // 以上两个点可以画x轴
         glVertex2f(0.0f, -1.0f);
         glVertex2f(0.0f, 1.0f);         // 以上两个点可以画y轴
     glEnd();
     glBegin(GL_LINE_STRIP);
     for(x=-1.0f/factor; x<1.0f/factor; x+=0.01f)
     {
         glVertex2f(x*factor, sin(x)*factor);
     }
     glEnd();
     glFlush();
}


小结
本课讲述了点、直线和多边形的概念，以及如何使用OpenGL来描述点，并使用点来描述几何图形。
大家可以发挥自己的想象，画出各种几何图形，当然，也可以用GL_LINE_STRIP把很多位置相近的点连接起来，构成函数图象。如果有兴趣，也可以去找一些图象比较美观的函数，自己动手，用OpenGL把它画出来。

=====================    第二课 完    =====================
=====================TO BE CONTINUED=====================

OpenGL入门学习[三]

在第二课中，我们学习了如何绘制几何图形，但大家如果多写几个程序，就会发现其实还是有些郁闷之处。例如：点太小，难以看清楚；直线也太细，不舒服；或者想画虚线，但不知道方法只能用许多短直线，甚至用点组合而成。

这些问题将在本课中被解决。

下面就点、直线、多边形分别讨论。

1、关于点

点的大小默认为1个像素，但也可以改变之。改变的命令为glPointSize，其函数原型如下：

void glPointSize(GLfloat size);

size必须大于0.0f，默认值为1.0f，单位为“像素”。

注意：对于具体的OpenGL实现，点的大小都有个限度的，如果设置的size超过最大值，则设置可能会有问题。

例子：

void myDisplay(void)

{

     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

     glPointSize(5.0f);

     glBegin(GL_POINTS);

         glVertex2f(0.0f, 0.0f);

         glVertex2f(0.5f, 0.5f);

     glEnd();

     glFlush();

}

2、关于直线

（1）直线可以指定宽度：

void glLineWidth(GLfloat width);

其用法跟glPointSize类似。

（2）画虚线。

首先，使用glEnable(GL_LINE_STIPPLE);来启动虚线模式（使用glDisable(GL_LINE_STIPPLE)可以关闭之）。

然后，使用glLineStipple来设置虚线的样式。

void glLineStipple(GLint factor, GLushort pattern);

pattern是由1和0组成的长度为16的序列，从最低位开始看，如果为1，则直线上接下来应该画的factor个点将被画为实的；如果为0，则直线上接下来应该画的factor个点将被画为虚的。

以下是一些例子：

声明：该图片来自www.opengl.org，该图片是《OpenGL编程指南》一书的附图，由于该书的旧版（第一版，1994年）已经流传于网络，我希望没有触及到版权问题。

示例代码：

void myDisplay(void)

{

     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

     glEnable(GL_LINE_STIPPLE);

     glLineStipple(2, 0x0F0F);

     glLineWidth(10.0f);

     glBegin(GL_LINES);

         glVertex2f(0.0f, 0.0f);

         glVertex2f(0.5f, 0.5f);

     glEnd();

     glFlush();

}

3、关于多边形

多边形的内容较多，我们将讲述以下四个方面。

（1）多边形的两面以及绘制方式。

虽然我们目前还没有真正的使用三维坐标来画图，但是建立一些三维的概念还是必要的。

从三维的角度来看，一个多边形具有两个面。每一个面都可以设置不同的绘制方式：填充、只绘制边缘轮廓线、只绘制顶点，其中“填充”是默认的方式。可以为两个面分别设置不同的方式。

glPolygonMode(GL_FRONT, GL_FILL);            // 设置正面为填充方式

glPolygonMode(GL_BACK, GL_LINE);             // 设置反面为边缘绘制方式

glPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_POINT); // 设置两面均为顶点绘制方式

（2）反转

一般约定为“顶点以逆时针顺序出现在屏幕上的面”为“正面”，另一个面即成为“反面”。生活中常见的物体表面，通常都可以用这样的“正面”和“反面”，“合理的”被表现出来（请找一个比较透明的矿泉水瓶子，在正对你的一面沿逆时针画一个圆，并标明画的方向，然后将背面转为正面，画一个类似的圆，体会一下“正面”和“反面”。你会发现正对你的方向，瓶的外侧是正面，而背对你的方向，瓶的内侧才是正面。正对你的内侧和背对你的外侧则是反面。这样一来，同样属于“瓶的外侧”这个表面，但某些地方算是正面，某些地方却算是反面了）。

但也有一些表面比较特殊。例如“麦比乌斯带”（请自己Google一下），可以全部使用“正面”或全部使用“背面”来表示。

可以通过glFrontFace函数来交换“正面”和“反面”的概念。

glFrontFace(GL_CCW);   // 设置CCW方向为“正面”，CCW即CounterClockWise，逆时针

glFrontFace(GL_CW);    // 设置CW方向为“正面”，CW即ClockWise，顺时针

下面是一个示例程序，请用它替换第一课中的myDisplay函数，并将glFrontFace(GL_CCW)修改为glFrontFace(GL_CW)，并观察结果的变化。

void myDisplay(void)

{

     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

     glPolygonMode(GL_FRONT, GL_FILL); // 设置正面为填充模式

     glPolygonMode(GL_BACK, GL_LINE);   // 设置反面为线形模式

     glFrontFace(GL_CCW);               // 设置逆时针方向为正面

     glBegin(GL_POLYGON);               // 按逆时针绘制一个正方形，在左下方

         glVertex2f(-0.5f, -0.5f);

         glVertex2f(0.0f, -0.5f);

         glVertex2f(0.0f, 0.0f);

         glVertex2f(-0.5f, 0.0f);

     glEnd();

     glBegin(GL_POLYGON);               // 按顺时针绘制一个正方形，在右上方

         glVertex2f(0.0f, 0.0f);

         glVertex2f(0.0f, 0.5f);

         glVertex2f(0.5f, 0.5f);

         glVertex2f(0.5f, 0.0f);

     glEnd();

     glFlush();

}

（3）剔除多边形表面

在三维空间中，一个多边形虽然有两个面，但我们无法看见背面的那些多边形，而一些多边形虽然是正面的，但被其他多边形所遮挡。如果将无法看见的多边形和可见的多边形同等对待，无疑会降低我们处理图形的效率。在这种时候，可以将不必要的面剔除。

首先，使用glEnable(GL_CULL_FACE);来启动剔除功能（使用glDisable(GL_CULL_FACE)可以关闭之）

然后，使用glCullFace来进行剔除。

glCullFace的参数可以是GL_FRONT，GL_BACK或者GL_FRONT_AND_BACK，分别表示剔除正面、剔除反面、剔除正反两面的多边形。

注意：剔除功能只影响多边形，而对点和直线无影响。例如，使用glCullFace(GL_FRONT_AND_BACK)后，所有的多边形都将被剔除，所以看见的就只有点和直线。

（4）镂空多边形

直线可以被画成虚线，而多边形则可以进行镂空。

首先，使用glEnable(GL_POLYGON_STIPPLE);来启动镂空模式（使用glDisable(GL_POLYGON_STIPPLE)可以关闭之）。

然后，使用glPolygonStipple来设置镂空的样式。

void glPolygonStipple(const GLubyte *mask);

其中的参数mask指向一个长度为128字节的空间，它表示了一个32*32的矩形应该如何镂空。其中：第一个字节表示了最左下方的从左到右（也可以是从右到左，这个可以修改）8个像素是否镂空（1表示不镂空，显示该像素；0表示镂空，显示其后面的颜色），最后一个字节表示了最右上方的8个像素是否镂空。

但是，如果我们直接定义这个mask数组，像这样：

static GLubyte Mask[128] =

{

     0x00, 0x00, 0x00, 0x00,    //   这是最下面的一行

     0x00, 0x00, 0x00, 0x00,

     0x03, 0x80, 0x01, 0xC0,    //   麻

     0x06, 0xC0, 0x03, 0x60,    //   烦

     0x04, 0x60, 0x06, 0x20,    //   的

     0x04, 0x30, 0x0C, 0x20,    //   初

     0x04, 0x18, 0x18, 0x20,    //   始

     0x04, 0x0C, 0x30, 0x20,    //   化

     0x04, 0x06, 0x60, 0x20,    //   ，

     0x44, 0x03, 0xC0, 0x22,    //   不

     0x44, 0x01, 0x80, 0x22,    //   建

     0x44, 0x01, 0x80, 0x22,    //   议

     0x44, 0x01, 0x80, 0x22,    //   使

     0x44, 0x01, 0x80, 0x22,    //   用

     0x44, 0x01, 0x80, 0x22,

     0x44, 0x01, 0x80, 0x22,

     0x66, 0x01, 0x80, 0x66,

     0x33, 0x01, 0x80, 0xCC,

     0x19, 0x81, 0x81, 0x98,

     0x0C, 0xC1, 0x83, 0x30,

     0x07, 0xE1, 0x87, 0xE0,

     0x03, 0x3F, 0xFC, 0xC0,

     0x03, 0x31, 0x8C, 0xC0,

     0x03, 0x3F, 0xFC, 0xC0,

     0x06, 0x64, 0x26, 0x60,

     0x0C, 0xCC, 0x33, 0x30,

     0x18, 0xCC, 0x33, 0x18,

     0x10, 0xC4, 0x23, 0x08,

     0x10, 0x63, 0xC6, 0x08,

     0x10, 0x30, 0x0C, 0x08,

     0x10, 0x18, 0x18, 0x08,

     0x10, 0x00, 0x00, 0x08    // 这是最上面的一行

};

这样一堆数据非常缺乏直观性，我们需要很费劲的去分析，才会发现它表示的竟然是一只苍蝇。

如果将这样的数据保存成图片，并用专门的工具进行编辑，显然会方便很多。下面介绍如何做到这一点。

首先，用Windows自带的画笔程序新建一副图片，取名为mask.bmp，注意保存时，应该选择“单色位图”。在“图象”->“属性”对话框中，设置图片的高度和宽度均为32。

用放大镜观察图片，并编辑之。黑色对应二进制零（镂空），白色对应二进制一（不镂空），编辑完毕后保存。

然后，就可以使用以下代码来获得这个Mask数组了。

static GLubyte Mask[128];

FILE *fp;

fp = fopen("mask.bmp", "rb");

if( !fp )

     exit(0);

// 移动文件指针到这个位置，使得再读sizeof(Mask)个字节就会遇到文件结束

// 注意-(int)sizeof(Mask)虽然不是什么好的写法，但这里它确实是正确有效的

// 如果直接写-sizeof(Mask)的话，因为sizeof取得的是一个无符号数，取负号会有问题

if( fseek(fp, -(int)sizeof(Mask), SEEK_END) )

     exit(0);

// 读取sizeof(Mask)个字节到Mask

if( !fread(Mask, sizeof(Mask), 1, fp) )

     exit(0);

fclose(fp);

好的，现在请自己编辑一个图片作为mask，并用上述方法取得Mask数组，运行后观察效果。

说明：绘制虚线时可以设置factor因子，但多边形的镂空无法设置factor因子。请用鼠标改变窗口的大小，观察镂空效果的变化情况。

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

void myDisplay(void)

{

     static GLubyte Mask[128];

     FILE *fp;

     fp = fopen("mask.bmp", "rb");

     if( !fp )

         exit(0);

     if( fseek(fp, -(int)sizeof(Mask), SEEK_END) )

         exit(0);

     if( !fread(Mask, sizeof(Mask), 1, fp) )

         exit(0);

     fclose(fp);

     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

     glEnable(GL_POLYGON_STIPPLE);

     glPolygonStipple(Mask);

     glRectf(-0.5f, -0.5f, 0.0f, 0.0f);   // 在左下方绘制一个有镂空效果的正方形

     glDisable(GL_POLYGON_STIPPLE);

     glRectf(0.0f, 0.0f, 0.5f, 0.5f);     // 在右上方绘制一个无镂空效果的正方形

     glFlush();

}

小结

本课学习了绘制几何图形的一些细节。

点可以设置大小。

直线可以设置宽度；可以将直线画成虚线。

多边形的两个面的绘制方法可以分别设置；在三维空间中，不可见的多边形可以被剔除；可以将填充多边形绘制成镂空的样式。

了解这些细节会使我们在一些图象绘制中更加得心应手。

另外，把一些数据写到程序之外的文件中，并用专门的工具编辑之，有时可以显得更方便。

=====================    第三课 完    =====================

=====================TO BE CONTINUED=====================

本次学习的是颜色的选择。终于要走出黑白的世界了~~ OpenGL支持两种颜色模式：一种是RGBA，一种是颜色索引模式。 无论哪种颜色模式，计算机都必须为每一个像素保存一些数据。不同的是，RGBA模式中，数据直接就代表了颜色；而颜色索引模式中，数据代表的是一个索引，要得到真正的颜色，还必须去查索引表。 1. RGBA颜色 RGBA模式中，每一个像素会保存以下数据：R值（红色分量）、G值（绿色分量）、B值（蓝色分量）和A值（alpha分量）。其中红、绿、蓝三种颜色相组合，就可以得到我们所需要的各种颜色，而alpha不直接影响颜色，它将留待以后介绍。 在RGBA模式下选择颜色是十分简单的事情，只需要一个函数就可以搞定。 glColor*系列函数可以用于设置颜色，其中三个参数的版本可以指定R、G、B的值，而A值采用默认；四个参数的版本可以分别指定R、G、B、A的值。例如： void glColor3f(GLfloat red, GLfloat green, GLfloat blue); void glColor4f(GLfloat red, GLfloat green, GLfloat blue, GLfloat alpha); （还记得吗？3f表示有三个浮点参数~请看第二课中关于glVertex*函数的叙述。） 将浮点数作为参数，其中0.0表示不使用该种颜色，而1.0表示将该种颜色用到最多。例如： glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);    表示不使用绿、蓝色，而将红色使用最多，于是得到最纯净的红色。 glColor3f(0.0f, 1.0f, 1.0f);    表示使用绿、蓝色到最多，而不使用红色。混合的效果就是浅蓝色。 glColor3f(0.5f, 0.5f, 0.5f);    表示各种颜色使用一半，效果为灰色。 注意：浮点数可以精确到小数点后若干位，这并不表示计算机就可以显示如此多种颜色。实际上，计算机可以显示的颜色种数将由硬件决定。如果OpenGL找不到精确的颜色，会进行类似“四舍五入”的处理。 大家可以通过改变下面代码中glColor3f的参数值，绘制不同颜色的矩形。 void myDisplay(void) {      glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);      glColor3f(0.0f, 1.0f, 1.0f);      glRectf(-0.5f, -0.5f, 0.5f, 0.5f);      glFlush(); } 注意：glColor系列函数，在参数类型不同时，表示“最大”颜色的值也不同。 采用f和d做后缀的函数，以1.0表示最大的使用。 采用b做后缀的函数，以127表示最大的使用。 采用ub做后缀的函数，以255表示最大的使用。 采用s做后缀的函数，以32767表示最大的使用。 采用us做后缀的函数，以65535表示最大的使用。 这些规则看似麻烦，但熟悉后实际使用中不会有什么障碍。 2、索引颜色 在索引颜色模式中，OpenGL需要一个颜色表。这个表就相当于画家的调色板：虽然可以调出很多种颜色，但同时存在于调色板上的颜色种数将不会超过调色板的格数。试将颜色表的每一项想象成调色板上的一个格子：它保存了一种颜色。 在使用索引颜色模式画图时，我说“我把第i种颜色设置为某某”，其实就相当于将调色板的第i格调为某某颜色。“我需要第k种颜色来画图”，那么就用画笔去蘸一下第k格调色板。 颜色表的大小是很有限的，一般在256~4096之间，且总是2的整数次幂。在使用索引颜色方式进行绘图时，总是先设置颜色表，然后选择颜色。 2.1、选择颜色 使用glIndex*系列函数可以在颜色表中选择颜色。其中最常用的可能是glIndexi，它的参数是一个整形。 void glIndexi(GLint c); 是的，这的确很简单。 2.2、设置颜色表 OpenGL 并直接没有提供设置颜色表的方法，因此设置颜色表需要使用操作系统的支持。我们所用的Windows和其他大多数图形操作系统都具有这个功能，但所使用的函数却不相同。正如我没有讲述如何自己写代码在Windows下建立一个窗口，这里我也不会讲述如何在Windows下设置颜色表。 GLUT工具包提供了设置颜色表的函数glutSetColor，但我测试始终有问题。现在为了让大家体验一下索引颜色，我向大家介绍另一个OpenGL工具包： aux。这个工具包是VisualStudio自带的，不必另外安装，但它已经过时，这里仅仅是体验一下，大家不必深入。 #include <windows.h> #include <GL/gl.h> #include <GL/glaux.h> #pragma comment (lib, "opengl32.lib") #pragma comment (lib, "glaux.lib") #include <math.h> const GLdouble Pi = 3.1415926536; void myDisplay(void) {      int i;      for(i=0; i<8; ++i)          auxSetOneColor(i, (float)(i&0x04), (float)(i&0x02), (float)(i&0x01));      glShadeModel(GL_FLAT);      glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);      glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);      glVertex2f(0.0f, 0.0f);      for(i=0; i<=8; ++i)      {          glIndexi(i);          glVertex2f(cos(i*Pi/4), sin(i*Pi/4));      }      glEnd();      glFlush(); } int main(void) {      auxInitDisplayMode(AUX_SINGLE|AUX_INDEX);      auxInitPosition(0, 0, 400, 400);      auxInitWindow(L"");      myDisplay();      Sleep(10 * 1000);      return 0; } 其它部分大家都可以不管，只看myDisplay函数就可以了。首先，使用auxSetOneColor设置颜色表中的一格。循环八次就可以设置八格。 glShadeModel等下再讲，这里不提。 然后在循环中用glVertex设置顶点，同时用glIndexi改变顶点代表的颜色。 最终得到的效果是八个相同形状、不同颜色的三角形。 索引颜色虽然讲得多了点。索引颜色的主要优势是占用空间小（每个像素不必单独保存自己的颜色，只用很少的二进制位就可以代表其颜色在颜色表中的位置），花费系统资源少，图形运算速度快，但它编程稍稍显得不是那么方便，并且画面效果也会比RGB颜色差一些。“星际争霸”可能代表了256色的颜色表的画面效果，虽然它在一台很烂的PC上也可以运行很流畅，但以目前的眼光来看，其画面效果就显得不足了。 目前的PC机性能已经足够在各种场合下使用RGB颜色，因此PC程序开发中，使用索引颜色已经不是主流。当然，一些小型设备例如GBA、手机等，索引颜色还是有它的用武之地。 3、指定清除屏幕用的颜色 我们写：glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);意思是把屏幕上的颜色清空。 但实际上什么才叫“空”呢？在宇宙中，黑色代表了“空”；在一张白纸上，白色代表了“空”；在信封上，信封的颜色才是“空”。 OpenGL用下面的函数来定义清楚屏幕后屏幕所拥有的颜色。 在RGB模式下，使用glClearColor来指定“空”的颜色，它需要四个参数，其参数的意义跟glColor4f相似。 在索引颜色模式下，使用glClearIndex来指定“空”的颜色所在的索引，它需要一个参数，其意义跟glIndexi相似。 void myDisplay(void) {      glClearColor(1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f);      glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);      glFlush(); } 呵，这个还真简单~ 4、指定着色模型 OpenGL允许为同一多边形的不同顶点指定不同的颜色。例如： #include <math.h> const GLdouble Pi = 3.1415926536; void myDisplay(void) {      int i;      // glShadeModel(GL_FLAT);      glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);      glBegin(GL_TRIANGLE_FAN);      glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);      glVertex2f(0.0f, 0.0f);      for(i=0; i<=8; ++i)      {          glColor3f(i&0x04, i&0x02, i&0x01);          glVertex2f(cos(i*Pi/4), sin(i*Pi/4));      }      glEnd();      glFlush(); } 在默认情况下，OpenGL会计算两点顶点之间的其它点，并为它们填上“合适”的颜色，使相邻的点的颜色值都比较接近。如果使用的是RGB模式，看起来就具有渐变的效果。如果是使用颜色索引模式，则其相邻点的索引值是接近的，如果将颜色表中接近的项设置成接近的颜色，则看起来也是渐变的效果。但如果颜色表中接近的项颜色却差距很大，则看起来可能是很奇怪的效果。 使用glShadeModel函数可以关闭这种计算，如果顶点的颜色不同，则将顶点之间的其它点全部设置为与某一个点相同。（直线以后指定的点的颜色为准，而多边形将以任意顶点的颜色为准，由实现决定。）为了避免这个不确定性，尽量在多边形中使用同一种颜色。 glShadeModel的使用方法： glShadeModel(GL_SMOOTH);    // 平滑方式，这也是默认方式 glShadeModel(GL_FLAT);      // 单色方式 小结： 本课学习了如何设置颜色。其中RGB颜色方式是目前PC机上的常用方式。 可以设置glClear清除后屏幕所剩的颜色。 可以设置颜色填充方式：平滑方式或单色方式。 =====================    第四课 完    ===================== =====================TO BE CONTINUED=====================

OpenGL入门学习[五]



今天要讲的是三维变换的内容，课程比较枯燥。主要是因为很多函数在单独使用时都不好描述其效果，我只好在最后举一个比较综合的例子。希望大家能一口气看到底了。只看一次可能不够，如果感觉到迷糊，不妨多看两遍。有疑问可以在下面跟帖提出。
我也使用了若干图形，希望可以帮助理解。


在前面绘制几何图形的时候，大家是否觉得我们绘图的范围太狭隘了呢？坐标只能从-1到1，还只能是X轴向右，Y轴向上，Z轴垂直屏幕。这些限制给我们的绘图带来了很多不便。

我们生活在一个三维的世界——如果要观察一个物体，我们可以：
1、从不同的位置去观察它。（视图变换）
2、移动或者旋转它，当然了，如果它只是计算机里面的物体，我们还可以放大或缩小它。（模型变换）
3、如果把物体画下来，我们可以选择：是否需要一种“近大远小”的透视效果。另外，我们可能只希望看到物体的一部分，而不是全部（剪裁）。（投影变换）
4、我们可能希望把整个看到的图形画下来，但它只占据纸张的一部分，而不是全部。（视口变换）
这些，都可以在OpenGL中实现。

OpenGL变换实际上是通过矩阵乘法来实现。无论是移动、旋转还是缩放大小，都是通过在当前矩阵的基础上乘以一个新的矩阵来达到目的。关于矩阵的知识，这里不详细介绍，有兴趣的朋友可以看看线性代数（大学生的话多半应该学过的）。
OpenGL可以在最底层直接操作矩阵，不过作为初学，这样做的意义并不大。这里就不做介绍了。


1、模型变换和视图变换
从“相对移动”的观点来看，改变观察点的位置与方向和改变物体本身的位置与方向具有等效性。在OpenGL中，实现这两种功能甚至使用的是同样的函数。
由于模型和视图的变换都通过矩阵运算来实现，在进行变换前，应先设置当前操作的矩阵为“模型视图矩阵”。设置的方法是以GL_MODELVIEW为参数调用glMatrixMode函数，像这样：
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
通常，我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。这也只需要一行代码：
glLoadIdentity();

然后，就可以进行模型变换和视图变换了。进行模型和视图变换，主要涉及到三个函数：
glTranslate*，把当前矩阵和一个表示移动物体的矩阵相乘。三个参数分别表示了在三个坐标上的位移值。
glRotate*，把当前矩阵和一个表示旋转物体的矩阵相乘。物体将绕着(0,0,0)到(x,y,z)的直线以逆时针旋转，参数angle表示旋转的角度。
glScale*，把当前矩阵和一个表示缩放物体的矩阵相乘。x,y,z分别表示在该方向上的缩放比例。

注意我都是说“与XX相乘”，而不是直接说“这个函数就是旋转”或者“这个函数就是移动”，这是有原因的，马上就会讲到。
假设当前矩阵为单位矩阵，然后先乘以一个表示旋转的矩阵R，再乘以一个表示移动的矩阵T，最后得到的矩阵再乘上每一个顶点的坐标矩阵v。所以，经过变换得到的顶点坐标就是((RT)v)。由于矩阵乘法的结合率，((RT)v) = (R(Tv))，换句话说，实际上是先进行移动，然后进行旋转。即：实际变换的顺序与代码中写的顺序是相反的。由于“先移动后旋转”和“先旋转后移动”得到的结果很可能不同，初学的时候需要特别注意这一点。
OpenGL之所以这样设计，是为了得到更高的效率。但在绘制复杂的三维图形时，如果每次都去考虑如何把变换倒过来，也是很痛苦的事情。这里介绍另一种思路，可以让代码看起来更自然（写出的代码其实完全一样，只是考虑问题时用的方法不同了）。
让我们想象，坐标并不是固定不变的。旋转的时候，坐标系统随着物体旋转。移动的时候，坐标系统随着物体移动。如此一来，就不需要考虑代码的顺序反转的问题了。

以上都是针对改变物体的位置和方向来介绍的。如果要改变观察点的位置，除了配合使用glRotate*和glTranslate*函数以外，还可以使用这个函数：gluLookAt。它的参数比较多，前三个参数表示了观察点的位置，中间三个参数表示了观察目标的位置，最后三个参数代表从(0,0,0)到 (x,y,z)的直线，它表示了观察者认为的“上”方向。


2、投影变换
投影变换就是定义一个可视空间，可视空间以外的物体不会被绘制到屏幕上。（注意，从现在起，坐标可以不再是-1.0到1.0了！）
OpenGL支持两种类型的投影变换，即透视投影和正投影。投影也是使用矩阵来实现的。如果需要操作投影矩阵，需要以GL_PROJECTION为参数调用glMatrixMode函数。
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
通常，我们需要在进行变换前把当前矩阵设置为单位矩阵。
glLoadIdentity();

透视投影所产生的结果类似于照片，有近大远小的效果，比如在火车头内向前照一个铁轨的照片，两条铁轨似乎在远处相交了。
使用glFrustum函数可以将当前的可视空间设置为透视投影空间。其参数的意义如下图：

声明：该图片来自www.opengl.org，该图片是《OpenGL编程指南》一书的附图，由于该书的旧版（第一版，1994年）已经流传于网络，我希望没有触及到版权问题。
也可以使用更常用的gluPerspective函数。其参数的意义如下图：

声明：该图片来自www.opengl.org，该图片是《OpenGL编程指南》一书的附图，由于该书的旧版（第一版，1994年）已经流传于网络，我希望没有触及到版权问题。

正投影相当于在无限远处观察得到的结果，它只是一种理想状态。但对于计算机来说，使用正投影有可能获得更好的运行速度。
使用glOrtho函数可以将当前的可视空间设置为正投影空间。其参数的意义如下图：

声明：该图片来自www.opengl.org，该图片是《OpenGL编程指南》一书的附图，由于该书的旧版（第一版，1994年）已经流传于网络，我希望没有触及到版权问题。

如果绘制的图形空间本身就是二维的，可以使用gluOrtho2D。他的使用类似于glOrgho。


3、视口变换
当一切工作已经就绪，只需要把像素绘制到屏幕上了。这时候还剩最后一个问题：应该把像素绘制到窗口的哪个区域呢？通常情况下，默认是完整的填充整个窗口，但我们完全可以只填充一半。（即：把整个图象填充到一半的窗口内）

声明：该图片来自www.opengl.org，该图片是《OpenGL编程指南》一书的附图，由于该书的旧版（第一版，1994年）已经流传于网络，我希望没有触及到版权问题。

使用glViewport来定义视口。其中前两个参数定义了视口的左下脚（0,0表示最左下方），后两个参数分别是宽度和高度。

4、操作矩阵堆栈
介于是入门教程，先简单介绍一下堆栈。你可以把堆栈想象成一叠盘子。开始的时候一个盘子也没有，你可以一个一个往上放，也可以一个一个取下来。每次取下的，都是最后一次被放上去的盘子。通常，在计算机实现堆栈时，堆栈的容量是有限的，如果盘子过多，就会出错。当然，如果没有盘子了，再要求取一个盘子，也会出错。
我们在进行矩阵操作时，有可能需要先保存某个矩阵，过一段时间再恢复它。当我们需要保存时，调用glPushMatrix函数，它相当于把矩阵（相当于盘子）放到堆栈上。当需要恢复最近一次的保存时，调用glPopMatrix函数，它相当于把矩阵从堆栈上取下。OpenGL规定堆栈的容量至少可以容纳32个矩阵，某些OpenGL实现中，堆栈的容量实际上超过了32个。因此不必过于担心矩阵的容量问题。
通常，用这种先保存后恢复的措施，比先变换再逆变换要更方便，更快速。
注意：模型视图矩阵和投影矩阵都有相应的堆栈。使用glMatrixMode来指定当前操作的究竟是模型视图矩阵还是投影矩阵。

5、综合举例
好了，视图变换的入门知识差不多就讲完了。但我们不能就这样结束。因为本次课程的内容实在过于枯燥，如果分别举例，可能效果不佳。我只好综合的讲一个例子，算是给大家一个参考。至于实际的掌握，还要靠大家自己花功夫。闲话少说，现在进入正题。

我们要制作的是一个三维场景，包括了太阳、地球和月亮。假定一年有12个月，每个月30天。每年，地球绕着太阳转一圈。每个月，月亮围着地球转一圈。即一年有360天。现在给出日期的编号（0~359），要求绘制出太阳、地球、月亮的相对位置示意图。（这是为了编程方便才这样设计的。如果需要制作更现实的情况，那也只是一些数值处理而已，与OpenGL关系不大）
首先，让我们认定这三个天体都是球形，且他们的运动轨迹处于同一水平面，建立以下坐标系：太阳的中心为原点，天体轨迹所在的平面表示了X轴与Y轴决定的平面，且每年第一天，地球在X轴正方向上，月亮在地球的正X轴方向。
下一步是确立可视空间。注意：太阳的半径要比太阳到地球的距离短得多。如果我们直接使用天文观测得到的长度比例，则当整个窗口表示地球轨道大小时，太阳的大小将被忽略。因此，我们只能成倍的放大几个天体的半径，以适应我们观察的需要。（百度一下，得到太阳、地球、月亮的大致半径分别是：696000km， 6378km，1738km。地球到太阳的距离约为1.5亿km=150000000km，月亮到地球的距离约为380000km。）
让我们假想一些数据，将三个天体的半径分别“修改”为：69600000（放大100倍），15945000（放大2500倍），4345000（放大5000倍）。将地球到月亮的距离“修改”为38000000（放大100倍）。地球到太阳的距离保持不变。
为了让地球和月亮在离我们很近时，我们仍然不需要变换观察点和观察方向就可以观察它们，我们把观察点放在这个位置：(0, -200000000, 0) ——因为地球轨道半径为150000000，咱们就凑个整，取-200000000就可以了。观察目标设置为原点（即太阳中心），选择Z轴正方向作为 “上”方。当然我们还可以把观察点往“上”方移动一些，得到(0, -200000000, 200000000)，这样可以得到45度角的俯视效果。
为了得到透视效果，我们使用gluPerspective来设置可视空间。假定可视角为60度（如果调试时发现该角度不合适，可修改之。我在最后选择的数值是75。），高宽比为1.0。最近可视距离为1.0，最远可视距离为200000000*2=400000000。即：gluPerspective (60, 1, 1, 400000000);


5、综合举例
好了，视图变换的入门知识差不多就讲完了。但我们不能就这样结束。因为本次课程的内容实在过于枯燥，如果分别举例，可能效果不佳。我只好综合的讲一个例子，算是给大家一个参考。至于实际的掌握，还要靠大家自己花功夫。闲话少说，现在进入正题。

我们要制作的是一个三维场景，包括了太阳、地球和月亮。假定一年有12个月，每个月30天。每年，地球绕着太阳转一圈。每个月，月亮围着地球转一圈。即一年有360天。现在给出日期的编号（0~359），要求绘制出太阳、地球、月亮的相对位置示意图。（这是为了编程方便才这样设计的。如果需要制作更现实的情况，那也只是一些数值处理而已，与OpenGL关系不大）
首先，让我们认定这三个天体都是球形，且他们的运动轨迹处于同一水平面，建立以下坐标系：太阳的中心为原点，天体轨迹所在的平面表示了X轴与Y轴决定的平面，且每年第一天，地球在X轴正方向上，月亮在地球的正X轴方向。
下一步是确立可视空间。注意：太阳的半径要比太阳到地球的距离短得多。如果我们直接使用天文观测得到的长度比例，则当整个窗口表示地球轨道大小时，太阳的大小将被忽略。因此，我们只能成倍的放大几个天体的半径，以适应我们观察的需要。（百度一下，得到太阳、地球、月亮的大致半径分别是：696000km， 6378km，1738km。地球到太阳的距离约为1.5亿km=150000000km，月亮到地球的距离约为380000km。）
让我们假想一些数据，将三个天体的半径分别“修改”为：69600000（放大100倍），15945000（放大2500倍），4345000（放大2500倍）。将地球到月亮的距离“修改”为38000000（放大100倍）。地球到太阳的距离保持不变。
为了让地球和月亮在离我们很近时，我们仍然不需要变换观察点和观察方向就可以观察它们，我们把观察点放在这个位置：(0, -200000000, 0) ——因为地球轨道半径为150000000，咱们就凑个整，取-200000000就可以了。观察目标设置为原点（即太阳中心），选择Z轴正方向作为 “上”方。当然我们还可以把观察点往“上”方移动一些，得到(0, -200000000, 200000000)，这样可以得到45度角的俯视效果。
为了得到透视效果，我们使用gluPerspective来设置可视空间。假定可视角为60度（如果调试时发现该角度不合适，可修改之。我在最后选择的数值是75。），高宽比为1.0。最近可视距离为1.0，最远可视距离为200000000*2=400000000。即：gluPerspective (60, 1, 1, 400000000);


现在我们来看看如何绘制这三个天体。
为了简单起见，我们把三个天体都想象成规则的球体。而我们所使用的glut实用工具中，正好就有一个绘制球体的现成函数：glutSolidSphere，这个函数在“原点”绘制出一个球体。由于坐标是可以通过glTranslate*和glRotate*两个函数进行随意变换的，所以我们就可以在任意位置绘制球体了。函数有三个参数：第一个参数表示球体的半径，后两个参数代表了“面”的数目，简单点说就是球体的精确程度，数值越大越精确，当然代价就是速度越缓慢。这里我们只是简单的设置后两个参数为20。
太阳在坐标原点，所以不需要经过任何变换，直接绘制就可以了。
地球则要复杂一点，需要变换坐标。由于今年已经经过的天数已知为day，则地球转过的角度为day/一年的天数*360度。前面已经假定每年都是360天，因此地球转过的角度恰好为day。所以可以通过下面的代码来解决：
glRotatef(day, 0, 0, -1);
/* 注意地球公转是“自西向东”的，因此是饶着Z轴负方向进行逆时针旋转 */
glTranslatef(地球轨道半径, 0, 0);
glutSolidSphere(地球半径, 20, 20);
月亮是最复杂的。因为它不仅要绕地球转，还要随着地球绕太阳转。但如果我们选择地球作为参考，则月亮进行的运动就是一个简单的圆周运动了。如果我们先绘制地球，再绘制月亮，则只需要进行与地球类似的变换：
glRotatef(月亮旋转的角度, 0, 0, -1);
glTranslatef(月亮轨道半径, 0, 0);
glutSolidSphere(月亮半径, 20, 20);
但这个“月亮旋转的角度”，并不能简单的理解为day/一个月的天数30*360度。因为我们在绘制地球时，这个坐标已经是旋转过的。现在的旋转是在以前的基础上进行旋转，因此还需要处理这个“差值”。我们可以写成：day/30*360 - day，即减去原来已经转过的角度。这只是一种简单的处理，当然也可以在绘制地球前用glPushMatrix保存矩阵，绘制地球后用glPopMatrix恢复矩阵。再设计一个跟地球位置无关的月亮位置公式，来绘制月亮。通常后一种方法比前一种要好，因为浮点的运算是不精确的，即是说我们计算地球本身的位置就是不精确的。拿这个不精确的数去计算月亮的位置，会导致 “不精确”的成分累积，过多的“不精确”会造成错误。我们这个小程序没有去考虑这个，但并不是说这个问题不重要。
还有一个需要注意的细节： OpenGL把三维坐标中的物体绘制到二维屏幕，绘制的顺序是按照代码的顺序来进行的。因此后绘制的物体会遮住先绘制的物体，即使后绘制的物体在先绘制的物体的“后面”也是如此。使用深度测试可以解决这一问题。使用的方法是：1、以GL_DEPTH_TEST为参数调用glEnable函数，启动深度测试。2、在必要时（通常是每次绘制画面开始时），清空深度缓冲，即：glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT);其中，glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT)与glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT)可以合并写为：
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
且后者的运行速度可能比前者快。


到此为止，我们终于可以得到整个“太阳，地球和月亮”系统的完整代码。


Code:
--------------------------------------------------------------------------------
// 太阳、地球和月亮
// 假设每个月都是30天
// 一年12个月，共是360天
static int day = 200; // day的变化：从0到359
void myDisplay(void)
{
     glEnable(GL_DEPTH_TEST);
     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

     glMatrixMode(GL_PROJECTION);
     glLoadIdentity();
     gluPerspective(75, 1, 1, 400000000);
     glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
     glLoadIdentity();
     gluLookAt(0, -200000000, 200000000, 0, 0, 0, 0, 0, 1);

     // 绘制红色的“太阳”
     glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
     glutSolidSphere(69600000, 20, 20);
     // 绘制蓝色的“地球”
     glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
     glRotatef(day/360.0*360.0, 0.0f, 0.0f, -1.0f);
     glTranslatef(150000000, 0.0f, 0.0f);
     glutSolidSphere(15945000, 20, 20);
     // 绘制黄色的“月亮”
     glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);
     glRotatef(day/30.0*360.0 - day/360.0*360.0, 0.0f, 0.0f, -1.0f);
     glTranslatef(38000000, 0.0f, 0.0f);
     glutSolidSphere(4345000, 20, 20);

     glFlush();
}
--------------------------------------------------------------------------------



试修改day的值，看看画面有何变化。


小结：本课开始，我们正式进入了三维的OpenGL世界。
OpenGL通过矩阵变换来把三维物体转变为二维图象，进而在屏幕上显示出来。为了指定当前操作的是何种矩阵，我们使用了函数glMatrixMode。
我们可以移动、旋转观察点或者移动、旋转物体，使用的函数是glTranslate*和glRotate*。
我们可以缩放物体，使用的函数是glScale*。
我们可以定义可视空间，这个空间可以是“正投影”的（使用glOrtho或gluOrtho2D），也可以是“透视投影”的（使用glFrustum或gluPerspective）。
我们可以定义绘制到窗口的范围，使用的函数是glViewport。
矩阵有自己的“堆栈”，方便进行保存和恢复。这在绘制复杂图形时很有帮助。使用的函数是glPushMatrix和glPopMatrix。

好了，艰苦的一课终于完毕。我知道，本课的内容十分枯燥，就连最后的例子也是。但我也没有更好的办法了，希望大家能坚持过去。不必担心，熟悉本课内容后，以后的一段时间内，都会是比较轻松愉快的了。

=====================    第五课 完    =====================
=====================TO BE CONTINUED=====================



OpenGL入门学习[六]


今天要讲的是动画制作——可能是各位都很喜欢的。除了讲授知识外，我们还会让昨天那个“太阳、地球和月亮”天体图画动起来。缓和一下枯燥的气氛。


本次课程，我们将进入激动人心的计算机动画世界。

想必大家都知道电影和动画的工作原理吧？是的，快速的把看似连续的画面一幅幅的呈现在人们面前。一旦每秒钟呈现的画面超过24幅，人们就会错以为它是连续的。
我们通常观看的电视，每秒播放25或30幅画面。但对于计算机来说，它可以播放更多的画面，以达到更平滑的效果。如果速度过慢，画面不够平滑。如果速度过快，则人眼未必就能反应得过来。对于一个正常人来说，每秒60~120幅图画是比较合适的。具体的数值因人而异。

假设某动画一共有n幅画面，则它的工作步骤就是：
显示第1幅画面，然后等待一小段时间，直到下一个1/24秒
显示第2幅画面，然后等待一小段时间，直到下一个1/24秒
……
显示第n幅画面，然后等待一小段时间，直到下一个1/24秒
结束
如果用C语言伪代码来描述这一过程，就是：
for(i=0; i<n; ++i)
{
     DrawScene(i);
     Wait();
}


1、双缓冲技术
在计算机上的动画与实际的动画有些不同：实际的动画都是先画好了，播放的时候直接拿出来显示就行。计算机动画则是画一张，就拿出来一张，再画下一张，再拿出来。如果所需要绘制的图形很简单，那么这样也没什么问题。但一旦图形比较复杂，绘制需要的时间较长，问题就会变得突出。
让我们把计算机想象成一个画图比较快的人，假如他直接在屏幕上画图，而图形比较复杂，则有可能在他只画了某幅图的一半的时候就被观众看到。而后面虽然他把画补全了，但观众的眼睛却又没有反应过来，还停留在原来那个残缺的画面上。也就是说，有时候观众看到完整的图象，有时却又只看到残缺的图象，这样就造成了屏幕的闪烁。
如何解决这一问题呢？我们设想有两块画板，画图的人在旁边画，画好以后把他手里的画板与挂在屏幕上的画板相交换。这样以来，观众就不会看到残缺的画了。这一技术被应用到计算机图形中，称为双缓冲技术。即：在存储器（很有可能是显存）中开辟两块区域，一块作为发送到显示器的数据，一块作为绘画的区域，在适当的时候交换它们。由于交换两块内存区域实际上只需要交换两个指针，这一方法效率非常高，所以被广泛的采用。
注意：虽然绝大多数平台都支持双缓冲技术，但这一技术并不是OpenGL标准中的内容。OpenGL为了保证更好的可移植性，允许在实现时不使用双缓冲技术。当然，我们常用的PC都是支持双缓冲技术的。
要启动双缓冲功能，最简单的办法就是使用GLUT工具包。我们以前在main函数里面写：
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);
其中GLUT_SINGLE表示单缓冲，如果改成GLUT_DOUBLE就是双缓冲了。
当然还有需要更改的地方——每次绘制完成时，我们需要交换两个缓冲区，把绘制好的信息用于屏幕显示（否则无论怎么绘制，还是什么都看不到）。如果使用GLUT工具包，也可以很轻松的完成这一工作，只要在绘制完成时简单的调用glutSwapBuffers函数就可以了。


2、实现连续动画
似乎没有任何疑问，我们应该把绘制动画的代码写成下面这个样子：
for(i=0; i<n; ++i)
{
     DrawScene(i);
     glutSwapBuffers();
     Wait();
}
但事实上，这样做不太符合窗口系统的程序设计思路。还记得我们的第一个OpenGL程序吗？我们在main函数里写：glutDisplayFunc(&myDisplay);
意思是对系统说：如果你需要绘制窗口了，请调用myDisplay这个函数。为什么我们不直接调用myDisplay，而要采用这种看似“舍近求远”的做法呢？原因在于——我们自己的程序无法掌握究竟什么时候该绘制窗口。因为一般的窗口系统——拿我们熟悉一点的来说——Windows和X窗口系统，都是支持同时显示多个窗口的。假如你的程序窗口碰巧被别的窗口遮住了，后来用户又把原来遮住的窗口移开，这时你的窗口需要重新绘制。很不幸的，你无法知道这一事件发生的具体时间。因此这一切只好委托操作系统来办了。
现在我们再看上面那个循环。既然DrawScene都可以交给操作系统来代办了，那让整个循环运行起来的工作是否也可以交给操作系统呢？答案是肯定的。我们先前的思路是：绘制，然后等待一段时间；再绘制，再等待一段时间。但如果去掉等待的时间，就变成了绘制，绘制，……，不停的绘制。——当然了，资源是公用的嘛，杀毒软件总要工作吧？我的下载不能停下来吧？我的mp3播放还不能给耽搁了。总不能因为我们的动画，让其他的工作都停下来。因此，我们需要在CPU空闲的时间绘制。
这里的“在CPU空闲的时间绘制”和我们在第一课讲的“在需要绘制的时候绘制”有些共通，都是“在XX时间做XX事”，GLUT工具包也提供了一个比较类似的函数：glutIdleFunc，表示在CPU空闲的时间调用某一函数。其实GLUT还提供了一些别的函数，例如“在键盘按下时做某事”等。

到现在，我们已经可以初步开始制作动画了。好的，就拿上次那个“太阳、地球和月亮”的程序开刀，让地球和月亮自己动起来。

Code:

#include <GL/glut.h>

// 太阳、地球和月亮
// 假设每个月都是30天
// 一年12个月，共是360天
static int day = 200; // day的变化：从0到359
void myDisplay(void)
{
     /****************************************************
      这里的内容照搬上一课的，只因为使用了双缓冲，补上最后这句
     *****************************************************/
     glutSwapBuffers();
}

void myIdle(void)
{
     /* 新的函数，在空闲时调用，作用是把日期往后移动一天并重新绘制，达到动画效果 */
     ++day;
     if( day >= 360 )
         day = 0;
     myDisplay();
}

int main(int argc, char *argv[])
{
     glutInit(&argc, argv);
     glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE); // 修改了参数为GLUT_DOUBLE
     glutInitWindowPosition(100, 100);
     glutInitWindowSize(400, 400);
     glutCreateWindow("太阳，地球和月亮");    // 改了窗口标题
     glutDisplayFunc(&myDisplay);
     glutIdleFunc(&myIdle);                // 新加入了这句
     glutMainLoop();
     return 0;
}


3、关于垂直同步
代码是写好了，但相信大家还有疑问。某些朋友可能在运行时发现，虽然CPU几乎都用上了，但运动速度很快，根本看不清楚，另一些朋友在运行时发现CPU使用率很低，根本就没有把空闲时间完全利用起来。但对于上面那段代码来说，这些现象都是合理的。这里就牵涉到关于垂直同步的问题。

大家知道显示器的刷新率是比较有限的，一般为60~120Hz，也就是一秒钟刷新60~120次。但如果叫计算机绘制一个简单的画面，例如只有一个三角形，则一秒钟可以绘制成千上万次。因此，如果最大限度的利用计算机的处理能力，绘制很多幅画面，但显示器的刷新速度却跟不上，这不仅造成性能的浪费，还可能带来一些负面影响（例如，显示器只刷新到一半时，需要绘制的内容却变化了，由于显示器是逐行刷新的，于是显示器上半部分和下半部分实际上是来自两幅画面）。采用垂直同步技术可以解决这一问题。即，只有在显示器刷新时，才把绘制好的图象传输出去供显示。这样一来，计算机就不必去绘制大量的根本就用不到的图象了。如果显示器的刷新率为85Hz，则计算机一秒钟只需要绘制85幅图象就足够，如果场景足够简单，就会造成比较多的CPU空闲。
几乎所有的显卡都支持“垂直同步”这一功能。
垂直同步也有它的问题。如果刷新频率为60Hz，则在绘制比较简单的场景时，绘制一幅图画需要的时间很段，帧速可以恒定在60FPS（即60帧/秒）。如果场景变得复杂，绘制一幅图画的时间超过了1/60秒，则帧速将急剧下降。
如果绘制一幅图画的时间为1/50，则在第一个1/60秒时，显示器需要刷新了，但由于新的图画没有画好，所以只能显示原来的图画，等到下一个1/60秒时才显示新的图画。于是显示一幅图画实际上用了1/30秒，帧速为30FPS。（如果不采用垂直同步，则帧速应该是50FPS）
如果绘制一幅图画的时间更长，则下降的趋势就是阶梯状的：60FPS，30FPS，20FPS，……（60/1，60/2，60/3，……）
如果每一幅图画的复杂程度是不一致的，且绘制它们需要的时间都在1/60上下。则在1/60时间内画完时，帧速为60FPS，在1/60时间未完成时，帧速为30FPS，这就造成了帧速的跳动。这是很麻烦的事情，需要避免它——要么想办法简化每一画面的绘制时间，要么都延迟一小段时间，以作到统一。

回过头来看前面的问题。如果使用了大量的CPU而且速度很快无法看清，则打开垂直同步可以解决该问题。当然如果你认为垂直同步有这样那样的缺点，也可以关闭它。——至于如何打开和关闭，因操作系统而异了。具体步骤请自己搜索之。

当然，也有其它办法可以控制动画的帧速，或者尽量让动画的速度尽量和帧速无关。不过这里面很多内容都是与操作系统比较紧密的，况且它们跟OpenGL关系也不太大。这里就不做介绍了。


4、计算帧速
不知道大家玩过3D Mark这个软件没有，它可以运行各种场景，测出帧速，并且为你的系统给出评分。这里我也介绍一个计算帧速的方法。
根据定义，帧速就是一秒钟内播放的画面数目（FPS）。我们可以先测量绘制两幅画面之间时间t，然后求它的倒数即可。假如t=0.05s，则FPS的值就是1/0.05=20。
理论上是如此了，可是如何得到这个时间呢？通常C语言的time函数精确度一般只到一秒，肯定是不行了。clock函数也就到十毫秒左右，还是有点不够。因为FPS为60和FPS为100的时候，t的值都是十几毫秒。
你知道如何测量一张纸的厚度吗？一个粗略的办法就是：用很多张纸叠在一起测厚度，计算平均值就可以了。我们这里也可以这样办。测量绘制50幅画面（包括垂直同步等因素的等待时间）需要的时间t'，由t'=t*50很容易的得到FPS=1/t=50/t'
下面这段代码可以统计该函数自身的调用频率，（原理就像上面说的那样），程序并不复杂，并且这并不属于OpenGL的内容，所以我不打算详细讲述它。

Code:

#include <time.h>
double CalFrequency()
{
     static int count;
     static double save;
     static clock_t last, current;
     double timegap;

     ++count;
     if( count <= 50 )
         return save;
     count = 0;
     last = current;
     current = clock();
     timegap = (current-last)/(double)CLK_TCK;
     save = 50.0/timegap;
     return save;
}

最后，要把计算的帧速显示出来，但我们并没有学习如何使用OpenGL把文字显示到屏幕上。——但不要忘了，在我们的图形窗口背后，还有一个命令行窗口~使用printf函数就可以轻易的输出文字了。
#include <stdio.h>

double FPS = CalFrequency();
printf("FPS = %f\n", FPS);
最后的一步，也被我们解决了——虽然做法不太雅观，没关系，以后我们还会改善它的。


时间过得太久，每次给的程序都只是一小段，一些朋友难免会出问题。
现在，我给出一个比较完整的程序，供大家参考。

Code:

#include <GL/glut.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>

// 太阳、地球和月亮
// 假设每个月都是12天
// 一年12个月，共是360天
static int day = 200; // day的变化：从0到359

double CalFrequency()
{
     static int count;
     static double save;
     static clock_t last, current;
     double timegap;

     ++count;
     if( count <= 50 )
         return save;
     count = 0;
     last = current;
     current = clock();
     timegap = (current-last)/(double)CLK_TCK;
     save = 50.0/timegap;
     return save;
}

void myDisplay(void)
{
     double FPS = CalFrequency();
     printf("FPS = %f\n", FPS);

     glEnable(GL_DEPTH_TEST);
     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

     glMatrixMode(GL_PROJECTION);
     glLoadIdentity();
     gluPerspective(75, 1, 1, 400000000);
     glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
     glLoadIdentity();
     gluLookAt(0, -200000000, 200000000, 0, 0, 0, 0, 0, 1);

     // 绘制红色的“太阳”
     glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
     glutSolidSphere(69600000, 20, 20);
     // 绘制蓝色的“地球”
     glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
     glRotatef(day/360.0*360.0, 0.0f, 0.0f, -1.0f);
     glTranslatef(150000000, 0.0f, 0.0f);
     glutSolidSphere(15945000, 20, 20);
     // 绘制黄色的“月亮”
     glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);
     glRotatef(day/30.0*360.0 - day/360.0*360.0, 0.0f, 0.0f, -1.0f);
     glTranslatef(38000000, 0.0f, 0.0f);
     glutSolidSphere(4345000, 20, 20);

     glFlush();
     glutSwapBuffers();
}

void myIdle(void)
{
     ++day;
     if( day >= 360 )
         day = 0;
     myDisplay();
}

int main(int argc, char *argv[])
{
     glutInit(&argc, argv);
     glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_DOUBLE);
     glutInitWindowPosition(100, 100);
     glutInitWindowSize(400, 400);
     glutCreateWindow("太阳，地球和月亮");
     glutDisplayFunc(&myDisplay);
     glutIdleFunc(&myIdle);
     glutMainLoop();
     return 0;
}

小结：
OpenGL动画和传统意义上的动画相似，都是把画面一幅一幅的呈现在观众面前。一旦画面变换的速度快了，观众就会认为画面是连续的。
双缓冲技术是一种在计算机图形中普遍采用的技术，绝大多数OpenGL实现都支持双缓冲技术。
通常都是利用CPU空闲的时候绘制动画，但也可以有其它的选择。
介绍了垂直同步的相关知识。
介绍了一种简单的计算帧速（FPS）的方法。
最后，我们列出了一份完整的天体动画程序清单。

=====================    第六课 完    =====================
=====================TO BE CONTINUED=====================




OpenGL入门学习[七]


今天要讲的是OpenGL光照的基本知识。虽然内容显得有点多，但条理还算比较清晰，理解起来应该没有困难。即使对于一些内容没有记住，问题也不大——光照部分是一个比较独立的内容，它的学习与其它方面的学习可以分开，不像视图变换那样，影响到许多方面。课程的最后给出了一个有关光照效果的动画演示程序，我想大家会喜欢的。
从生理学的角度上讲，眼睛之所以看见各种物体，是因为光线直接或间接的从它们那里到达了眼睛。人类对于光线强弱的变化的反应，比对于颜色变化的反应来得灵敏。因此对于人类而言，光线很大程度上表现了物体的立体感。
请看图1，图中绘制了两个大小相同的白色球体。其中右边的一个是没有使用任何光照效果的，它看起来就像是一个二维的圆盘，没有立体的感觉。左边的一个是使用了简单的光照效果的，我们通过光照的层次，很容易的认为它是一个三维的物体。

图1

OpenGL对于光照效果提供了直接的支持，只需要调用某些函数，便可以实现简单的光照效果。但是在这之前，我们有必要了解一些基础知识。
一、建立光照模型
在现实生活中，某些物体本身就会发光，例如太阳、电灯等，而其它物体虽然不会发光，但可以反射来自其它物体的光。这些光通过各种方式传播，最后进入我们的眼睛——于是一幅画面就在我们的眼中形成了。
就目前的计算机而言，要准确模拟各种光线的传播，这是无法做到的事情。比如一个四面都是粗糙墙壁的房间，一盏电灯所发出的光线在很短的时间内就会经过非常多次的反射，最终几乎布满了房间的每一个角落，这一过程即使使用目前运算速度最快的计算机，也无法精确模拟。不过，我们并不需要精确的模拟各种光线，只需要找到一种近似的计算方式，使它的最终结果让我们的眼睛认为它是真实的，这就可以了。
OpenGL在处理光照时采用这样一种近似：把光照系统分为三部分，分别是光源、材质和光照环境。光源就是光的来源，可以是前面所说的太阳或者电灯等。材质是指接受光照的各种物体的表面，由于物体如何反射光线只由物体表面决定（OpenGL中没有考虑光的折射），材质特点就决定了物体反射光线的特点。光照环境是指一些额外的参数，它们将影响最终的光照画面，比如一些光线经过多次反射后，已经无法分清它究竟是由哪个光源发出，这时，指定一个“环境亮度”参数，可以使最后形成的画面更接近于真实情况。
在物理学中，光线如果射入理想的光滑平面，则反射后的光线是很规则的（这样的反射称为镜面反射）。光线如果射入粗糙的、不光滑的平面，则反射后的光线是杂乱的（这样的反射称为漫反射）。现实生活中的物体在反射光线时，并不是绝对的镜面反射或漫反射，但可以看成是这两种反射的叠加。对于光源发出的光线，可以分别设置其经过镜面反射和漫反射后的光线强度。对于被光线照射的材质，也可以分别设置光线经过镜面反射和漫反射后的光线强度。这些因素综合起来，就形成了最终的光照效果。

二、法线向量
根据光的反射定律，由光的入射方向和入射点的法线就可以得到光的出射方向。因此，对于指定的物体，在指定了光源后，即可计算出光的反射方向，进而计算出光照效果的画面。在OpenGL中，法线的方向是用一个向量来表示。
不幸的是，OpenGL并不会根据你所指定的多边形各个顶点来计算出这些多边形所构成的物体的表面的每个点的法线（这话听着有些迷糊），通常，为了实现光照效果，需要在代码中为每一个顶点指定其法线向量。
指定法线向量的方式与指定颜色的方式有雷同之处。在指定颜色时，只需要指定每一个顶点的颜色，OpenGL就可以自行计算顶点之间的其它点的颜色。并且，颜色一旦被指定，除非再指定新的颜色，否则以后指定的所有顶点都将以这一向量作为自己的颜色。在指定法线向量时，只需要指定每一个顶点的法线向量，OpenGL会自行计算顶点之间的其它点的法线向量。并且，法线向量一旦被指定，除非再指定新的法线向量，否则以后指定的所有顶点都将以这一向量作为自己的法线向量。使用glColor*函数可以指定颜色，而使用glNormal*函数则可以指定法线向量。
注意：使用glTranslate*函数或者glRotate*函数可以改变物体的外观，但法线向量并不会随之改变。然而，使用glScale*函数，对每一坐标轴进行不同程度的缩放，很有可能导致法线向量的不正确，虽然OpenGL提供了一些措施来修正这一问题，但由此也带来了各种开销。因此，在使用了法线向量的场合，应尽量避免使用glScale*函数。即使使用，也最好保证各坐标轴进行等比例缩放。
三、控制光源
在OpenGL中，仅仅支持有限数量的光源。使用GL_LIGHT0表示第0号光源，GL_LIGHT1表示第1号光源，依次类推，OpenGL至少会支持8个光源，即GL_LIGHT0到GL_LIGHT7。使用glEnable函数可以开启它们。例如，glEnable(GL_LIGHT0);可以开启第0号光源。使用glDisable函数则可以关闭光源。一些OpenGL实现可能支持更多数量的光源，但总的来说，开启过多的光源将会导致程序运行速度的严重下降，玩过3D Mark的朋友可能多少也有些体会。一些场景中可能有成百上千的电灯，这时可能需要采取一些近似的手段来进行编程，否则以目前的计算机而言，是无法运行这样的程序的。
每一个光源都可以设置其属性，这一动作是通过glLight*函数完成的。glLight*函数具有三个参数，第一个参数指明是设置哪一个光源的属性，第二个参数指明是设置该光源的哪一个属性，第三个参数则是指明把该属性值设置成多少。光源的属性众多，下面将分别介绍。
（1）GL_AMBIENT、GL_DIFFUSE、GL_SPECULAR属性。这三个属性表示了光源所发出的光的反射特性（以及颜色）。每个属性由四个值表示，分别代表了颜色的R, G, B, A值。GL_AMBIENT表示该光源所发出的光，经过非常多次的反射后，最终遗留在整个光照环境中的强度（颜色）。GL_DIFFUSE表示该光源所发出的光，照射到粗糙表面时经过漫反射，所得到的光的强度（颜色）。GL_SPECULAR表示该光源所发出的光，照射到光滑表面时经过镜面反射，所得到的光的强度（颜色）。
（2）GL_POSITION属性。表示光源所在的位置。由四个值（X, Y, Z, W）表示。如果第四个值W为零，则表示该光源位于无限远处，前三个值表示了它所在的方向。这种光源称为方向性光源，通常，太阳可以近似的被认为是方向性光源。如果第四个值W不为零，则X/W, Y/W, Z/W表示了光源的位置。这种光源称为位置性光源。对于位置性光源，设置其位置与设置多边形顶点的方式相似，各种矩阵变换函数例如：glTranslate*、glRotate*等在这里也同样有效。方向性光源在计算时比位置性光源快了不少，因此，在视觉效果允许的情况下，应该尽可能的使用方向性光源。
（3）GL_SPOT_DIRECTION、GL_SPOT_EXPONENT、GL_SPOT_CUTOFF属性。表示将光源作为聚光灯使用（这些属性只对位置性光源有效）。很多光源都是向四面八方发射光线，但有时候一些光源则是只向某个方向发射，比如手电筒，只向一个较小的角度发射光线。GL_SPOT_DIRECTION属性有三个值，表示一个向量，即光源发射的方向。GL_SPOT_EXPONENT属性只有一个值，表示聚光的程度，为零时表示光照范围内向各方向发射的光线强度相同，为正数时表示光照向中央集中，正对发射方向的位置受到更多光照，其它位置受到较少光照。数值越大，聚光效果就越明显。GL_SPOT_CUTOFF属性也只有一个值，表示一个角度，它是光源发射光线所覆盖角度的一半（见图2），其取值范围在0到90之间，也可以取180这个特殊值。取值为180时表示光源发射光线覆盖360度，即不使用聚光灯，向全周围发射。

图2

（4）GL_CONSTANT_ATTENUATION、GL_LINEAR_ATTENUATION、GL_QUADRATIC_ATTENUATION属性。这三个属性表示了光源所发出的光线的直线传播特性（这些属性只对位置性光源有效）。现实生活中，光线的强度随着距离的增加而减弱，OpenGL把这个减弱的趋势抽象成函数：
衰减因子 = 1 / (k1 + k2 * d + k3 * k3 * d)
其中d表示距离，光线的初始强度乘以衰减因子，就得到对应距离的光线强度。k1, k2, k3分别就是GL_CONSTANT_ATTENUATION, GL_LINEAR_ATTENUATION, GL_QUADRATIC_ATTENUATION。通过设置这三个常数，就可以控制光线在传播过程中的减弱趋势。

属性还真是不少。当然了，如果是使用方向性光源，（3）（4）这两类属性就不会用到了，问题就变得简单明了。
四、控制材质
材质与光源相似，也需要设置众多的属性。不同的是，光源是通过glLight*函数来设置的，而材质则是通过glMaterial*函数来设置的。
glMaterial*函数有三个参数。第一个参数表示指定哪一面的属性。可以是GL_FRONT、GL_BACK或者GL_FRONT_AND_BACK。分别表示设置“正面”“背面”的材质，或者两面同时设置。（关于“正面”“背面”的内容需要参看前些课程的内容）第二、第三个参数与glLight*函数的第二、三个参数作用类似。下面分别说明glMaterial*函数可以指定的材质属性。
（1）GL_AMBIENT、GL_DIFFUSE、GL_SPECULAR属性。这三个属性与光源的三个对应属性类似，每一属性都由四个值组成。GL_AMBIENT表示各种光线照射到该材质上，经过很多次反射后最终遗留在环境中的光线强度（颜色）。GL_DIFFUSE表示光线照射到该材质上，经过漫反射后形成的光线强度（颜色）。GL_SPECULAR表示光线照射到该材质上，经过镜面反射后形成的光线强度（颜色）。通常，GL_AMBIENT和GL_DIFFUSE都取相同的值，可以达到比较真实的效果。使用GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE可以同时设置GL_AMBIENT和GL_DIFFUSE属性。
（2）GL_SHININESS属性。该属性只有一个值，称为“镜面指数”，取值范围是0到128。该值越小，表示材质越粗糙，点光源发射的光线照射到上面，也可以产生较大的亮点。该值越大，表示材质越类似于镜面，光源照射到上面后，产生较小的亮点。
（3）GL_EMISSION属性。该属性由四个值组成，表示一种颜色。OpenGL认为该材质本身就微微的向外发射光线，以至于眼睛感觉到它有这样的颜色，但这光线又比较微弱，以至于不会影响到其它物体的颜色。
（4）GL_COLOR_INDEXES属性。该属性仅在颜色索引模式下使用，由于颜色索引模式下的光照比RGBA模式要复杂，并且使用范围较小，这里不做讨论。
五、选择光照模型
这里所说的“光照模型”是OpenGL的术语，它相当于我们在前面提到的“光照环境”。在OpenGL中，光照模型包括四个部分的内容：全局环境光线（即那些充分散射，无法分清究竟来自哪个光源的光线）的强度、观察点位置是在较近位置还是在无限远处、物体正面与背面是否分别计算光照、镜面颜色（即GL_SPECULAR属性所指定的颜色)的计算是否从其它光照计算中分离出来，并在纹理操作以后在进行应用。
以上四方面的内容都通过同一个函数glLightModel*来进行设置。该函数有两个参数，第一个表示要设置的项目，第二个参数表示要设置成的值。
GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT表示全局环境光线强度，由四个值组成。
GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER表示是否在近处观看，若是则设置为GL_TRUE，否则（即在无限远处观看）设置为GL_FALSE。
GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE表示是否执行双面光照计算。如果设置为GL_TRUE，则OpenGL不仅将根据法线向量计算正面的光照，也会将法线向量反转并计算背面的光照。
GL_LIGHT_MODEL_COLOR_CONTROL表示颜色计算方式。如果设置为GL_SINGLE_COLOR，表示按通常顺序操作，先计算光照，再计算纹理。如果设置为GL_SEPARATE_SPECULAR_COLOR，表示将GL_SPECULAR属性分离出来，先计算光照的其它部分，待纹理操作完成后再计算GL_SPECULAR。后者通常可以使画面效果更为逼真（当然，如果本身就没有执行任何纹理操作，这样的分离就没有任何意义）。

六、最后的准备
到现在可以说是完事俱备了。不过，OpenGL默认是关闭光照处理的。要打开光照处理功能，使用下面的语句：
glEnable(GL_LIGHTING);
要关闭光照处理功能，使用glDisable(GL_LIGHTING);即可。
七、示例程序
到现在，我们已经可以编写简单的使用光照的OpenGL程序了。
我们仍然以太阳、地球作为例子（这次就不考虑月亮了^-^），把太阳作为光源，模拟地球围绕太阳转动时光照的变化。于是，需要设置一个光源——太阳，设置两种材质——太阳的材质和地球的材质。把太阳光线设置为白色，位置在画面正中。把太阳的材质设置为微微散发出红色的光芒，把地球的材质设置为微微散发出暗淡的蓝色光芒，并且反射蓝色的光芒，镜面指数设置成一个比较小的值。简单起见，不再考虑太阳和地球的大小关系，用同样大小的球体来代替之。
关于法线向量。球体表面任何一点的法线向量，就是球心到该点的向量。如果使用glutSolidSphere函数来绘制球体，则该函数会自动的指定这些法线向量，不必再手工指出。如果是自己指定若干的顶点来绘制一个球体，则需要自己指定法线响亮。
由于我们使用的太阳是一个位置性光源，在设置它的位置时，需要利用到矩阵变换。因此，在设置光源的位置以前，需要先设置好各种矩阵。利用gluPerspective函数来创建具有透视效果的视图。我们也将利用前面课程所学习的动画知识，让整个画面动起来。

下面给出具体的代码：
#include <gl/glut.h>

#define WIDTH 400
#define HEIGHT 400

static GLfloat angle = 0.0f;

void myDisplay(void)
{
     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

     // 创建透视效果视图
     glMatrixMode(GL_PROJECTION);
     glLoadIdentity();
     gluPerspective(90.0f, 1.0f, 1.0f, 20.0f);
     glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
     glLoadIdentity();
     gluLookAt(0.0, 5.0, -10.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);

     // 定义太阳光源，它是一种白色的光源
     {
     GLfloat sun_light_position[] = {0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f};
     GLfloat sun_light_ambient[]   = {0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f};
     GLfloat sun_light_diffuse[]   = {1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f};
     GLfloat sun_light_specular[] = {1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f};

     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, sun_light_position);
     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT,   sun_light_ambient);
     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE,   sun_light_diffuse);
     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, sun_light_specular);

     glEnable(GL_LIGHT0);
     glEnable(GL_LIGHTING);
     glEnable(GL_DEPTH_TEST);
     }

     // 定义太阳的材质并绘制太阳
     {
         GLfloat sun_mat_ambient[]   = {0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f};
         GLfloat sun_mat_diffuse[]   = {0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f};
         GLfloat sun_mat_specular[] = {0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f};
         GLfloat sun_mat_emission[] = {0.5f, 0.0f, 0.0f, 1.0f};
         GLfloat sun_mat_shininess   = 0.0f;

         glMaterialfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT,    sun_mat_ambient);
         glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE,    sun_mat_diffuse);
         glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR,   sun_mat_specular);
         glMaterialfv(GL_FRONT, GL_EMISSION,   sun_mat_emission);
         glMaterialf (GL_FRONT, GL_SHININESS, sun_mat_shininess);

         glutSolidSphere(2.0, 40, 32);
     }

     // 定义地球的材质并绘制地球
     {
         GLfloat earth_mat_ambient[]   = {0.0f, 0.0f, 0.5f, 1.0f};
         GLfloat earth_mat_diffuse[]   = {0.0f, 0.0f, 0.5f, 1.0f};
         GLfloat earth_mat_specular[] = {0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f};
         GLfloat earth_mat_emission[] = {0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f};
         GLfloat earth_mat_shininess   = 30.0f;

         glMaterialfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT,    earth_mat_ambient);
         glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE,    earth_mat_diffuse);
         glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR,   earth_mat_specular);
         glMaterialfv(GL_FRONT, GL_EMISSION,   earth_mat_emission);
         glMaterialf (GL_FRONT, GL_SHININESS, earth_mat_shininess);

         glRotatef(angle, 0.0f, -1.0f, 0.0f);
         glTranslatef(5.0f, 0.0f, 0.0f);
         glutSolidSphere(2.0, 40, 32);
     }

     glutSwapBuffers();
}
void myIdle(void)
{
     angle += 1.0f;
     if( angle >= 360.0f )
         angle = 0.0f;
     myDisplay();
}

int main(int argc, char* argv[])
{
     glutInit(&argc, argv);
     glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA | GLUT_DOUBLE);
     glutInitWindowPosition(200, 200);
     glutInitWindowSize(WIDTH, HEIGHT);
     glutCreateWindow("OpenGL光照演示");
     glutDisplayFunc(&myDisplay);
     glutIdleFunc(&myIdle);
     glutMainLoop();
     return 0;
}
小结：
本课介绍了OpenGL光照的基本知识。OpenGL把光照分解为光源、材质、光照模式三个部分，根据这三个部分的各种信息，以及物体表面的法线向量，可以计算得到最终的光照效果。
光源、材质和光照模式都有各自的属性，尽管属性种类繁多，但这些属性都只用很少的几个函数来设置。使用glLight*函数可设置光源的属性，使用glMaterial*函数可设置材质的属性，使用glLightModel*函数可设置光照模式。
GL_AMBIENT、GL_DIFFUSE、GL_SPECULAR这三种属性是光源和材质所共有的，如果某光源发出的光线照射到某材质的表面，则最终的漫反射强度由两个GL_DIFFUSE属性共同决定，最终的镜面反射强度由两个GL_SPECULAR属性共同决定。
可以使用多个光源来实现各种逼真的效果，然而，光源数量的增加将造成程序运行速度的明显下降。
在使用OpenGL光照过程中，属性的种类和数量都非常繁多，通常，需要很多的经验才可以熟练的设置各种属性，从而形成逼真的光照效果。（各位也看到了，其实这个课程的示例程序中，属性设置也不怎么好）。然而，设置这些属性的艺术性远远超过了技术性，往往是一些美术制作人员设置好各种属性（并保存为文件），然后由程序员编写的程序去执行绘制工作。因此，即使目前无法熟练运用各种属性，也不必过于担心。如果条件允许，可以玩玩类似3DS MAX之类的软件，对理解光照、熟悉各种属性设置会有一些帮助。
在课程的最后，我们给出了一个样例程序，演示了太阳和地球模型中的光照效果。




OpenGL入门学习[八]

今天介绍关于OpenGL显示列表的知识。本课内容并不多，但需要一些理解能力。在学习时，可以将显示列表与C语言的“函数”进行类比，加深体会。

我们已经知道，使用OpenGL其实只要调用一系列的OpenGL函数就可以了。然而，这种方式在一些时候可能导致问题。比如某个画面中，使用了数千个多边形来表现一个比较真实的人物，OpenGL为了产生这数千个多边形，就需要不停的调用glVertex*函数，每一个多边形将至少调用三次（因为多边形至少有三个顶点），于是绘制一个比较真实的人物就需要调用上万次的glVertex*函数。更糟糕的是，如果我们需要每秒钟绘制60幅画面，则每秒调用的glVertex*函数次数就会超过数十万次，乃至接近百万次。这样的情况是我们所不愿意看到的。
同时，考虑这样一段代码：

这段代码将绘制一个圆环。如果我们在每次绘制图象时调用这段代码，则虽然可以达到绘制圆环的目的，但是cos、sin等开销较大的函数被多次调用，浪费了CPU资源。如果每一个顶点不是通过cos、sin等函数得到，而是使用更复杂的运算方式来得到，则浪费的现象就更加明显。

经过分析，我们可以发现上述两个问题的共同点：程序多次执行了重复的工作，导致CPU资源浪费和运行速度的下降。使用显示列表可以较好的解决上述两个问题。
在编写程序时，遇到重复的工作，我们往往是将重复的工作编写为函数，在需要的地方调用它。类似的，在编写OpenGL程序时，遇到重复的工作，可以创建一个显示列表，把重复的工作装入其中，并在需要的地方调用这个显示列表。
使用显示列表一般有四个步骤：分配显示列表编号、创建显示列表、调用显示列表、销毁显示列表。

一、分配显示列表编号
OpenGL允许多个显示列表同时存在，就好象C语言允许程序中有多个函数同时存在。C语言中，不同的函数用不同的名字来区分，而在OpenGL中，不同的显示列表用不同的正整数来区分。
你可以自己指定一些各不相同的正整数来表示不同的显示列表。但是如果你不够小心，可能出现一个显示列表将另一个显示列表覆盖的情况。为了避免这一问题，使用glGenLists函数来自动分配一个没有使用的显示列表编号。
glGenLists函数有一个参数i，表示要分配i个连续的未使用的显示列表编号。返回的是分配的若干连续编号中最小的一个。例如，glGenLists(3);如果返回20，则表示分配了20、21、22这三个连续的编号。如果函数返回零，表示分配失败。
可以使用glIsList函数判断一个编号是否已经被用作显示列表。

二、创建显示列表
创建显示列表实际上就是把各种OpenGL函数的调用装入到显示列表中。使用glNewList开始装入，使用glEndList结束装入。glNewList有两个参数，第一个参数是一个正整数表示装入到哪个显示列表。第二个参数有两种取值，如果为GL_COMPILE，则表示以下的内容只是装入到显示列表，但现在不执行它们；如果为GL_COMPILE_AND_EXECUTE，表示在装入的同时，把装入的内容执行一遍。
例如，需要把“设置颜色为红色，并且指定一个坐标为(0, 0)的顶点”这两条命令装入到编号为list的显示列表中，并且在装入的时候不执行，则可以用下面的代码：
glNewList(list, GL_COMPILE);
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
glEnd();

注意：显示列表只能装入OpenGL函数，而不能装入其它内容。例如：
int i = 3;
glNewList(list, GL_COMPILE);
if( i > 20 )
     glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glVertex2f(0.0f, 0.0f);
glEnd();
其中if这个判断就没有被装入到显示列表。以后即使修改i的值，使i>20的条件成立，则glColor3f这个函数也不会被执行。因为它根本就不存在于显示列表中。

另外，并非所有的OpenGL函数都可以装入到显示列表中。例如，各种用于查询的函数，它们无法被装入到显示列表，因为它们都具有返回值，而glCallList和glCallLists函数都不知道如何处理这些返回值。在网络方式下，设置客户端状态的函数也无法被装入到显示列表，这是因为显示列表被保存到服务器端，各种设置客户端状态的函数在发送到服务器端以前就被执行了，而服务器端无法执行这些函数。分配、创建、删除显示列表的动作也无法被装入到另一个显示列表，但调用显示列表的动作则可以被装入到另一个显示列表。

三、调用显示列表
使用glCallList函数可以调用一个显示列表。该函数有一个参数，表示要调用的显示列表的编号。例如，要调用编号为10的显示列表，直接使用glCallList(10);就可以了。
使用glCallLists函数可以调用一系列的显示列表。该函数有三个参数，第一个参数表示了要调用多少个显示列表。第二个参数表示了这些显示列表的编号的储存格式，可以是GL_BYTE（每个编号用一个GLbyte表示），GL_UNSIGNED_BYTE（每个编号用一个GLubyte表示），GL_SHORT，GL_UNSIGNED_SHORT，GL_INT，GL_UNSIGNED_INT，GL_FLOAT。第三个参数表示了这些显示列表的编号所在的位置。在使用该函数前，需要用glListBase函数来设置一个偏移量。假设偏移量为k，且glCallLists中要求调用的显示列表编号依次为l1, l2, l3, ...，则实际调用的显示列表为l1+k, l2+k, l3+k, ...。
例如：
GLuint lists[] = {1, 3, 4, 8};
glListBase(10);
glCallLists(4, GL_UNSIGNED_INT, lists);
则实际上调用的是编号为11, 13, 14, 18的四个显示列表。
注：“调用显示列表”这个动作本身也可以被装在另一个显示列表中。

四、销毁显示列表
销毁显示列表可以回收资源。使用glDeleteLists来销毁一串编号连续的显示列表。
例如，使用glDeleteLists(20, 4);将销毁20，21，22，23这四个显示列表。
使用显示列表将会带来一些开销，例如，把各种动作保存到显示列表中会占用一定数量的内存资源。但如果使用得当，显示列表可以提升程序的性能。这主要表现在以下方面：
1、明显的减少OpenGL函数的调用次数。如果函数调用是通过网络进行的（Linux等操作系统支持这样的方式，即由应用程序在客户端发出OpenGL请求，由网络上的另一台服务器进行实际的绘图操作），将显示列表保存在服务器端，可以大大减少网络负担。
2、保存中间结果，避免一些不必要的计算。例如前面的样例程序中，cos、sin函数的计算结果被直接保存到显示列表中，以后使用时就不必重复计算。
3、便于优化。我们已经知道，使用glTranslate*、glRotate*、glScale*等函数时，实际上是执行矩阵乘法操作，由于这些函数经常被组合在一起使用，通常会出现矩阵的连乘。这时，如果把这些操作保存到显示列表中，则一些复杂的OpenGL版本会尝试先计算出连乘的一部分结果，从而提高程序的运行速度。在其它方面也可能存在类似的例子。
同时，显示列表也为程序的设计带来方便。我们在设置一些属性时，经常把一些相关的函数放在一起调用，（比如，把设置光源的各种属性的函数放到一起）这时，如果把这些设置属性的操作装入到显示列表中，则可以实现属性的成组的切换。
当然了，即使使用显示列表在某些情况下可以提高性能，但这种提高很可能并不明显。毕竟，在硬件配置和大致的软件算法都不变的前提下，性能可提升的空间并不大。
显示列表的内容就是这么多了，下面我们看一个例子。
假设我们需要绘制一个旋转的彩色正四面体，则可以这样考虑：设置一个全局变量angle，然后让它的值不断的增加（到达360后又恢复为0，周而复始）。每次需要绘制图形时，根据angle的值进行旋转，然后绘制正四面体。这里正四面体采用显示列表来实现，即把绘制正四面体的若干OpenGL函数装到一个显示列表中，然后每次需要绘制时，调用这个显示列表即可。
将正四面体的四个顶点颜色分别设置为红、黄、绿、蓝，通过数学计算，将坐标设置为：
(-0.5, -5*sqrt(5)/48,   sqrt(3)/6),
( 0.5, -5*sqrt(5)/48,   sqrt(3)/6),
(    0, -5*sqrt(5)/48, -sqrt(3)/3),
(    0, 11*sqrt(6)/48,           0)
2007年4月24日修正：以上结果有误，通过计算AB, AC, AD, BC, BD, CD的长度，发现AD, BD, CD的长度与1.0有较大偏差。正确的坐标应该是：
    A点：(   0.5,    -sqrt(6)/12, -sqrt(3)/6)
    B点：( -0.5,    -sqrt(6)/12, -sqrt(3)/6)
    C点：(     0,    -sqrt(6)/12,   sqrt(3)/3)
    D点：(     0,     sqrt(6)/4,            0)
    程序代码中也做了相应的修改


下面给出程序代码，大家可以从中体会一下显示列表的用法。

在程序中，我们将绘制正四面体的OpenGL函数装到了一个显示列表中，但是，关于旋转的操作却在显示列表之外进行。这是因为如果把旋转的操作也装入到显示列表，则每次旋转的角度都是一样的，不会随着angle的值的变化而变化，于是就不能表现出动态的旋转效果了。
程序运行时，可能感觉到画面的立体感不足，这主要是因为没有使用光照的缘故。如果将glColor3fv函数去掉，改为设置各种材质，然后开启光照效果，则可以产生更好的立体感。大家可以自己试着使用光照效果，唯一需要注意的地方就是法线向量的计算。由于这里的正四面体四个顶点坐标选取得比较特殊，使得正四面体的中心坐标正好是(0, 0, 0)，因此，每三个顶点坐标的平均值正好就是这三个顶点所组成的平面的法线向量的值。

限于篇幅，这里就不给出完整的程序了。不过，大家可以自行尝试，看看使用光照后效果有何种改观。尤其是注意四面体各个表面交界的位置，在未使用光照前，几乎看不清轮廓，在使用光照后，可比较容易的区分各个平面，因此立体感得到加强。（见图1，图2）当然了，这样的效果还不够。如果在各表面的交界处设置很多细小的平面，进行平滑处理，则光照后的效果将更真实。但这已经远离本课的内容了。
图一
图二
小结
本课介绍了显示列表的知识和简单的应用。
可以把各种OpenGL函数调用的动作装到显示列表中，以后调用显示列表，就相当于调用了其中的OpenGL函数。显示列表中除了存放对OpenGL函数的调用外，不会存放其它内容。
使用显示列表的过程是：分配一个未使用的显示列表编号，把OpenGL函数调用装入显示列表，调用显示列表，销毁显示列表。
使用显示列表有可能带来程序运行速度的提升，但是这种提升并不一定会很明显。显示列表本身也存在一定的开销。
把绘制固定的物体的OpenGL函数放到一个显示列表中，是一种不错的编程思路。本课最后的例子中使用了这种思路。



OpenGL入门学习[九]


今天介绍关于OpenGL混合的基本知识。混合是一种常用的技巧，通常可以用来实现半透明。但其实它也是十分灵活的，你可以通过不同的设置得到不同的混合结果，产生一些有趣或者奇怪的图象。
混合是什么呢？混合就是把两种颜色混在一起。具体一点，就是把某一像素位置原来的颜色和将要画上去的颜色，通过某种方式混在一起，从而实现特殊的效果。
假设我们需要绘制这样一个场景：透过红色的玻璃去看绿色的物体，那么可以先绘制绿色的物体，再绘制红色玻璃。在绘制红色玻璃的时候，利用“混合”功能，把将要绘制上去的红色和原来的绿色进行混合，于是得到一种新的颜色，看上去就好像玻璃是半透明的。
要使用OpenGL的混合功能，只需要调用：glEnable(GL_BLEND);即可。
要关闭OpenGL的混合功能，只需要调用：glDisable(GL_BLEND);即可。
注意：只有在RGBA模式下，才可以使用混合功能，颜色索引模式下是无法使用混合功能的。
一、源因子和目标因子
前面我们已经提到，混合需要把原来的颜色和将要画上去的颜色找出来，经过某种方式处理后得到一种新的颜色。这里把将要画上去的颜色称为“源颜色”，把原来的颜色称为“目标颜色”。
OpenGL会把源颜色和目标颜色各自取出，并乘以一个系数（源颜色乘以的系数称为“源因子”，目标颜色乘以的系数称为“目标因子”），然后相加，这样就得到了新的颜色。（也可以不是相加，新版本的OpenGL可以设置运算方式，包括加、减、取两者中较大的、取两者中较小的、逻辑运算等，但我们这里为了简单起见，不讨论这个了）
下面用数学公式来表达一下这个运算方式。假设源颜色的四个分量（指红色，绿色，蓝色，alpha值）是(Rs, Gs, Bs, As)，目标颜色的四个分量是(Rd, Gd, Bd, Ad)，又设源因子为(Sr, Sg, Sb, Sa)，目标因子为(Dr, Dg, Db, Da)。则混合产生的新颜色可以表示为：
(Rs*Sr+Rd*Dr, Gs*Sg+Gd*Dg, Bs*Sb+Bd*Db, As*Sa+Ad*Da)
当然了，如果颜色的某一分量超过了1.0，则它会被自动截取为1.0，不需要考虑越界的问题。

源因子和目标因子是可以通过glBlendFunc函数来进行设置的。glBlendFunc有两个参数，前者表示源因子，后者表示目标因子。这两个参数可以是多种值，下面介绍比较常用的几种。
GL_ZERO：      表示使用0.0作为因子，实际上相当于不使用这种颜色参与混合运算。
GL_ONE：       表示使用1.0作为因子，实际上相当于完全的使用了这种颜色参与混合运算。
GL_SRC_ALPHA：表示使用源颜色的alpha值来作为因子。
GL_DST_ALPHA：表示使用目标颜色的alpha值来作为因子。
GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA：表示用1.0减去源颜色的alpha值来作为因子。
GL_ONE_MINUS_DST_ALPHA：表示用1.0减去目标颜色的alpha值来作为因子。
除此以外，还有GL_SRC_COLOR（把源颜色的四个分量分别作为因子的四个分量）、GL_ONE_MINUS_SRC_COLOR、GL_DST_COLOR、GL_ONE_MINUS_DST_COLOR等，前两个在OpenGL旧版本中只能用于设置目标因子，后两个在OpenGL旧版本中只能用于设置源因子。新版本的OpenGL则没有这个限制，并且支持新的GL_CONST_COLOR（设定一种常数颜色，将其四个分量分别作为因子的四个分量）、GL_ONE_MINUS_CONST_COLOR、GL_CONST_ALPHA、GL_ONE_MINUS_CONST_ALPHA。另外还有GL_SRC_ALPHA_SATURATE。新版本的OpenGL还允许颜色的alpha值和RGB值采用不同的混合因子。但这些都不是我们现在所需要了解的。毕竟这还是入门教材，不需要整得太复杂~

举例来说：
如果设置了glBlendFunc(GL_ONE, GL_ZERO);，则表示完全使用源颜色，完全不使用目标颜色，因此画面效果和不使用混合的时候一致（当然效率可能会低一点点）。如果没有设置源因子和目标因子，则默认情况就是这样的设置。
如果设置了glBlendFunc(GL_ZERO, GL_ONE);，则表示完全不使用源颜色，因此无论你想画什么，最后都不会被画上去了。（但这并不是说这样设置就没有用，有些时候可能有特殊用途）
如果设置了glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);，则表示源颜色乘以自身的alpha值，目标颜色乘以1.0减去源颜色的alpha值，这样一来，源颜色的alpha值越大，则产生的新颜色中源颜色所占比例就越大，而目标颜色所占比例则减小。这种情况下，我们可以简单的将源颜色的alpha值理解为“不透明度”。这也是混合时最常用的方式。
如果设置了glBlendFunc(GL_ONE, GL_ONE);，则表示完全使用源颜色和目标颜色，最终的颜色实际上就是两种颜色的简单相加。例如红色(1, 0, 0)和绿色(0, 1, 0)相加得到(1, 1, 0)，结果为黄色。
注意：
所谓源颜色和目标颜色，是跟绘制的顺序有关的。假如先绘制了一个红色的物体，再在其上绘制绿色的物体。则绿色是源颜色，红色是目标颜色。如果顺序反过来，则红色就是源颜色，绿色才是目标颜色。在绘制时，应该注意顺序，使得绘制的源颜色与设置的源因子对应，目标颜色与设置的目标因子对应。不要被混乱的顺序搞晕了。
二、二维图形混合举例
下面看一个简单的例子，实现将两种不同的颜色混合在一起。为了便于观察，我们绘制两个矩形：glRectf(-1, -1, 0.5, 0.5);glRectf(-0.5, -0.5, 1, 1);，这两个矩形有一个重叠的区域，便于我们观察混合的效果。
先来看看使用glBlendFunc(GL_ONE, GL_ZERO);的，它的结果与不使用混合时相同。

尝试把glBlendFunc的参数修改为glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);以及glBlendFunc(GL_ONE, GL_ONE);，观察效果。第一种情况下，效果与没有使用混合时相同，后绘制的图形会覆盖先绘制的图形。第二种情况下，alpha被当作“不透明度”，由于被设置为0.5，所以两个矩形看上去都是半透明的，乃至于看到黑色背景。第三种是将颜色相加，红色和绿色相加得到黄色。

三、实现三维混合
也许你迫不及待的想要绘制一个三维的带有半透明物体的场景了。但是现在恐怕还不行，还有一点是在进行三维场景的混合时必须注意的，那就是深度缓冲。
深度缓冲是这样一段数据，它记录了每一个像素距离观察者有多近。在启用深度缓冲测试的情况下，如果将要绘制的像素比原来的像素更近，则像素将被绘制。否则，像素就会被忽略掉，不进行绘制。这在绘制不透明的物体时非常有用——不管是先绘制近的物体再绘制远的物体，还是先绘制远的物体再绘制近的物体，或者干脆以混乱的顺序进行绘制，最后的显示结果总是近的物体遮住远的物体。
然而在你需要实现半透明效果时，发现一切都不是那么美好了。如果你绘制了一个近距离的半透明物体，则它在深度缓冲区内保留了一些信息，使得远处的物体将无法再被绘制出来。虽然半透明的物体仍然半透明，但透过它看到的却不是正确的内容了。
要解决以上问题，需要在绘制半透明物体时将深度缓冲区设置为只读，这样一来，虽然半透明物体被绘制上去了，深度缓冲区还保持在原来的状态。如果再有一个物体出现在半透明物体之后，在不透明物体之前，则它也可以被绘制（因为此时深度缓冲区中记录的是那个不透明物体的深度）。以后再要绘制不透明物体时，只需要再将深度缓冲区设置为可读可写的形式即可。嗯？你问我怎么绘制一个一部分半透明一部分不透明的物体？这个好办，只需要把物体分为两个部分，一部分全是半透明的，一部分全是不透明的，分别绘制就可以了。
即使使用了以上技巧，我们仍然不能随心所欲的按照混乱顺序来进行绘制。必须是先绘制不透明的物体，然后绘制透明的物体。否则，假设背景为蓝色，近处一块红色玻璃，中间一个绿色物体。如果先绘制红色半透明玻璃的话，它先和蓝色背景进行混合，则以后绘制中间的绿色物体时，想单独与红色玻璃混合已经不能实现了。
总结起来，绘制顺序就是：首先绘制所有不透明的物体。如果两个物体都是不透明的，则谁先谁后都没有关系。然后，将深度缓冲区设置为只读。接下来，绘制所有半透明的物体。如果两个物体都是半透明的，则谁先谁后只需要根据自己的意愿（注意了，先绘制的将成为“目标颜色”，后绘制的将成为“源颜色”，所以绘制的顺序将会对结果造成一些影响）。最后，将深度缓冲区设置为可读可写形式。
调用glDepthMask(GL_FALSE);可将深度缓冲区设置为只读形式。调用glDepthMask(GL_TRUE);可将深度缓冲区设置为可读可写形式。
一些网上的教程，包括大名鼎鼎的NeHe教程，都在使用三维混合时直接将深度缓冲区禁用，即调用glDisable(GL_DEPTH_TEST);。这样做并不正确。如果先绘制一个不透明的物体，再在其背后绘制半透明物体，本来后面的半透明物体将不会被显示（被不透明的物体遮住了），但如果禁用深度缓冲，则它仍然将会显示，并进行混合。NeHe提到某些显卡在使用glDepthMask函数时可能存在一些问题，但可能是由于我的阅历有限，并没有发现这样的情况。

那么，实际的演示一下吧。我们来绘制一些半透明和不透明的球体。假设有三个球体，一个红色不透明的，一个绿色半透明的，一个蓝色半透明的。红色最远，绿色在中间，蓝色最近。根据前面所讲述的内容，红色不透明球体必须首先绘制，而绿色和蓝色则可以随意修改顺序。这里为了演示不注意设置深度缓冲的危害，我们故意先绘制最近的蓝色球体，再绘制绿色球体。
为了让这些球体有一点立体感，我们使用光照。在(1, 1, -1)处设置一个白色的光源。代码如下：
void setLight(void)
{
     static const GLfloat light_position[] = {1.0f, 1.0f, -1.0f, 1.0f};
     static const GLfloat light_ambient[]   = {0.2f, 0.2f, 0.2f, 1.0f};
     static const GLfloat light_diffuse[]   = {1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f};
     static const GLfloat light_specular[] = {1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f};

     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, light_position);
     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT,   light_ambient);
     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE,   light_diffuse);
     glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, light_specular);

     glEnable(GL_LIGHT0);
     glEnable(GL_LIGHTING);
     glEnable(GL_DEPTH_TEST);
}
每一个球体颜色不同。所以它们的材质也都不同。这里用一个函数来设置材质。
void setMatirial(const GLfloat mat_diffuse[4], GLfloat mat_shininess)
{
     static const GLfloat mat_specular[] = {0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f};
     static const GLfloat mat_emission[] = {0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f};

     glMaterialfv(GL_FRONT, GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE, mat_diffuse);
     glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR,   mat_specular);
     glMaterialfv(GL_FRONT, GL_EMISSION,   mat_emission);
     glMaterialf (GL_FRONT, GL_SHININESS, mat_shininess);
}
有了这两个函数，我们就可以根据前面的知识写出整个程序代码了。这里只给出了绘制的部分，其它部分大家可以自行完成。
void myDisplay(void)
{
     // 定义一些材质颜色
     const static GLfloat red_color[] = {1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f};
     const static GLfloat green_color[] = {0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.3333f};
     const static GLfloat blue_color[] = {0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.5f};

     // 清除屏幕
     glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

     // 启动混合并设置混合因子
     glEnable(GL_BLEND);
     glBlendFunc(GL_SRC_ALPHA, GL_ONE_MINUS_SRC_ALPHA);

     // 设置光源
     setLight();

     // 以(0, 0, 0.5)为中心，绘制一个半径为.3的不透明红色球体（离观察者最远）
     setMatirial(red_color, 30.0);
     glPushMatrix();
     glTranslatef(0.0f, 0.0f, 0.5f);
     glutSolidSphere(0.3, 30, 30);
     glPopMatrix();

     // 下面将绘制半透明物体了，因此将深度缓冲设置为只读
     glDepthMask(GL_FALSE);

     // 以(0.2, 0, -0.5)为中心，绘制一个半径为.2的半透明蓝色球体（离观察者最近）
     setMatirial(blue_color, 30.0);
     glPushMatrix();
     glTranslatef(0.2f, 0.0f, -0.5f);
     glutSolidSphere(0.2, 30, 30);
     glPopMatrix();

     // 以(0.1, 0, 0)为中心，绘制一个半径为.15的半透明绿色球体（在前两个球体之间）
     setMatirial(green_color, 30.0);
     glPushMatrix();
     glTranslatef(0.1, 0, 0);
     glutSolidSphere(0.15, 30, 30);
     glPopMatrix();

     // 完成半透明物体的绘制，将深度缓冲区恢复为可读可写的形式
     glDepthMask(GL_TRUE);

     glutSwapBuffers();
}

大家也可以将上面两处glDepthMask删去，结果会看到最近的蓝色球虽然是半透明的，但它的背后直接就是红色球了，中间的绿色球没有被正确绘制。


小结：
本课介绍了OpenGL混合功能的相关知识。
混合就是在绘制时，不是直接把新的颜色覆盖在原来旧的颜色上，而是将新的颜色与旧的颜色经过一定的运算，从而产生新的颜色。新的颜色称为源颜色，原来旧的颜色称为目标颜色。传统意义上的混合，是将源颜色乘以源因子，目标颜色乘以目标因子，然后相加。
源因子和目标因子是可以设置的。源因子和目标因子设置的不同直接导致混合结果的不同。将源颜色的alpha值作为源因子，用1.0减去源颜色alpha值作为目标因子，是一种常用的方式。这时候，源颜色的alpha值相当于“不透明度”的作用。利用这一特点可以绘制出一些半透明的物体。
在进行混合时，绘制的顺序十分重要。因为在绘制时，正要绘制上去的是源颜色，原来存在的是目标颜色，因此先绘制的物体就成为目标颜色，后来绘制的则成为源颜色。绘制的顺序要考虑清楚，将目标颜色和设置的目标因子相对应，源颜色和设置的源因子相对应。
在进行三维混合时，不仅要考虑源因子和目标因子，还应该考虑深度缓冲区。必须先绘制所有不透明的物体，再绘制半透明的物体。在绘制半透明物体时前，还需要将深度缓冲区设置为只读形式，否则可能出现画面错误。

OpenGL入门学习[十]


今天我们先简单介绍Windows中常用的BMP文件格式，然后讲OpenGL的像素操作。虽然看起来内容可能有点多，但实际只有少量几个知识点，如果读者对诸如“显示BMP图象”等内容比较感兴趣的话，可能不知不觉就看完了。
像素操作可以很复杂，这里仅涉及了简单的部分，让大家对OpenGL像素操作有初步的印象。
学过多媒体技术的朋友可能知道，计算机保存图象的方法通常有两种：一是“矢量图”，一是“像素图”。矢量图保存了图象中每一几何物体的位置、形状、大小等信息，在显示图象时，根据这些信息计算得到完整的图象。“像素图”是将完整的图象纵横分为若干的行、列，这些行列使得图象被分割为很细小的分块，每一分块称为像素，保存每一像素的颜色也就保存了整个图象。
这两种方法各有优缺点。“矢量图”在图象进行放大、缩小时很方便，不会失真，但如果图象很复杂，那么就需要用非常多的几何体，数据量和运算量都很庞大。“像素图”无论图象多么复杂，数据量和运算量都不会增加，但在进行放大、缩小等操作时，会产生失真的情况。
前面我们曾介绍了如何使用OpenGL来绘制几何体，我们通过重复的绘制许多几何体，可以绘制出一幅矢量图。那么，应该如何绘制像素图呢？这就是我们今天要学习的内容了。
1、BMP文件格式简单介绍
BMP文件是一种像素文件，它保存了一幅图象中所有的像素。这种文件格式可以保存单色位图、16色或256色索引模式像素图、24位真彩色图象，每种模式种单一像素的大小分别为1/8字节，1/2字节，1字节和3字节。目前最常见的是256色BMP和24位色BMP。这种文件格式还定义了像素保存的几种方法，包括不压缩、RLE压缩等。常见的BMP文件大多是不压缩的。
这里为了简单起见，我们仅讨论24位色、不使用压缩的BMP。（如果你使用Windows自带的画图程序，很容易绘制出一个符合以上要求的BMP）
Windows所使用的BMP文件，在开始处有一个文件头，大小为54字节。保存了包括文件格式标识、颜色数、图象大小、压缩方式等信息，因为我们仅讨论24位色不压缩的BMP，所以文件头中的信息基本不需要注意，只有“大小”这一项对我们比较有用。图象的宽度和高度都是一个32位整数，在文件中的地址分别为0x0012和0x0016，于是我们可以使用以下代码来读取图象的大小信息：

GLint width, height; // 使用OpenGL的GLint类型，它是32位的。
                      // 而C语言本身的int则不一定是32位的。
FILE* pFile;
// 在这里进行“打开文件”的操作
fseek(pFile, 0x0012, SEEK_SET);          // 移动到0x0012位置
fread(&width, sizeof(width), 1, pFile); // 读取宽度
fseek(pFile, 0x0016, SEEK_SET);          // 移动到0x0016位置
                                         // 由于上一句执行后本就应该在0x0016位置
                                         // 所以这一句可省略
fread(&height, sizeof(height), 1, pFile); // 读取高度

54个字节以后，如果是16色或256色BMP，则还有一个颜色表，但24位色BMP没有这个，我们这里不考虑。接下来就是实际的像素数据了。24位色的BMP文件中，每三个字节表示一个像素的颜色。
注意，OpenGL通常使用RGB来表示颜色，但BMP文件则采用BGR，就是说，顺序被反过来了。
另外需要注意的地方是：像素的数据量并不一定完全等于图象的高度乘以宽度乘以每一像素的字节数，而是可能略大于这个值。原因是BMP文件采用了一种“对齐”的机制，每一行像素数据的长度若不是4的倍数，则填充一些数据使它是4的倍数。这样一来，一个17*15的24位BMP大小就应该是834字节（每行17个像素，有51字节，补充为52字节，乘以15得到像素数据总长度780，再加上文件开始的54字节，得到834字节）。分配内存时，一定要小心，不能直接使用“图象的高度乘以宽度乘以每一像素的字节数”来计算分配空间的长度，否则有可能导致分配的内存空间长度不足，造成越界访问，带来各种严重后果。
一个很简单的计算数据长度的方法如下：

int LineLength, TotalLength;
LineLength = ImageWidth * BytesPerPixel; // 每行数据长度大致为图象宽度乘以
                                          // 每像素的字节数
while( LineLength % 4 != 0 )              // 修正LineLength使其为4的倍数
     ++LineLenth;
TotalLength = LineLength * ImageHeight;   // 数据总长 = 每行长度 * 图象高度

这并不是效率最高的方法，但由于这个修正本身运算量并不大，使用频率也不高，我们就不需要再考虑更快的方法了。
2、简单的OpenGL像素操作
OpenGL提供了简洁的函数来操作像素：
glReadPixels：读取一些像素。当前可以简单理解为“把已经绘制好的像素（它可能已经被保存到显卡的显存中）读取到内存”。
glDrawPixels：绘制一些像素。当前可以简单理解为“把内存中一些数据作为像素数据，进行绘制”。
glCopyPixels：复制一些像素。当前可以简单理解为“把已经绘制好的像素从一个位置复制到另一个位置”。虽然从功能上看，好象等价于先读取像素再绘制像素，但实际上它不需要把已经绘制的像素（它可能已经被保存到显卡的显存中）转换为内存数据，然后再由内存数据进行重新的绘制，所以要比先读取后绘制快很多。
这三个函数可以完成简单的像素读取、绘制和复制任务，但实际上也可以完成更复杂的任务。当前，我们仅讨论一些简单的应用。由于这几个函数的参数数目比较多，下面我们分别介绍。
3、glReadPixels的用法和举例
3.1 函数的参数说明
该函数总共有七个参数。前四个参数可以得到一个矩形，该矩形所包括的像素都会被读取出来。（第一、二个参数表示了矩形的左下角横、纵坐标，坐标以窗口最左下角为零，最右上角为最大值；第三、四个参数表示了矩形的宽度和高度）
第五个参数表示读取的内容，例如：GL_RGB就会依次读取像素的红、绿、蓝三种数据，GL_RGBA则会依次读取像素的红、绿、蓝、alpha四种数据，GL_RED则只读取像素的红色数据（类似的还有GL_GREEN，GL_BLUE，以及GL_ALPHA）。如果采用的不是RGBA颜色模式，而是采用颜色索引模式，则也可以使用GL_COLOR_INDEX来读取像素的颜色索引。目前仅需要知道这些，但实际上还可以读取其它内容，例如深度缓冲区的深度数据等。
第六个参数表示读取的内容保存到内存时所使用的格式，例如：GL_UNSIGNED_BYTE会把各种数据保存为GLubyte，GL_FLOAT会把各种数据保存为GLfloat等。
第七个参数表示一个指针，像素数据被读取后，将被保存到这个指针所表示的地址。注意，需要保证该地址有足够的可以使用的空间，以容纳读取的像素数据。例如一幅大小为256*256的图象，如果读取其RGB数据，且每一数据被保存为GLubyte，总大小就是：256*256*3 = 196608字节，即192千字节。如果是读取RGBA数据，则总大小就是256*256*4 = 262144字节，即256千字节。

注意：glReadPixels实际上是从缓冲区中读取数据，如果使用了双缓冲区，则默认是从正在显示的缓冲（即前缓冲）中读取，而绘制工作是默认绘制到后缓冲区的。因此，如果需要读取已经绘制好的像素，往往需要先交换前后缓冲。

再看前面提到的BMP文件中两个需要注意的地方：
3.2 解决OpenGL常用的RGB像素数据与BMP文件的BGR像素数据顺序不一致问题
可以使用一些代码交换每个像素的第一字节和第三字节，使得RGB的数据变成BGR的数据。当然也可以使用另外的方式解决问题：新版本的OpenGL除了可以使用GL_RGB读取像素的红、绿、蓝数据外，也可以使用GL_BGR按照相反的顺序依次读取像素的蓝、绿、红数据，这样就与BMP文件格式相吻合了。即使你的gl/gl.h头文件中没有定义这个GL_BGR，也没有关系，可以尝试使用GL_BGR_EXT。虽然有的OpenGL实现（尤其是旧版本的实现）并不能使用GL_BGR_EXT，但我所知道的Windows环境下各种OpenGL实现都对GL_BGR提供了支持，毕竟Windows中各种表示颜色的数据几乎都是使用BGR的顺序，而非RGB的顺序。这可能与IBM-PC的硬件设计有关。

3.3 消除BMP文件中“对齐”带来的影响
实际上OpenGL也支持使用了这种“对齐”方式的像素数据。只要通过glPixelStore修改“像素保存时对齐的方式”就可以了。像这样：
int alignment = 4;
glPixelStorei(GL_UNPACK_ALIGNMENT, alignment);
第一个参数表示“设置像素的对齐值”，第二个参数表示实际设置为多少。这里像素可以单字节对齐（实际上就是不使用对齐）、双字节对齐（如果长度为奇数，则再补一个字节）、四字节对齐（如果长度不是四的倍数，则补为四的倍数）、八字节对齐。分别对应alignment的值为1, 2, 4, 8。实际上，默认的值是4，正好与BMP文件的对齐方式相吻合。
glPixelStorei也可以用于设置其它各种参数。但我们这里并不需要深入讨论了。


现在，我们已经可以把屏幕上的像素读取到内存了，如果需要的话，我们还可以将内存中的数据保存到文件。正确的对照BMP文件格式，我们的程序就可以把屏幕中的图象保存为BMP文件，达到屏幕截图的效果。
我们并没有详细介绍BMP文件开头的54个字节的所有内容，不过这无伤大雅。从一个正确的BMP文件中读取前54个字节，修改其中的宽度和高度信息，就可以得到新的文件头了。假设我们先建立一个1*1大小的24位色BMP，文件名为dummy.bmp，又假设新的BMP文件名称为grab.bmp。则可以编写如下代码：

FILE* pOriginFile = fopen("dummy.bmp", "rb);
FILE* pGrabFile = fopen("grab.bmp", "wb");
char   BMP_Header[54];
GLint width, height;

/* 先在这里设置好图象的宽度和高度，即width和height的值，并计算像素的总长度 */

// 读取dummy.bmp中的头54个字节到数组
fread(BMP_Header, sizeof(BMP_Header), 1, pOriginFile);
// 把数组内容写入到新的BMP文件
fwrite(BMP_Header, sizeof(BMP_Header), 1, pGrabFile);

// 修改其中的大小信息
fseek(pGrabFile, 0x0012, SEEK_SET);
fwrite(&width, sizeof(width), 1, pGrabFile);
fwrite(&height, sizeof(height), 1, pGrabFile);

// 移动到文件末尾，开始写入像素数据
fseek(pGrabFile, 0, SEEK_END);

/* 在这里写入像素数据到文件 */

fclose(pOriginFile);
fclose(pGrabFile);
我们给出完整的代码，演示如何把整个窗口的图象抓取出来并保存为BMP文件。

把这段代码复制到以前任何课程的样例程序中，在绘制函数的最后调用grab函数，即可把图象内容保存为BMP文件了。（在我写这个教程的时候，不少地方都用这样的代码进行截图工作，这段代码一旦写好，运行起来是很方便的。）
4、glDrawPixels的用法和举例
glDrawPixels函数与glReadPixels函数相比，参数内容大致相同。它的第一、二、三、四个参数分别对应于glReadPixels函数的第三、四、五、六个参数，依次表示图象宽度、图象高度、像素数据内容、像素数据在内存中的格式。两个函数的最后一个参数也是对应的，glReadPixels中表示像素读取后存放在内存中的位置，glDrawPixels则表示用于绘制的像素数据在内存中的位置。
注意到glDrawPixels函数比glReadPixels函数少了两个参数，这两个参数在glReadPixels中分别是表示图象的起始位置。在glDrawPixels中，不必显式的指定绘制的位置，这是因为绘制的位置是由另一个函数glRasterPos*来指定的。glRasterPos*函数的参数与glVertex*类似，通过指定一个二维/三维/四维坐标，OpenGL将自动计算出该坐标对应的屏幕位置，并把该位置作为绘制像素的起始位置。
很自然的，我们可以从BMP文件中读取像素数据，并使用glDrawPixels绘制到屏幕上。我们选择Windows XP默认的桌面背景Bliss.bmp作为绘制的内容（如果你使用的是Windows XP系统，很可能可以在硬盘中搜索到这个文件。当然你也可以使用其它BMP文件来代替，只要它是24位的BMP文件。注意需要修改代码开始部分的FileName的定义），先把该文件复制一份放到正确的位置，我们在程序开始时，就读取该文件，从而获得图象的大小后，根据该大小来创建合适的OpenGL窗口，并绘制像素。
绘制像素本来是很简单的过程，但是这个程序在骨架上与前面的各种示例程序稍有不同，所以我还是打算给出一份完整的代码。

这里仅仅是一个简单的显示24位BMP图象的程序，如果读者对BMP文件格式比较熟悉，也可以写出适用于各种BMP图象的显示程序，在像素处理时，它们所使用的方法是类似的。
OpenGL在绘制像素之前，可以对像素进行若干处理。最常用的可能就是对整个像素图象进行放大/缩小。使用glPixelZoom来设置放大/缩小的系数，该函数有两个参数，分别是水平方向系数和垂直方向系数。例如设置glPixelZoom(0.5f, 0.8f);则表示水平方向变为原来的50%大小，而垂直方向变为原来的80%大小。我们甚至可以使用负的系数，使得整个图象进行水平方向或垂直方向的翻转（默认像素从左绘制到右，但翻转后将从右绘制到左。默认像素从下绘制到上，但翻转后将从上绘制到下。因此，glRasterPos*函数设置的“开始位置”不一定就是矩形的左下角）。
5、glCopyPixels的用法和举例
从效果上看，glCopyPixels进行像素复制的操作，等价于把像素读取到内存，再从内存绘制到另一个区域，因此可以通过glReadPixels和glDrawPixels组合来实现复制像素的功能。然而我们知道，像素数据通常数据量很大，例如一幅1024*768的图象，如果使用24位BGR方式表示，则需要至少1024*768*3字节，即2.25兆字节。这么多的数据要进行一次读操作和一次写操作，并且因为在glReadPixels和glDrawPixels中设置的数据格式不同，很可能涉及到数据格式的转换。这对CPU无疑是一个不小的负担。使用glCopyPixels直接从像素数据复制出新的像素数据，避免了多余的数据的格式转换，并且也可能减少一些数据复制操作（因为数据可能直接由显卡负责复制，不需要经过主内存），因此效率比较高。
glCopyPixels函数也通过glRasterPos*系列函数来设置绘制的位置，因为不需要涉及到主内存，所以不需要指定数据在内存中的格式，也不需要使用任何指针。
glCopyPixels函数有五个参数，第一、二个参数表示复制像素来源的矩形的左下角坐标，第三、四个参数表示复制像素来源的举行的宽度和高度，第五个参数通常使用GL_COLOR，表示复制像素的颜色，但也可以是GL_DEPTH或GL_STENCIL，分别表示复制深度缓冲数据或模板缓冲数据。
值得一提的是，glDrawPixels和glReadPixels中设置的各种操作，例如glPixelZoom等，在glCopyPixels函数中同样有效。
下面看一个简单的例子，绘制一个三角形后，复制像素，并同时进行水平和垂直方向的翻转，然后缩小为原来的一半，并绘制。绘制完毕后，调用前面的grab函数，将屏幕中所有内容保存为grab.bmp。其中WindowWidth和WindowHeight是表示窗口宽度和高度的常量。

小结：
本课结合Windows系统常见的BMP图象格式，简单介绍了OpenGL的像素处理功能。包括使用glReadPixels读取像素、glDrawPixels绘制像素、glCopyPixels复制像素。
本课仅介绍了像素处理的一些简单应用，但相信大家已经可以体会到，围绕这三个像素处理函数，还存在一些“外围”函数，比如glPixelStore*，glRasterPos*，以及glPixelZoom等。我们仅使用了这些函数的一少部分功能。
本课内容并不多，例子足够丰富，三个像素处理函数都有例子，大家可以结合例子来体会。



OpenGL入门学习[十一]


我们在前一课中，学习了简单的像素操作，这意味着我们可以使用各种各样的BMP文件来丰富程序的显示效果，于是我们的OpenGL图形程序也不再像以前总是只显示几个多边形那样单调了。——但是这还不够。虽然我们可以将像素数据按照矩形进行缩小和放大，但是还不足以满足我们的要求。例如要将一幅世界地图绘制到一个球体表面，只使用glPixelZoom这样的函数来进行缩放显然是不够的。OpenGL纹理映射功能支持将一些像素数据经过变换（即使是比较不规则的变换）将其附着到各种形状的多边形表面。纹理映射功能十分强大，利用它可以实现目前计算机动画中的大多数效果，但是它也很复杂，我们不可能一次性的完全讲解。这里的课程只是关于二维纹理的简单使用。但即使是这样，也会使我们的程序在显示效果上迈出一大步。
下面几张图片说明了纹理的效果。前两张是我们需要的纹理，后一张是我们使用纹理后，利用OpenGL所产生出的效果。





纹理的使用是非常复杂的。因此即使是入门教程，在编写时我也多次进行删改，很多东西都被精简掉了，但本课的内容仍然较多，大家要有一点心理准备~
1、启用纹理和载入纹理
就像我们曾经学习过的OpenGL光照、混合等功能一样。在使用纹理前，必须启用它。OpenGL支持一维纹理、二维纹理和三维纹理，这里我们仅介绍二维纹理。可以使用以下语句来启用和禁用二维纹理：

使用纹理前，还必须载入纹理。利用glTexImage2D函数可以载入一个二维的纹理，该函数有多达九个参数（虽然某些参数我们可以暂时不去了解），现在分别说明如下：
第一个参数为指定的目标，在我们的入门教材中，这个参数将始终使用GL_TEXTURE_2D。
第二个参数为“多重细节层次”，现在我们并不考虑多重纹理细节，因此这个参数设置为零。
第三个参数有两种用法。在OpenGL 1.0，即最初的版本中，使用整数来表示颜色分量数目，例如：像素数据用RGB颜色表示，总共有红、绿、蓝三个值，因此参数设置为3，而如果像素数据是用RGBA颜色表示，总共有红、绿、蓝、alpha四个值，因此参数设置为4。而在后来的版本中，可以直接使用GL_RGB或GL_RGBA来表示以上情况，显得更直观（并带来其它一些好处，这里暂时不提）。注意：虽然我们使用Windows的BMP文件作为纹理时，一般是蓝色的像素在最前，其真实的格式为GL_BGR而不是GL_RGB，在数据的顺序上有所不同，但因为同样是红、绿、蓝三种颜色，因此这里仍然使用GL_RGB。（如果使用GL_BGR，OpenGL将无法识别这个参数，造成错误）
第四、五个参数是二维纹理像素的宽度和高度。这里有一个很需要注意的地方：OpenGL在以前的很多版本中，限制纹理的大小必须是2的整数次方，即纹理的宽度和高度只能是16, 32, 64, 128, 256等值，直到最近的新版本才取消了这个限制。而且，一些OpenGL实现（例如，某些PC机上板载显卡的驱动程序附带的OpenGL）并没有支持到如此高的OpenGL版本。因此在使用纹理时要特别注意其大小。尽量使用大小为2的整数次方的纹理，当这个要求无法满足时，使用gluScaleImage函数把图象缩放至所指定的大小（在后面的例子中有用到）。另外，无论旧版本还是新版本，都限制了纹理大小的最大值，例如，某OpenGL实现可能要求纹理最大不能超过1024*1024。可以使用如下的代码来获得OpenGL所支持的最大纹理：

这样max的值就是当前OpenGL实现中所支持的最大纹理。
在很长一段时间内，很多图形程序都喜欢使用256*256大小的纹理，不仅因为256是2的整数次方，也因为某些硬件可以使用8位的整数来表示纹理坐标，2的8次方正好是256，这一巧妙的组合为处理纹理坐标时的硬件优化创造了一些不错的条件。

第六个参数是纹理边框的大小，我们没有使用纹理边框，因此这里设置为零。
最后三个参数与glDrawPixels函数的最后三个参数的使用方法相同，其含义可以参考glReadPixels的最后三个参数。大家可以复习一下第10课的相关内容，这里不再重复。
举个例子，如果有一幅大小为width*height，格式为Windows系统中使用最普遍的24位BGR，保存在pixels中的像素图象。则把这样一幅图象载入为纹理可使用以下代码：

注意，载入纹理的过程可能比较慢，原因是纹理数据通常比较大，例如一幅512*512的BGR格式的图象，大小为0.75M。把这些像素数据从主内存传送到专门的图形硬件，这个过程中还可能需要把程序中所指定的像素格式转化为图形硬件所能识别的格式（或最能发挥图形硬件性能的格式），这些操作都需要较多时间。
2、纹理坐标
我们先来回忆一下之前学过的一点内容：
当我们绘制一个三角形时，只需要指定三个顶点的颜色。三角形中其它各点的颜色不需要我们指定，这些点的颜色是OpenGL自己通过计算得到的。
在我们学习OpneGL光照时，法线向量、材质的指定，都是只需要在顶点处指定一下就可以了，其它地方的法线向量和材质都是OpenGL自己通过计算去获得。

纹理的使用方法也与此类似。只要指定每一个顶点在纹理图象中所对应的像素位置，OpenGL就会自动计算顶点以外的其它点在纹理图象中所对应的像素位置。
这听起来比较令人迷惑。我们可以这样类比一下：
在绘制一条线段时，我们设置其中一个端点为红色，另一个端点为绿色，则OpenGL会自动计算线段中其它各像素的颜色，如果是使用glShadeMode(GL_SMOOTH);，则最终会形成一种渐变的效果（例如线段中点，就是红色和绿色的中间色）。
类似的，在绘制一条线段时，我们设置其中一个端点使用“纹理图象中最左下角的颜色”作为它的颜色，另一个端点使用“纹理图象中最右上角的颜色”作为它的颜色，则OpenGL会自动在纹理图象中选择合适位置的颜色，填充到线段的各个像素（例如线段中点，可能就是选择纹理图象中央的那个像素的颜色）。

我们在类比时，使用了“纹理图象中最左下角的颜色”这种说法。但这种说法在很多时候不够精确，我们需要一种精确的方式来表示我们究竟使用纹理中的哪个像素。纹理坐标也就是因为这样的要求而产生的。以二维纹理为例，规定纹理最左下角的坐标为(0, 0)，最右上角的坐标为(1, 1)，于是纹理中的每一个像素的位置都可以用两个浮点数来表示（三维纹理会用三个浮点数表示，一维纹理则只用一个即可）。
使用glTexCoord*系列函数来指定纹理坐标。这些函数的用法与使用glVertex*系列函数来指定顶点坐标十分相似。例如：glTexCoord2f(0.0f, 0.0f);指定使用(0, 0)纹理坐标。
通常，每个顶点使用不同的纹理，于是下面这样形式的代码是比较常见的。

当我们用一个坐标表示顶点在三维空间的位置时，可以使用glRotate*等函数来对坐标进行转换。纹理坐标也可以进行这种转换。只要使用glMatrixMode(GL_TEXTURE);，就可以切换到纹理矩阵（另外还有透视矩阵GL_PROJECTION和模型视图矩阵GL_MODELVIEW，详细情况在第五课有讲述），然后glRotate*，glScale*，glTranslate*等操作矩阵的函数就可以用来处理“对纹理坐标进行转换”的工作了。在简单应用中，可能不会对矩阵进行任何变换，这样考虑问题会比较简单。
3、纹理参数
到这里，入门所需要掌握的所有难点都被我们掌握了。但是，我们的知识仍然是不够的，如果仅利用现有的知识去使用纹理的话，你可能会发现纹理完全不起作用。这是因为在使用纹理前还有某些参数是必须设置的。
使用glTexParameter*系列函数来设置纹理参数。通常需要设置下面四个参数：
GL_TEXTURE_MAG_FILTER：指当纹理图象被使用到一个大于它的形状上时（即：有可能纹理图象中的一个像素会被应用到实际绘制时的多个像素。例如将一幅256*256的纹理图象应用到一个512*512的正方形），应该如何处理。可选择的设置有GL_NEAREST和GL_LINEAR，前者表示“使用纹理中坐标最接近的一个像素的颜色作为需要绘制的像素颜色”，后者表示“使用纹理中坐标最接近的若干个颜色，通过加权平均算法得到需要绘制的像素颜色”。前者只经过简单比较，需要运算较少，可能速度较快，后者需要经过加权平均计算，其中涉及除法运算，可能速度较慢（但如果有专门的处理硬件，也可能两者速度相同）。从视觉效果上看，前者效果较差，在一些情况下锯齿现象明显，后者效果会较好（但如果纹理图象本身比较大，则两者在视觉效果上就会比较接近）。
GL_TEXTURE_MIN_FILTER：指当纹理图象被使用到一个小于（或等于）它的形状上时（即有可能纹理图象中的多个像素被应用到实际绘制时的一个像素。例如将一幅256*256的纹理图象应用到一个128*128的正方形），应该如何处理。可选择的设置有GL_NEAREST，GL_LINEAR，GL_NEAREST_MIPMAP_NEAREST，GL_NEAREST_MIPMAP_LINEAR，GL_LINEAR_MIPMAP_NEAREST和GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR。其中后四个涉及到mipmap，现在暂时不需要了解。前两个选项则和GL_TEXTURE_MAG_FILTER中的类似。此参数似乎是必须设置的（在我的计算机上，不设置此参数将得到错误的显示结果，但我目前并没有找到根据）。
GL_TEXTURE_WRAP_S：指当纹理坐标的第一维坐标值大于1.0或小于0.0时，应该如何处理。基本的选项有GL_CLAMP和GL_REPEAT，前者表示“截断”，即超过1.0的按1.0处理，不足0.0的按0.0处理。后者表示“重复”，即对坐标值加上一个合适的整数（可以是正数或负数），得到一个在[0.0, 1.0]范围内的值，然后用这个值作为新的纹理坐标。例如：某二维纹理，在绘制某形状时，一像素需要得到纹理中坐标为(3.5, 0.5)的像素的颜色，其中第一维的坐标值3.5超过了1.0，则在GL_CLAMP方式中将被转化为(1.0, 0.5)，在GL_REPEAT方式中将被转化为(0.5, 0.5)。在后来的OpenGL版本中，又增加了新的处理方式，这里不做介绍。如果不指定这个参数，则默认为GL_REPEAT。
GL_TEXTURE_WRAP_T：指当纹理坐标的第二维坐标值大于1.0或小于0.0时，应该如何处理。选项与GL_TEXTURE_WRAP_S类似，不再重复。如果不指定这个参数，则默认为GL_REPEAT。

设置参数的代码如下所示：

4、纹理对象
前面已经提到过，载入一幅纹理所需要的时间是比较多的。因此应该尽量减少载入纹理的次数。如果只有一幅纹理，则应该在第一次绘制前就载入它，以后就不需要再次载入了。这点与glDrawPixels函数很不相同。每次使用glDrawPixels函数，都需要把像素数据重新载入一次，因此用glDrawPixels函数来反复绘制图象的效率是较低的（如果只绘制一次，则不会有此问题），使用纹理来反复绘制图象是可取的做法。
但是，在每次绘制时要使用两幅或更多幅的纹理时，这个办法就行不通了。你可能会编写下面的代码：

在绘制动画时，由于每秒钟需要将画面绘制数十次，因此如果使用上面的代码，就会反复载入纹理，这对计算机是非常大的负担，以目前的个人计算机配置来说，根本就无法让动画能够流畅的运行。因此，需要有一种机制，能够在不同的纹理之间进行快速的切换。

纹理对象正是这样一种机制。我们可以把每一幅纹理（包括纹理的像素数据、纹理大小等信息，也包括了前面所讲的纹理参数）放到一个纹理对象中，通过创建多个纹理对象来达到同时保存多幅纹理的目的。这样一来，在第一次使用纹理前，把所有的纹理都载入，然后在绘制时只需要指明究竟使用哪一个纹理对象就可以了。

使用纹理对象和使用显示列表有相似之处：使用一个正整数来作为纹理对象的编号。在使用前，可以调用glGenTextures来分配纹理对象。该函数有两种比较常见的用法：

或者：

零是一个特殊的纹理对象编号，表示“默认的纹理对象”，在分配正确的情况下，glGenTextures不会分配这个编号。与glGenTextures对应的是glDeleteTextures，用于销毁一个纹理对象。

在分配了纹理对象编号后，使用glBindTexture函数来指定“当前所使用的纹理对象”。然后就可以使用glTexImage*系列函数来指定纹理像素、使用glTexParameter*系列函数来指定纹理参数、使用glTexCoord*系列函数来指定纹理坐标了。如果不使用glBindTexture函数，那么glTexImage*、glTexParameter*、glTexCoord*系列函数默认在一个编号为0的纹理对象上进行操作。glBindTexture函数有两个参数，第一个参数是需要使用纹理的目标，因为我们现在只学习二维纹理，所以指定为GL_TEXTURE_2D，第二个参数是所使用的纹理的编号。
使用多个纹理对象，就可以使OpenGL同时保存多个纹理。在使用时只需要调用glBindTexture函数，在不同纹理之间进行切换，而不需要反复载入纹理，因此动画的绘制速度会有非常明显的提升。典型的代码如下所示：

提示：纹理对象是从OpenGL 1.1版开始才有的，最旧版本的OpenGL 1.0并没有处理纹理对象的功能。不过，我想各位的机器不会是比OpenGL 1.1更低的版本（Windows 95就自带了OpenGL 1.1版本，遗憾的是，Microsoft对OpenGL的支持并不积极，Windows XP也还采用1.1版本。据说Vista使用的是OpenGL 1.4版。当然了，如果安装显卡驱动的话，现在的主流显卡一般都附带了适用于该显卡的OpenGL 1.4版或更高版本），所以这个问题也就不算是问题了。
5、示例程序
纹理入门所需要掌握的知识点就介绍到这里了。但是如果不实际动手操作的话，也是不可能真正掌握的。下面我们来看看本课开头的那个纹理效果是如何实现的吧。
因为代码比较长，我把它拆分成了三段，大家如果要编译的话，应该把三段代码按顺序连在一起编译。如果要运行的话，除了要保证有一个名称为dummy.bmp，图象大小为1*1的24位BMP文件，还要把本课开始的两幅纹理图片保存到正确位置（一幅名叫ground.bmp，另一幅名叫wall.bmp。注意：我为了节省网络空间，把两幅图片都转成jpg格式了，读者把图片保存到本地后，需要把它们再转化为BMP格式。可以使用Windows XP带的画图程序中的“另存为”功能完成这一转换）。
第一段代码如下。其中的主体——grab函数，是我们在第十课介绍过的，这里仅仅是抄过来用一下，目的是为了将最终效果图保存到一个名字叫grab.bmp的文件中。（当然了，为了保证程序的正确运行，那个大小为1*1的dummy.bmp文件仍然是必要的，参见第十课）

第二段代码是我们的重点。它包括两个函数。其中power_of_two比较简单，虽然实现手段有点奇特，但也并非无法理解（即使真的无法理解，读者也可以给出自己的解决方案，用一些循环以及多使用一些位操作也没关系。反正，这里不是重点啦）。另一个load_texture函数却是重头戏：打开BMP文件、读取其中的高度和宽度信息、计算像素数据所占的字节数、为像素数据分配空间、读取像素数据、对像素图象进行缩放（如果必要的话）、分配新的纹理编号、填写纹理参数、载入纹理，所有的功能都在同一个函数里面完成了。为了叙述方便，我把所有的解释都放在了注释里。

第三段代码是关于显示的部分，以及main函数。注意，我们只在main函数中读取了两幅纹理，并把它们保存在各自的纹理对象中，以后就再也不载入纹理。每次绘制时使用glBindTexture在不同的纹理对象中切换。另外，我们使用了超过1.0的纹理坐标，由于GL_TEXTURE_WRAP_S和GL_TEXTURE_WRAP_T参数都被设置为GL_REPEAT，所以得到的效果就是纹理像素的重复，有点向地板砖的花纹那样。读者可以试着修改“墙”的纹理坐标，将5.0修改为10.0，看看效果有什么变化。

小结：
本课介绍了OpenGL纹理的入门知识。
利用纹理可以进行比glReadPixels和glDrawPixels更复杂的像素绘制，因此可以实现很多精彩的效果。
本课只涉及了二维纹理。OpenGL还支持一维和三维纹理，其原理是类似的。
在使用纹理前，要启用纹理。并且，还需要将像素数据载入到纹理中。注意纹理的宽度和高度，目前很多OpenGL的实现都还要求其值为2的整数次方，如果纹理图象本身并不满足这个条件，可以使用gluScaleImage函数来进行缩放。为了正确的使用纹理，需要设置纹理参数。
载入纹理所需要的系统开销是比较大的，应该尽可能减少载入纹理的次数。如果程序中只使用一幅纹理，则只在第一次使用前载入，以后不必重新载入。如果程序中要使用多幅纹理，不应该反复载入它们，而应该将每个纹理都用一个纹理对象来保存，并使用glBindTextures在各个纹理之间进行切换。
本课还给出了一个程序（到目前为止，它是这个OpenGL教程系列中所给出的程序中最长的）。该程序演示了纹理的基本使用方法，本课程涉及到的几乎所有内容都被包括其中，这是对本课中文字说明的一个补充。如果读者有什么不明白的地方，也可以以这个程序作为参考。



OpenGL入门学习[十二]

片断测试其实就是测试每一个像素，只有通过测试的像素才会被绘制，没有通过测试的像素则不进行绘制。OpenGL提供了多种测试操作，利用这些操作可以实现一些特殊的效果。
我们在前面的课程中，曾经提到了“深度测试”的概念，它在绘制三维场景的时候特别有用。在不使用深度测试的时候，如果我们先绘制一个距离较近的物体，再绘制距离较远的物体，则距离远的物体因为后绘制，会把距离近的物体覆盖掉，这样的效果并不是我们所希望的。
如果使用了深度测试，则情况就会有所不同：每当一个像素被绘制，OpenGL就记录这个像素的“深度”（深度可以理解为：该像素距离观察者的距离。深度值越大，表示距离越远），如果有新的像素即将覆盖原来的像素时，深度测试会检查新的深度是否会比原来的深度值小。如果是，则覆盖像素，绘制成功；如果不是，则不会覆盖原来的像素，绘制被取消。这样一来，即使我们先绘制比较近的物体，再绘制比较远的物体，则远的物体也不会覆盖近的物体了。
实际上，只要存在深度缓冲区，无论是否启用深度测试，OpenGL在像素被绘制时都会尝试将深度数据写入到缓冲区内，除非调用了glDepthMask(GL_FALSE)来禁止写入。这些深度数据除了用于常规的测试外，还可以有一些有趣的用途，比如绘制阴影等等。

除了深度测试，OpenGL还提供了剪裁测试、Alpha测试和模板测试。

1、剪裁测试
剪裁测试用于限制绘制区域。我们可以指定一个矩形的剪裁窗口，当启用剪裁测试后，只有在这个窗口之内的像素才能被绘制，其它像素则会被丢弃。换句话说，无论怎么绘制，剪裁窗口以外的像素将不会被修改。
有的朋友可能玩过《魔兽争霸3》这款游戏。游戏时如果选中一个士兵，则画面下方的一个方框内就会出现该士兵的头像。为了保证该头像无论如何绘制都不会越界而覆盖到外面的像素，就可以使用剪裁测试。

可以通过下面的代码来启用或禁用剪裁测试：

可以通过下面的代码来指定一个位置在(x, y)，宽度为width，高度为height的剪裁窗口。

注意，OpenGL窗口坐标是以左下角为(0, 0)，右上角为(width, height)的，这与Windows系统窗口有所不同。

还有一种方法可以保证像素只绘制到某一个特定的矩形区域内，这就是视口变换（在第五课第3节中有介绍）。但视口变换和剪裁测试是不同的。视口变换是将所有内容缩放到合适的大小后，放到一个矩形的区域内；而剪裁测试不会进行缩放，超出矩形范围的像素直接忽略掉。

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2、Alpha测试
在前面的课程中，我们知道像素的Alpha值可以用于混合操作。其实Alpha值还有一个用途，这就是Alpha测试。当每个像素即将绘制时，如果启动了Alpha测试，OpenGL会检查像素的Alpha值，只有Alpha值满足条件的像素才会进行绘制（严格的说，满足条件的像素会通过本项测试，进行下一种测试，只有所有测试都通过，才能进行绘制），不满足条件的则不进行绘制。这个“条件”可以是：始终通过（默认情况）、始终不通过、大于设定值则通过、小于设定值则通过、等于设定值则通过、大于等于设定值则通过、小于等于设定值则通过、不等于设定值则通过。
如果我们需要绘制一幅图片，而这幅图片的某些部分又是透明的（想象一下，你先绘制一幅相片，然后绘制一个相框，则相框这幅图片有很多地方都是透明的，这样就可以透过相框看到下面的照片），这时可以使用Alpha测试。将图片中所有需要透明的地方的Alpha值设置为0.0，不需要透明的地方Alpha值设置为1.0，然后设置Alpha测试的通过条件为：“大于0.5则通过”，这样便能达到目的。当然也可以设置需要透明的地方Alpha值为1.0，不需要透明的地方Alpha值设置为0.0，然后设置条件为“小于0.5则通过”。Alpha测试的设置方式往往不只一种，可以根据个人喜好和实际情况需要进行选择。

可以通过下面的代码来启用或禁用Alpha测试：

可以通过下面的代码来设置Alpha测试条件为“大于0.5则通过”：

该函数的第二个参数表示设定值，用于进行比较。第一个参数是比较方式，除了GL_LESS(小于则通过)外，还可以选择：
GL_ALWAYS（始终通过），
GL_NEVER（始终不通过），
GL_LESS（小于则通过），
GL_LEQUAL（小于等于则通过），
GL_EQUAL（等于则通过），
GL_GEQUAL（大于等于则通过），
GL_NOTEQUAL（不等于则通过）。

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现在我们来看一个实际例子。一幅照片图片，一幅相框图片，如何将它们组合在一起呢？为了简单起见，我们使用前面两课一直使用的24位BMP文件来作为图片格式。（因为发布到网络上，为了节约容量，我所发布的是JPG格式。大家下载后可以用Windows XP自带的画图工具打开，并另存为24位BMP格式）

注：第一幅图片是著名网络游戏《魔兽世界》的一幅桌面背景，用在这里希望没有涉及版权问题。如果有什么不妥，请及时指出，我会立即更换。

在24位的BMP文件格式中，BGR三种颜色各占8位，没有保存Alpha值，因此无法直接使用Alpha测试。注意到相框那幅图片中，所有需要透明的位置都是白色，所以我们在程序中设置所有白色（或很接近白色）的像素Alpha值为0.0，设置其它像素Alpha值为1.0，然后设置Alpha测试的条件为“大于0.5则通过”即可。这种使用某种特殊颜色来代表透明颜色的技术，有时又被成为Color Key技术。
利用前面第11课的一段代码，将图片读取为纹理，然后利用下面这个函数来设置“当前纹理”中每一个像素的Alpha值。

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有了纹理后，我们开启纹理，指定合适的纹理坐标并绘制一个矩形，这样就可以在屏幕上将图片绘制出来。我们先绘制相片的纹理，再绘制相框的纹理。程序代码如下：

其中：load_texture函数是从第11课中照搬过来的（该函数还使用了一个power_of_two函数，一个BMP_Header_Length常数，同样照搬），无需进行修改。main函数跟其它课程的基本相同，不再重复。
程序运行后，会发现相框与相片的衔接有些不自然，这是因为相框某些边缘部分虽然肉眼看上去是白色，但其实RGB值与纯白色相差并不少，因此程序计算其Alpha值时认为其不需要透明。解决办法是仔细处理相框中的每个像素，在需要透明的地方涂上纯白色，这也许是一件很需要耐心的工作。

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大家可能会想：前面我们学习过混合操作，混合可以实现半透明，自然也可以通过设定实现全透明。也就是说，Alpha测试可以实现的效果几乎都可以通过OpenGL混合功能来实现。那么为什么还需要一个Alpha测试呢？答案就是，这与性能相关。Alpha测试只要简单的比较大小就可以得到最终结果，而混合操作一般需要进行乘法运算，性能有所下降。另外，OpenGL测试的顺序是：剪裁测试、Alpha测试、模板测试、深度测试。如果某项测试不通过，则不会进行下一步，而只有所有测试都通过的情况下才会执行混合操作。因此，在使用Alpha测试的情况下，透明的像素就不需要经过模板测试和深度测试了；而如果使用混合操作，即使透明的像素也需要进行模板测试和深度测试，性能会有所下降。还有一点：对于那些“透明”的像素来说，如果使用Alpha测试，则“透明”的像素不会通过测试，因此像素的深度值不会被修改；而使用混合操作时，虽然像素的颜色没有被修改，但它的深度值则有可能被修改掉了。
因此，如果所有的像素都是“透明”或“不透明”，没有“半透明”时，应该尽量采用Alpha测试而不是采用混合操作。当需要绘制半透明像素时，才采用混合操作。

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3、模板测试
模板测试是所有OpenGL测试中比较复杂的一种。

首先，模板测试需要一个模板缓冲区，这个缓冲区是在初始化OpenGL时指定的。如果使用GLUT工具包，可以在调用glutInitDisplayMode函数时在参数中加上GLUT_STENCIL，例如：

在Windows操作系统中，即使没有明确要求使用模板缓冲区，有时候也会分配模板缓冲区。但为了保证程序的通用性，最好还是明确指定使用模板缓冲区。如果确实没有分配模板缓冲区，则所有进行模板测试的像素全部都会通过测试。

通过glEnable/glDisable可以启用或禁用模板测试。

OpenGL在模板缓冲区中为每个像素保存了一个“模板值”，当像素需要进行模板测试时，将设定的模板参考值与该像素的“模板值”进行比较，符合条件的通过测试，不符合条件的则被丢弃，不进行绘制。
条件的设置与Alpha测试中的条件设置相似。但注意Alpha测试中是用浮点数来进行比较，而模板测试则是用整数来进行比较。比较也有八种情况：始终通过、始终不通过、大于则通过、小于则通过、大于等于则通过、小于等于则通过、等于则通过、不等于则通过。

这段代码设置模板测试的条件为：“小于3则通过”。glStencilFunc的前两个参数意义与glAlphaFunc的两个参数类似，第三个参数的意义为：如果进行比较，则只比较mask中二进制为1的位。例如，某个像素模板值为5（二进制101），而mask的二进制值为00000011，因为只比较最后两位，5的最后两位为01，其实是小于3的，因此会通过测试。

如何设置像素的“模板值”呢？glClear函数可以将所有像素的模板值复位。代码如下：

可以同时复位颜色值和模板值：

正如可以使用glClearColor函数来指定清空屏幕后的颜色那样，也可以使用glClearStencil函数来指定复位后的“模板值”。

每个像素的“模板值”会根据模板测试的结果和深度测试的结果而进行改变。

该函数指定了三种情况下“模板值”该如何变化。第一个参数表示模板测试未通过时该如何变化；第二个参数表示模板测试通过，但深度测试未通过时该如何变化；第三个参数表示模板测试和深度测试均通过时该如何变化。如果没有起用模板测试，则认为模板测试总是通过；如果没有启用深度测试，则认为深度测试总是通过）
变化可以是：
GL_KEEP（不改变，这也是默认值），
GL_ZERO（回零），
GL_REPLACE（使用测试条件中的设定值来代替当前模板值），
GL_INCR（增加1，但如果已经是最大值，则保持不变），
GL_INCR_WRAP（增加1，但如果已经是最大值，则从零重新开始），
GL_DECR（减少1，但如果已经是零，则保持不变），
GL_DECR_WRAP（减少1，但如果已经是零，则重新设置为最大值），
GL_INVERT（按位取反）。

在新版本的OpenGL中，允许为多边形的正面和背面使用不同的模板测试条件和模板值改变方式，于是就有了glStencilFuncSeparate函数和glStencilOpSeparate函数。这两个函数分别与glStencilFunc和glStencilOp类似，只在最前面多了一个参数face，用于指定当前设置的是哪个面。可以选择GL_FRONT, GL_BACK, GL_FRONT_AND_BACK。

注意：模板缓冲区与深度缓冲区有一点不同。无论是否启用深度测试，当有像素被绘制时，总会重新设置该像素的深度值（除非设置glDepthMask(GL_FALSE);）。而模板测试如果不启用，则像素的模板值会保持不变，只有启用模板测试时才有可能修改像素的模板值。（这一结论是我自己的实验得出的，暂时没发现什么资料上是这样写。如果有不正确的地方，欢迎指正）
另外，模板测试虽然是从OpenGL 1.0就开始提供的功能，但是对于个人计算机而言，硬件实现模板测试的似乎并不多，很多计算机系统直接使用CPU运算来完成模板测试。因此在一些老的显卡，或者是多数集成显卡上，大量而频繁的使用模板测试可能造成程序运行效率低下。即使是当前配置比较高端的个人计算机，也尽量不要使用glStencilFuncSeparate和glStencilOpSeparate函数。

从前面所讲可以知道，使用剪裁测试可以把绘制区域限制在一个矩形的区域内。但如果需要把绘制区域限制在一个不规则的区域内，则需要使用模板测试。
例如：绘制一个湖泊，以及周围的树木，然后绘制树木在湖泊中的倒影。为了保证倒影被正确的限制在湖泊表面，可以使用模板测试。具体的步骤如下：
(1) 关闭模板测试，绘制地面和树木。
(2) 开启模板测试，使用glClear设置所有像素的模板值为0。
(3) 设置glStencilFunc(GL_ALWAYS, 1, 1); glStencilOp(GL_KEEP, GL_KEEP, GL_REPLACE);绘制湖泊水面。这样一来，湖泊水面的像素的“模板值”为1，而其它地方像素的“模板值”为0。
(4) 设置glStencilFunc(GL_EQUAL, 1, 1); glStencilOp(GL_KEEP, GL_KEEP, GL_KEEP);绘制倒影。这样一来，只有“模板值”为1的像素才会被绘制，因此只有“水面”的像素才有可能被倒影的像素替换，而其它像素则保持不变。

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我们仍然来看一个实际的例子。这是一个比较简单的场景：空间中有一个球体，一个平面镜。我们站在某个特殊的观察点，可以看到球体在平面镜中的镜像，并且镜像处于平面镜的边缘，有一部分因为平面镜大小的限制，而无法显示出来。整个场景的效果如下图：


绘制这个场景的思路跟前面提到的湖面倒影是接近的。
假设平面镜所在的平面正好是X轴和Y轴所确定的平面，则球体和它在平面镜中的镜像是关于这个平面对称的。我们用一个draw_sphere函数来绘制球体，先调用该函数以绘制球体本身，然后调用glScalef(1.0f, 1.0f, -1.0f); 再调用draw_sphere函数，就可以绘制球体的镜像。
另外需要注意的地方就是：因为是绘制三维的场景，我们开启了深度测试。但是站在观察者的位置，球体的镜像其实是在平面镜的“背后”，也就是说，如果按照常规的方式绘制，平面镜会把镜像覆盖掉，这不是我们想要的效果。解决办法就是：设置深度缓冲区为只读，绘制平面镜，然后设置深度缓冲区为可写的状态，绘制平面镜“背后”的镜像。
有的朋友可能会问：如果在绘制镜像的时候关闭深度测试，那镜像不就不会被平面镜遮挡了吗？为什么还要开启深度测试，又需要把深度缓冲区设置为只读呢？实际情况是：虽然关闭深度测试确实可以让镜像不被平面镜遮挡，但是镜像本身会出现若干问题。我们看到的镜像是一个球体，但实际上这个球体是由很多的多边形所组成的，这些多边形有的代表了我们所能看到的“正面”，有的则代表了我们不能看到的“背面”。如果关闭深度测试，而有的“背面”多边形又比“正面”多边形先绘制，就会造成球体的背面反而把正面挡住了，这不是我们想要的效果。为了确保正面可以挡住背面，应该开启深度测试。
绘制部分的代码如下：

其中display函数的末尾调用了一个grab函数，它保存当前的图象到一个BMP文件。这个函数本来是在第十课和第十一课中都有所使用的。但是我发现它有一个bug，现在进行了修改：在函数最开头的部分加上一句：glReadBuffer(GL_FRONT);即可。注意这个函数最好是在绘制完毕后（如果是使用双缓冲，则应该在交换缓冲后）立即调用。

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大家可能会有这样的感觉：模板测试的设置是如此复杂，它可以实现的功能应该很多，肯定不止这样一个“限制像素的绘制范围”。事实上也是如此，不过现在我们暂时只讲这些。

其实，如果不需要绘制半透明效果，有时候可以用混合功能来代替模板测试。就绘制镜像这个例子来说，可以采用下面的步骤：
(1) 清除屏幕，在glClearColor中设置合适的值确保清除屏幕后像素的Alpha值为0.0
(2) 关闭混合功能，绘制球体本身，设置合适的颜色（或者光照与材质）以确保所有被绘制的像素的Alpha值为0.0
(3) 绘制平面镜，设置合适的颜色（或者光照与材质）以确保所有被绘制的像素的Alpha值为1.0
(4) 启用混合功能，用GL_DST_ALPHA作为源因子，GL_ONE_MINUS_DST_ALPHA作为目标因子，这样就实现了只有原来Alpha为1.0的像素才能被修改，而原来Alpha为0.0的像素则保持不变。这时再绘制镜像物体，注意确保所有被绘制的像素的Alpha值为1.0。
在有的OpenGL实现中，模板测试是软件实现的，而混合功能是硬件实现的，这时候可以考虑这样的代替方法以提高运行效率。但是并非所有的模板测试都可以用混合功能来代替，并且这样的代替显得不自然，复杂而且容易出错。
另外始终注意：使用混合来模拟时，即使某个像素原来的Alpha值为0.0，以致于在绘制后其颜色不会有任何变化，但是这个像素的深度值有可能会被修改，而如果是使用模板测试，没有通过测试的像素其深度值不会发生任何变化。而且，模板测试和混合功能中，像素模板值的修改方式是不一样的。

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4、深度测试
在本课的开头，已经简单的叙述了深度测试。这里是完整的内容。

深度测试需要深度缓冲区，跟模板测试需要模板缓冲区是类似的。如果使用GLUT工具包，可以在调用glutInitDisplayMode函数时在参数中加上GLUT_DEPTH，这样来明确指定要求使用深度缓冲区。
深度测试和模板测试的实现原理很类似，都是在一个缓冲区保存像素的某个值，当需要进行测试时，将保存的值与另一个值进行比较，以确定是否通过测试。两者的区别在于：模板测试是设定一个值，在测试时用这个设定值与像素的“模板值”进行比较，而深度测试是根据顶点的空间坐标计算出深度，用这个深度与像素的“深度值”进行比较。也就是说，模板测试需要指定一个值作为比较参考，而深度测试中，这个比较用的参考值是OpenGL根据空间坐标自动计算的。

通过glEnable/glDisable函数可以启用或禁用深度测试。
glEnable(GL_DEPTH_TEST);   // 启用深度测试
glDisable(GL_DEPTH_TEST); // 禁用深度测试

至于通过测试的条件，同样有八种，与Alpha测试中的条件设置相同。条件设置是通过glDepthFunc函数完成的，默认值是GL_LESS。
glDepthFunc(GL_LESS);

与模板测试相比，深度测试的应用要频繁得多。几乎所有的三维场景绘制都使用了深度测试。正因为这样，几乎所有的OpenGL实现都对深度测试提供了硬件支持，所以虽然两者的实现原理类似，但深度测试很可能会比模板测试快得多。当然了，两种测试在应用上很少有交集，一般不会出现使用一种测试去代替另一种测试的情况。

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小结：
本次课程介绍了OpenGL所提供的四种测试，分别是剪裁测试、Alpha测试、模板测试、深度测试。OpenGL会对每个即将绘制的像素进行以上四种测试，每个像素只有通过一项测试后才会进入下一项测试，而只有通过所有测试的像素才会被绘制，没有通过测试的像素会被丢弃掉，不进行绘制。每种测试都可以单独的开启或者关闭，如果某项测试被关闭，则认为所有像素都可以顺利通过该项测试。
剪裁测试是指：只有位于指定矩形内部的像素才能通过测试。
Alpha测试是指：只有Alpha值与设定值相比较，满足特定关系条件的像素才能通过测试。
模板测试是指：只有像素模板值与设定值相比较，满足特定关系条件的像素才能通过测试。
深度测试是指：只有像素深度值与新的深度值比较，满足特定关系条件的像素才能通过测试。
上面所说的特定关系条件可以是大于、小于、等于、大于等于、小于等于、不等于、始终通过、始终不通过这八种。
模板测试需要模板缓冲区，深度测试需要深度缓冲区。这些缓冲区都是在初始化OpenGL时指定的。如果使用GLUT工具包，则可以在glutInitDisplayMode函数中指定。无论是否开启深度测试，OpenGL在像素被绘制时都会尝试修改像素的深度值；而只有开启模板测试时，OpenGL才会尝试修改像素的模板值，模板测试被关闭时，OpenGL在像素被绘制时也不会修改像素的模板值。
利用这些测试操作可以控制像素被绘制或不被绘制，从而实现一些特殊效果。利用混合功能可以实现半透明，通过设置也可以实现完全透明，因而可以模拟像素颜色的绘制或不绘制。但注意，这里仅仅是颜色的模拟。OpenGL可以为像素保存颜色、深度值和模板值，利用混合实现透明时，像素颜色不发生变化，但深度值则会可能变化，模板值受glStencilFunc函数中第三个参数影响；利用测试操作实现透明时，像素颜色不发生变化，深度值也不发生变化，模板值受glStencilFunc函数中前两个参数影响。
此外，修正了第十课、第十一课中的一个函数中的bug。在grab函数中，应该在最开头加上一句glReadBuffer(GL_FRONT);以保证读取到的内容正好就是显示的内容。

因为论坛支持附件了，我会把程序源代码和所使用的图片上传到附件里，方便大家下载。

=====================   第十二课 完   =====================
=====================TO BE CONTINUED=====================

OpenGL入门学习[十三]

前一段时间里，论坛有位朋友问什么是状态机。按我的理解，状态机就是一种存在于理论中的机器，它具有以下的特点：

1. 它有记忆的能力，能够记住自己当前的状态。

2. 它可以接收输入，根据输入的内容和自己的状态，修改自己的状态，并且可以得到输出。

3. 当它进入某个特殊的状态（停机状态）的时候，它不再接收输入，停止工作。

理论说起来很抽象，但实际上是很好理解的。

首先，从本质上讲，我们现在的电脑就是典型的状态机。可以对照理解：

1. 电脑的存储器（内存、硬盘等等），可以记住电脑自己当前的状态（当前安装在电脑中的软件、保存在电脑中的数据，其实都是二进制的值，都属于当前的状态）。

2. 电脑的输入设备接收输入（键盘输入、鼠标输入、文件输入），根据输入的内容和自己的状态（主要指可以运行的程序代码），修改自己的状态（修改内存中的值），并且可以得到输出（将结果显示到屏幕）。

3. 当它进入某个特殊的状态（关机状态）的时候，它不再接收输入，停止工作。

OpenGL也可以看成这样的一种机器。让我们先对照理解一下：

1. OpenGL可以记录自己的状态（比如：当前所使用的颜色、是否开启了混合功能，等等，这些都是要记录的）

2. OpenGL可以接收输入（当我们调用OpenGL函数的时候，实际上可以看成OpenGL在接收我们的输入），根据输入的内容和自己的状态，修改自己的状态，并且可以得到输出（比如我们调用glColor3f，则OpenGL接收到这个输入后会修改自己的“当前颜色”这个状态；我们调用glRectf，则OpenGL会输出一个矩形）

3. OpenGL可以进入停止状态，不再接收输入。这个可能在我们的程序中表现得不太明显，不过在程序退出前，OpenGL总会先停止工作的。

还是没理解？呵呵，看来这真不是个好的开始呀，难得等了这么久，好不容易教程有更新了，怎么如此的难懂啊？？没关系，实在没理解，咱就不理解它了。接着往下看。

为什么我要提到“状态机”这个枯燥的、晦涩的概念呢？其实它可以帮助我们理解一些东西。

比如我在前面的教程里面，经常说：

可以使用glColor*函数来选择一种颜色，以后绘制的所有物体都是这种颜色，除非再次使用glColor*函数重新设定。

可以使用glTexCoord*函数来设置一个纹理坐标，以后绘制的所有物体都是采用这种纹理坐标，除非再次使用glTexCoord*函数重新设置。

可以使用glBlendFunc函数来指定混合功能的源因子和目标因子，以后绘制的所有物体都是采用这个源因子和目标因子，除非再次使用glBlendFunc函数重新指定。

可以使用glLight*函数来指定光源的位置、颜色，以后绘制的所有物体都是采用这个光源的位置、颜色，除非再次使用glBlendFunc函数重新指定。

……

呵呵，很繁，是吧？“状态机”可以简化这个描述。

OpenGL是一个状态机，它保持自身的状态，除非用户输入一条命令让它改变状态。

颜色、纹理坐标、源因子和目标因子、光源的各种参数，等等，这些都是状态，所以这一句话就包含了上面叙述的所有内容。

此外，“是否启用了光照”、“是否启用了纹理”、“是否启用了混合”、“是否启用了深度测试”等等，这些也都是状态，也符合上面的描述：OpenGL会保持状态，除非我们调用OpenGL函数来改变它。

取得OpenGL的当前状态

OpenGL保存了自己的状态，我们可以通过一些函数来取得这些状态。

首先来说一些启用/禁用的状态。

我们通过glEnable来启用状态，通过glDisable来禁用它们。例如：

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

glEnable(GL_BLEND);

glEnable(GL_CULL_FACE);

glEnable(GL_LIGHTING);

glEnable(GL_TEXTURE_2D);

可以用glIsEnabled函数来检测这些状态是否被开启。例如：

glIsEnabled(GL_DEPTH_TEST);

glIsEnabled(GL_BLEND);

glIsEnabled(GL_CULL_FACE);

glIsEnabled(GL_LIGHTING);

glIsEnabled(GL_TEXTURE_2D);

如果状态是开启的，则glIsEnabled函数返回GL_TRUE（这是一个不为零的常量，一般被定义为1）；否则返回GL_FALSE（这是一个常量，其值为零）

我们可以在程序里面写：

if( glIsEnabled(GL_BLEND) ) {

     // 当前开启了混合功能

} else {

     // 当前没有开启混合功能

}

再看其它类型的状态。

比如当前颜色，其值是四个浮点数，当前设置的直线宽度，其值是一个浮点数，当前的视口（Viewport，参见第五课），其值是四个整数。

为了取得整数类型、浮点数类型的状态，OpenGL提供了glGetBooleanv, glGetIntegerv, glGetFloatv, glGetDoublev这四个函数。调用函数时，指定需要得到的状态的名称，以及需要将状态值存放到的位置（一个指针），则这四个函数可以把状态值存放到指针所值位置。例如：

// 取得当前的直线宽度

GLfloat lw;

glGetFloatv(GL_LINE_WIDTH, &lw);

// 取得当前的颜色

GLfloat cc[4];

glGetFloatv(GL_CURRENT_COLOR, cc);

// 取得当前的视口

GLint viewport[4];

glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport);

说明：

1. 注意元素的个数。比如GL_LINE_WIDTH状态只有一个值，而GL_CURRENT_COLOR有四个值。应该小心的定义变量或者数组，避免下标越界。

2. 使用四个不同的函数，同一种状态也可以返回为不同类型的值。比如要得到当前的颜色，一般可以返回GLfloat类型或者GLdouble类型。代码如下：

GLfloat cc[4];

GLdouble dcc[4];

glGetFloatv(GL_CURRENT_COLOR, cc);

glGetDoublev(GL_CURRENT_COLOR, dcc);

glGetBooleanv, glGetIntegerv, glGetFloatv, glGetDoublev这四个函数可以得到OpenGL中多数的状态，但是还有一些状态不便用这四个函数来取得。比如光源的状态，因为可能有多个光源，所以不可能使用类似glGetFloatv(GL_LIGHT_POSITION, pos);这样的方法来得到光源位置。为了解决这个问题，OpenGL专门提供了glGetLight*系列函数，来取得光源的状态。

类似的，还有glGetMaterial*, glGetTexParameter*等，每个函数都有自己的适用范围。

设置OpenGL状态

呵呵，读者可能会有疑问。既然有getXXX这样的函数来取得OpenGL的状态，那么为什么没有setXXX这样的函数来设置OpenGL状态呢？

答案很简单，因为OpenGL已经提供了大量的函数来设置状态了：glColor*, glMaterial*, glEnable, glDisable, 等等，大多数OpenGL函数都是用来设置OpenGL状态的，因此不需要再设计一个setXXX函数来设置OpenGL状态。

从“状态机”的角度来看。状态机根据输入来修改自己的状态，而不是由外界直接修改自己的状态。所以不设置setXXX这样的函数，也是很合理的。

OpenGL工作流程

教程都放到第十三课了，但是我一直没有对“工作流程”这种东西做过说明。OpenGL是按照什么样的流程来进行工作的呢？下面的图片可以简要的说明一下：

声明：该图片来自www.opengl.org，该图片是《OpenGL编程指南》一书的附图，由于该书的旧版（第一版，1994年）已经流传于网络，我希望没有触及到版权问题。

因为图片中的文字是英语，这里还翻译一下。说明文字也夹杂在翻译之中了。

1. Vertex data: 顶点数据。比如我们指定的颜色、纹理坐标、法线向量、顶点坐标等，都属于顶点数据。

2. Pixel data: 像素数据。我们在绘制像素、指定纹理时都会用到像素数据。

3. Display list: 显示列表。可以把调用的OpenGL函数保存起来。（参见第八课）

4. Evaluators: 求值器。这个我们在前面的课程中没有提到，以后估计也不太会提到。利用求值器可以指定贝赛尔曲线或者贝赛尔曲面，但是实际上还是可以理解为指定顶点、指定纹理坐标、指定法线向量等。

5. Per-vertex operations and primitive assembly: 单一的顶点操作以及图元装配。首先对单一的顶点进行操作，比如变换（参见第五课）。然后把顶点装配为图元（图元就是OpenGL所能绘制的最简单的图形，比如点、线段、三角形、四边形、多边形等，参见第二课）

6. Pixel operations: 像素操作。例如把内存中的像素数据格式转化为图形硬件所支持的数据格式。对于纹理，可以替换其中的一部分像素，这也属于像素操作。

7. Rasterization: 光栅化。顶点数据和像素数据在这里交汇（可以想像成：顶点和纹理，一起组合成了具有纹理的三角形），形成完整的、可以显示的一整块（可能是点、线段、三角形、四边形，或者其它不规则图形），里面包含若干个像素。这一整块被称为fragment（片段）。

8. Per-fragment operations: 片段操作。包括各种片段测试（参见第十二课）。

9. Framebuffer: 帧缓冲。这是一块存储空间，显示设备从这里读取数据，然后显示到屏幕。

10. Texture assembly: 纹理装配，这里我也没怎么弄清楚:(，大概是说纹理的操作和像素操作是相关的吧。

说明：图片中实线表示正常的处理流程，虚线表示数据可以反方向读取，比如可以用glReadPixels从帧缓冲中读取像素数据（实际上是从帧缓冲读取数据，经过像素操作，把显示设备中的像素数据格式转化为内存中的像素数据格式，最终成为内存中的像素数据）。

小结

本课是枯燥的理论知识。

OpenGL是一个状态机，它维持自己的状态，并根据用户调用的函数来改变自己的状态。根据状态的不同，调用同样的函数也可能产生不同的效果。

可以通过一些函数来获取OpenGL当前的状态。常用的函数有：glIsEnabled, glGetBooleanv, glGetIntegerv, glGetFloatv, glGetDoublev。

OpenGL的工作流程，输入像素数据和顶点数据，两种数据分别操作后，通过光栅化，得到片段，再经过片段处理，最后绘制到帧缓冲区。绘制的结果也可以逆方向传送，最终转化为像素数据。

OpenGL入门学习[十四]


OpenGL从推出到现在，已经有相当长的一段时间了。其间，OpenGL不断的得到更新。到今天为止，正式的OpenGL已经有九个版本。(1.0, 1.1, 1.2, 1.2.1, 1.3, 1.4, 1.5, 2.0, 2.1)
每个OpenGL版本的推出，都增加了一些当时流行的或者迫切需要的新功能。同时，到现在为止，OpenGL是向下兼容的，就是说如果某个功能在一个低版本中存在，则在更高版本中也一定存在。这一特性也为我们编程提供了一点方便。
当前OpenGL的最新版本是OpenGL 2.1，但是并不是所有的计算机系统都有这样最新版本的OpenGL实现。举例来说，Windows系统如果没有安装显卡驱动，或者显卡驱动中没有附带OpenGL，则Windows系统默认提供一个软件实现的OpenGL，它没有使用硬件加速，因此速度可能较慢，版本也很低，仅支持1.1版本（听说Windows Vista默认提供的OpenGL支持到1.4版本，我也不太清楚）。nVidia和ATI这样的显卡巨头，其主流显卡基本上都提供了对OpenGL 2.1的支持。但一些旧型号的显卡因为性能不足等原因，只能支持到OpenGL 2.0或者OpenGL 1.5。Intel的集成显卡，很多都只提供了OpenGL 1.4（据说目前也有更高版本的了，但是我没有见到）。
OpenGL 2.0是一次比较大的改动，也因此升级了主版本号。可以认为OpenGL 2.0版本是一个分水岭，是否支持OpenGL 2.0版本，直接关系到运行OpenGL程序时的效果。如果要类比一下的话，我觉得OpenGL 1.5和OpenGL 2.0的差距，就像是DirectX 8.1和DirectX 9.0c的差距了。
检查自己的OpenGL版本
可以很容易的知道自己系统中的OpenGL版本，方法就是调用glGetString函数。

glGetString(GL_VERSION);会返回一个表示版本的字符串，字符串的格式为X.X.X，就是三个整数，用小数点隔开，第一个数表示OpenGL主版本号，第二个数表示OpenGL次版本号，第三个数表示厂商发行代号。比如我在运行时得到的是"2.0.1"，这表示我的OpenGL版本为2.0（主版本号为2，次版本号为0），是厂商的第一个发行版本。
通过sscanf函数，也可以把字符串分成三个整数，以便详细的进行判断。

glGetString还可以取得其它的字符串。
glGetString(GL_VENDOR); 返回OpenGL的提供厂商。
glGetString(GL_RENDERER); 返回执行OpenGL渲染的设备，通常就是显卡的名字。
glGetString(GL_EXTENSIONS); 返回所支持的所有扩展，每两个扩展之间用空格隔开。详细情况参见下面的关于“OpenGL扩展”的叙述。
版本简要历史
版本不同，提供功能的多少就不同。这里列出每个OpenGL版本推出时，所增加的主要功能。当然每个版本的修改并不只是下面的内容，读者如果需要知道更详细的情形，可以查阅OpenGL标准。
OpenGL 1.1
顶点数组。把所有的顶点数据（颜色、纹理坐标、顶点坐标等）都放到数组中，可以大大的减少诸如glColor*, glVertex*等函数的调用次数。虽然显示列表也可以减少这些函数的调用次数，但是显示列表中的数据是不可以修改的，顶点数组中的数据则可以修改。
纹理对象。把纹理作为对象来管理，同一时间OpenGL可以保存多个纹理（但只使用其中一个）。以前没有纹理对象时，OpenGL只能保存一个“当前纹理”。要使用其它纹理时，只能抛弃当前的纹理，重新载入。原来的方式非常影响效率。
OpenGL 1.2
三维纹理。以前的OpenGL只支持一维、二维纹理。
像素格式。新增加了GL_BGRA等原来没有的像素格式。允许压缩的像素格式，例如GL_UNSIGNED_SHORT_5_5_5_1格式，表示两个字节，存放RGBA数据，其中R, G, B各占5个二进制位，A占一个二进制位。
图像处理。新增了一个“图像处理子集”，提供一些图像处理的专用功能，例如卷积、计算柱状图等。这个子集虽然是标准规定，但是OpenGL实现时也可以选择不支持它。
OpenGL 1.2.1
没有加入任何新的功能。但是引入了“ARB扩展”的概念。详细情况参见下面的关于“OpenGL扩展”的叙述。
OpenGL 1.3
压缩纹理。在处理纹理时，使用压缩后的纹理而不是纹理本身，这样可以节省空间（节省显存）和传输带宽（节省从内存到显存的数据流量）
多重纹理。同时使用多个纹理。
多重采样。一种全屏抗锯齿技术，使用后可以让画面显示更加平滑，减轻锯齿现象。对于nvidia显卡，在设置时有一项“3D平滑处理设置”，实际上就是多重采样。通常可以选择2x, 4x，高性能的显卡也可以选择8x, 16x。其它显卡也几乎都有类似的设置选项，但是也有的显卡不支持多重采样，所以是0x。
OpenGL 1.4
深度纹理。可以把深度值像像素值一样放到纹理中，在绘制阴影时特别有用。
辅助颜色。顶点除了有颜色外还有辅助颜色。在使用光照时可以表现出更真实的效果。
OpenGL 1.5
缓冲对象。允许把数据（主要指顶点数据）交由OpenGL保存到较高性能的存储器中，提高绘制速度。比顶点数组有更多优势。顶点数组只是减少函数调用次数，缓冲对象不仅减少函数调用次数，还加快数据访问速度。
遮挡查询。可以计算一个物体有几个像素会被绘制到屏幕上。如果物体没有任何像素会被绘制，则不需要加载相关的数据（例如纹理数据）。
OpenGL 2.0
可编程着色。允许编写一小段代码来代替OpenGL原来的顶点操作/片段操作。这样提供了巨大的灵活性，可以实现各种各样的丰富的效果。
纹理大小不再必须是2的整数次方。
点块纹理。把纹理应用到一个点（大小可能不只一个像素）上，这样比绘制一个矩形可能效率更高。
OpenGL 2.1
可编程着色，编程语言由原来的1.0版本升级为1.2版本。
缓冲对象，原来仅允许存放顶点数据，现在也允许存放像素数据。
获得新版本的OpenGL
要获得新版本OpenGL，首先应该登陆你的显卡厂商网站，并查询相关的最新信息。根据情况，下载最新的驱动或者OpenGL软件包。
如果自己的显卡不支持高版本的OpenGL，或者自己的操作系统根本就没有提供OpenGL，怎么办呢？有一个被称为MESA的开源项目，用C语言编写了一个OpenGL实现，最新的mesa 7.0已经实现了OpenGL 2.1标准中所规定的各种功能。下载MESA的代码，然后编译，就可以得到一个最新版本的OpenGL了。呵呵，不要高兴的太早。MESA是软件实现的，就是说没有用到硬件加速，因此运行起来会较慢，尤其是使用新版本的OpenGL所规定的一些高级特性时，慢得几乎无法忍受。MESA不能让你用旧的显卡玩新的游戏（很可能慢得没法玩），但是如果你只是想学习或尝试一下新版本OpenGL的各种功能，MESA可以满足你的一部分要求。
OpenGL扩展
OpenGL版本的更新并不快。如果某种技术变得流行起来，但是OpenGL标准中又没有相关的规定对这种技术提供支持，那就只能通过扩展来实现了。
厂商在发行OpenGL时，除了遵照OpenGL标准，提供标准所规定的各种功能外，往往还提供其它一些额外的功能，这就是扩展。
扩展的存在，使得各种新的技术可以迅速的被应用到OpenGL中。比如“多重纹理”，它是在OpenGL 1.3中才被加入到标准中的，在OpenGL 1.3出现以前，很多OpenGL实现都通过扩展来支持“多重纹理”。这样，即使OpenGL版本不更新，只要增加新的扩展，也可以提供新的功能了。这也说明，即使OpenGL版本较低，也不一定不支持一些高版本OpenGL才提供的功能。实际上某些OpenGL 1.5的实现，也可能提供了最新的OpenGL 2.1版本所规定的大部分功能。
当然扩展也有缺点，那就是程序在运行的时候必须检查每个扩展功能是否被支持，导致编写程序代码复杂。

扩展的名字
每个OpenGL扩展，都必须向OpenGL的网站注册，确认后才能成为扩展。注册后的扩展有编号和名字。编号仅仅是一个序号，名字则与扩展所提供的功能相关。
名字用下划线分为三部分。举例来说，一个扩展的名字可能为：GL_NV_half_float，其意义如下：
第一部分为扩展的目标。比如GL表示这是一个OpenGL扩展。如果是WGL则表示这是一个针对Windows的OpenGL扩展，如果是GLX则表示这是一个针对linux的X Window系统的OpenGL扩展。
第二部分为提供扩展的厂商。比如NV表示这是nVidia公司所提供的扩展。相应的还有ATI, IBM, SGI, APPLE, MESA等。
剩下的部分就表示扩展所提供的内容了。比如half_float，表示半精度的浮点数，每个浮点数的精度只有单精度浮点数的一半，因此只需要两个字节就可以保存。这种扩展功能可以节省内存空间，也节省从内存到显卡的数据传输量，代价就是精确度有所降低。
EXT扩展和ARB扩展
最初的时候，每个厂商都提供自己的扩展。这样导致的结果就是，即使是提供相同的功能，不同的厂商却提供不同的扩展，这样在编写程序的时候，使用一种功能就需要依次检查每个可能支持这种功能的扩展，非常繁琐。
于是出现了EXT扩展和ARB扩展。
EXT扩展是由多个厂商共同协商后形成的扩展，在扩展名字中，“提供扩展的厂商”一栏将不再是具体的厂商名，而是EXT三个字母。比如GL_EXT_bgra，就是一个EXT扩展。
ARB扩展不仅是由多个厂商共同协商形成，还需要经过OpenGL体系结构审核委员会（即ARB）的确认。在扩展名字中，“提供扩展的厂商”一栏不再是具体的厂商名字，而是ARB三个字母。比如GL_ARB_imaging，就是一个ARB扩展。
通常，一种功能如果有多个厂商提出，则它成为EXT扩展。在以后的时间里，如果经过了ARB确认，则它成为ARB扩展。再往后，如果OpenGL的维护者认为这种功能需要加入到标准规定中，则它不再是扩展，而成为标准的一部分。
例如point_parameters，就是先有GL_EXT_point_parameters，再有GL_ARB_point_parameters，最后到OpenGL 1.4版本时，这个功能为标准规定必须提供的功能，不再是一个扩展。
在使用OpenGL所提供的功能时，应该按照标准功能、ARB扩展、EXT扩展、其它扩展这样的优先顺序。例如有ARB扩展支持这个功能时，就不使用EXT扩展。
在程序中，判断OpenGL是否支持某个扩展
前面已经说过，glGetString(GL_EXTENSIONS)会返回当前OpenGL所支持的所有扩展的名字，中间用空格分开，这就是我们判断是否支持某个扩展的依据。

上面这段代码，判断了OpenGL是否支持指定的扩展，可以看到，判断时完全是靠字符串处理来实现的。循环检测，找到第一个空格，然后比较空格之前的字符串是否与指定的名字一致。若一致，说明扩展是被支持的；否则，继续比较。若所有内容都比较完，则说明扩展不被支持。
编写程序调用扩展的功能
扩展的函数、常量，在命名时与通常的OpenGL函数、常量有少许区别。那就是扩展的函数、常量将以厂商的名字作为后缀。
比如ARB扩展，所有ARB扩展的函数，函数名都以ARB结尾，常量名都以_ARB结尾。例如：
glGenBufferARB（函数）
GL_ARRAY_BUFFER_ARB（常量）
如果已经知道OpenGL支持某个扩展，则如何调用扩展中的函数？大致的思路就是利用函数指针。但是不幸的是，在不同的操作系统中，取得这些函数指针的方法各不相同。为了能够在各个操作系统中都能顺利的使用扩展，我向大家介绍一个小巧的工具：GLEE。
GLEE是一个开放源代码的项目，可以从网络上搜索并下载。其代码由两个文件组成，一个是GLee.c，一个是GLee.h。把两个文件都放到自己的源代码一起编译，运行的时候，GLee可以自动的判断所有扩展是否被支持，如果支持，GLEE会自动读取对应的函数，供我们调用。
我们自己编写代码时，需要首先包含GLee.h，然后才包含GL/glut.h（注意顺序不能调换），然后就可以方便的使用各种扩展功能了。

GLEE也可以帮助我们判断OpenGL是否支持某个扩展，因此有了GLEE，前面那个判断是否支持扩展的函数就不太必要了。
示例代码
让我们用一段示例代码结束本课。
我们选择一个目前绝大多数显卡都支持的扩展GL_ARB_window_pos，来说明如何使用GLEE来调用OpenGL扩展功能。通常我们在绘制像素时，需要用glRasterPos*函数来指定绘制的位置。但是，glRasterPos*函数使用的不是屏幕坐标，例如指定(0, 0)不一定是左下角，这个坐标需要经过各种变换（参见第五课，变换），最后才得到屏幕上的窗口位置。
通过GL_ARB_window_pos扩展，我们可以直接用屏幕上的坐标来指定绘制的位置，不再需要经过变换，这样在很多场合会显得简单。

可以看到，使用了扩展以后，代码会简单得多了。不支持GL_ARB_window_pos扩展时必须使用较多的代码才能实现的功能，使用GL_ARB_window_pos扩展后即可简单的解决。
如果把代码修改一下，不使用扩展而直接使用else里面的代码，可以发现运行效果是一样的。
工具软件
在课程的最后我还向大家介绍一个免费的工具软件，这就是OpenGL Extension Viewer（各大软件网站均有下载，请自己搜索之），目前较新的版本是3.0。
这个软件可以查看自己计算机系统的OpenGL信息。包括OpenGL版本、提供厂商、设备名称、所支持的扩展等。
软件可以查看的信息很详细，比如查看允许的最大纹理大小、最大光源数目等。
在查看扩展时，可以在最下面一栏输入扩展的名字，按下回车后即可连接到OpenGL官方网站，查找关于这个扩展的详细文档，非常不错。
可以根据电脑的配置情况，自动连接到对应的官方网站，方便下载最新驱动。（比如我是nVidia的显卡，则连接到nVidia的驱动下载页面）
可以进行OpenGL测试，看看运行起来性能如何。
可以给出总体报告，如果一些比较重要的功能不被支持，则会用粗体字标明。
软件还带有一个数据库，可以查询各厂商、各型号的显卡对OpenGL各种扩展的支持情况。
小结

本课介绍了OpenGL版本和OpenGL扩展。
OpenGL从诞生到现在，经历了1.0, 1.1, 1.2, 1.2.1, 1.3, 1.4, 1.5, 2.0, 2.1这些版本。
每个系统中的OpenGL版本可能不同。使用glGetString(GL_VERSION);可以查看当前的OpenGL版本。
新版本的OpenGL将兼容旧版本的OpenGL，同时提供更多的新特性和新功能。
OpenGL在实现时可以通过扩展，来提供额外的功能。
OpenGL扩展有厂家扩展、EXT扩展、ARB扩展。通常应该尽量使用标准功能，其次才是ARB扩展、EXT扩展、厂家扩展。
GLEE是一个可以免费使用的工具，使用它可以方便的判断当前的OpenGL是否支持某扩展，也可以方便的调用扩展。
OpenGL Extension Viewer是一个软件，可以检查系统所支持OpenGL的版本、支持的扩展、以及很多的详细信息。


OpenGL入门学习[十五]


这次讲的所有内容都装在一个立方体中，呵呵。
呵呵，绘制一个立方体，简单呀，我们学了第一课第二课，早就会了。
先别着急，立方体是很简单，但是这里只是拿立方体做一个例子，来说明OpenGL在绘制方法上的改进。
从原始一点的办法开始
一个立方体有六个面，每个面是一个正方形，好，绘制六个正方形就可以了。

为了绘制六个正方形，我们为每个正方形指定四个顶点，最终我们需要指定6*4=24个顶点。但是我们知道，一个立方体其实总共只有八个顶点，要指定24次，就意味着每个顶点其实重复使用了三次，这样可不是好的现象。最起码，像上面这样重复烦琐的代码，是很容易出错的。稍有不慎，即使相同的顶点也可能被指定成不同的顶点了。
如果我们定义一个数组，把八个顶点都放到数组里，然后每次指定顶点都使用指针，而不是使用直接的数据，这样就避免了在指定顶点时考虑大量的数据，于是减少了代码出错的可能性。

修改之后，虽然代码变长了，但是确实易读得多。很容易就看出第0, 2, 3, 1这四个顶点构成一个正方形。
稍稍观察就可以发现，我们使用了大量的glVertex3fv函数，其实每一句都只有其中的顶点序号不一样，因此我们可以再定义一个序号数组，把所有的序号也放进去。这样一来代码就更加简单了。

这样，我们就得到一个比较成熟的绘制立方体的版本了。它的数据和程序代码基本上是分开的，所有的顶点放到一个数组中，使用顶点的序号放到另一个数组中，而利用这两个数组来绘制立方体的代码则很简单。
关于顶点的序号，下面这个图片可以帮助理解。


正对我们的面，按逆时针顺序，背对我们的面，则按顺时针顺序，这样就得到了上面那个index_list数组。
为什么要按照顺时针逆时针的规则呢？因为这样做可以保证无论从哪个角度观察，看到的都是“正面”，而不是背面。在计算光照时，正面和背面的处理可能是不同的，另外，剔除背面只绘制正面，可以提高程序的运行效率。（关于正面、背面，以及剔除，参见第三课，绘制几何图形的一些细节问题）
例如在绘制之前调用如下的代码：

则绘制出来的图形就只有正面，并且只显示边线，不进行填充。
效果如图：

顶点数组
（提示：顶点数组是OpenGL 1.1所提供的功能）
前面的方法中，我们将数据和代码分离开，看起来只要八个顶点就可以绘制一个立方体了。但是实际上，循环还是执行了6*4=24次，也就是说虽然代码的结构清晰了不少，但是程序运行的效率，还是和最原始的那个方法一样。
减少函数的调用次数，是提高运行效率的方法之一。于是我们想到了显示列表。把绘制立方体的代码装到一个显示列表中，以后只要调用这个显示列表即可。
这样看起来很不错，但是显示列表有一个缺点，那就是一旦建立后不可再改。如果我们要绘制的不是立方体，而是一个能够走动的人物，因为人物走动时，四肢的位置不断变化，几乎没有办法把所有的内容装到一个显示列表中。必须每种动作都使用单独的显示列表，这样会导致大量的显示列表管理困难。
顶点数组是解决这个问题的一个方法。使用顶点数组的时候，也是像前面的方法一样，用一个数组保存所有的顶点，用一个数组保存顶点的序号。但最后绘制的时候，不是编写循环语句逐个的指定顶点了，而是通知OpenGL，“保存顶点的数组”和“保存顶点序号的数组”所在的位置，由OpenGL自动的找到顶点，并进行绘制。
下面的代码说明了顶点数组是如何使用的：

其中：
glEnableClientState(GL_VERTEX_ARRAY); 表示启用顶点数组。
glVertexPointer(3, GL_FLOAT, 0, vertex_list); 指定顶点数组的位置，3表示每个顶点由三个量构成（x, y, z），GL_FLOAT表示每个量都是一个GLfloat类型的值。第三个参数0，参见后面介绍“stride参数”。最后的vertex_list指明了数组实际的位置。
glDrawElements(GL_QUADS, 24, GL_UNSIGNED_INT, index_list); 根据序号数组中的序号，查找到相应的顶点，并完成绘制。GL_QUADS表示绘制的是四边形，24表示总共有24个顶点，GL_UNSIGNED_INT表示序号数组内每个序号都是一个GLuint类型的值，index_list指明了序号数组实际的位置。
上面三行代码代替了原来的循环。可以看到，原来的glBegin/glEnd不再需要了，也不需要调用glVertex*系列函数来指定顶点，因此可以明显的减少函数调用次数。另外，数组中的内容可以随时修改，比显示列表更加灵活。

详细一点的说明。
顶点数组实际上是多个数组，顶点坐标、纹理坐标、法线向量、顶点颜色等等，顶点的每一个属性都可以指定一个数组，然后用统一的序号来进行访问。比如序号3，就表示取得颜色数组的第3个元素作为颜色、取得纹理坐标数组的第3个元素作为纹理坐标、取得法线向量数组的第3个元素作为法线向量、取得顶点坐标数组的第3个元素作为顶点坐标。把所有的数据综合起来，最终得到一个顶点。
可以用glEnableClientState/glDisableClientState单独的开启和关闭每一种数组。
glEnableClientState(GL_VERTEX_ARRAY);
glEnableClientState(GL_COLOR_ARRAY);
glEnableClientState(GL_NORMAL_ARRAY);
glEnableClientState(GL_TEXTURE_COORD_ARRAY);
用以下的函数来指定数组的位置：
glVertexPointer
glColorPointer
glNormalPointer
glTexCoordPointer

为什么不使用原来的glEnable/glDisable函数，而要专门的规定一个glEnableClientState/glDisableClientState函数呢？这跟OpenGL的工作机制有关。OpenGL在设计时，认为可以将整个OpenGL系统分为两部分，一部分是客户端，它负责发送OpenGL命令。一部分是服务端，它负责接收OpenGL命令并执行相应的操作。对于个人计算机来说，可以将CPU、内存等硬件，以及用户编写的OpenGL程序看做客户端，而将OpenGL驱动程序、显示设备等看做服务端。
通常，所有的状态都是保存在服务端的，便于OpenGL使用。例如，是否启用了纹理，服务端在绘制时经常需要知道这个状态，而我们编写的客户端OpenGL程序只在很少的时候需要知道这个状态。所以将这个状态放在服务端是比较有利的。
但顶点数组的状态则不同。我们指定顶点，实际上就是把顶点数据从客户端发送到服务端。是否启用顶点数组，只是控制发送顶点数据的方式而已。服务端只管接收顶点数据，而不必管顶点数据到底是用哪种方式指定的（可以直接使用glBegin/glEnd/glVertex*，也可以使用顶点数组）。所以，服务端不需要知道顶点数组是否开启。因此，顶点数组的状态放在客户端是比较合理的。
为了表示服务端状态和客户端状态的区别，服务端的状态用glEnable/glDisable，客户端的状态则用glEnableClientState/glDisableClientState。
stride参数。
顶点数组并不要求所有的数据都连续存放。如果数据没有连续存放，则指定数据之间的间隔即可。
例如：我们使用一个struct来存放顶点中的数据。注意每个顶点除了坐标外，还有额外的数据（这里是一个int类型的值）。

注意最后三行代码，可以看到，几乎所有的地方都和原来一样，只在glVertexPointer函数的第三个参数有所不同。这个参数就是stride，它表示“从一个数据的开始到下一个数据的开始，所相隔的字节数”。这里设置为sizeof(Point)就刚刚好。如果设置为0，则表示数据是紧密排列的，对于3个GLfloat的情况，数据紧密排列时stride实际上为3*4=12。
混合数组。如果需要同时使用颜色数组、顶点坐标数组、纹理坐标数组、等等，有一种方式是把所有的数据都混合起来，指定到同一个数组中。这就是混合数组。

glInterleavedArrays，可以设置混合数组。这个函数会自动调用glVertexPointer, glColorPointer等函数，并且自动的开启或禁用相关的数组。
函数的第一个参数表示了混合数组的类型。例如GL_C3F_V3F表示：三个浮点数作为颜色、三个浮点数作为顶点坐标。也可以有其它的格式，比如GL_V2F, GL_V3F, GL_C4UB_V2F, GL_C4UB_V3F, GL_C3F_V3F, GL_N3F_V3F, GL_C4F_N3F_V3F, GL_T2F_V3F, GL_T4F_V4F, GL_T2F_C4UB_V3F, GL_T2F_C3F_V3F, GL_T2F_N3F_V3F, GL_T2F_C4F_N3F_V3F, GL_T4F_C4F_N3F_V4F等等。其中T表示纹理坐标，C表示颜色，N表示法线向量，V表示顶点坐标。
再来说说顶点数组与显示列表的区别。两者都可以明显的减少函数的调用次数，但是还是各有优点的。
对于顶点数组，顶点数据是存放在内存中的，也就是存放在客户端。每次绘制的时候，需要把所有的顶点数据从客户端（内存）发送到服务端（显示设备），然后进行处理。对于显示列表，顶点数据是放在显示列表中的，显示列表本身又是存放在服务器端的，所以不会重复的发送数据。
对于顶点数组，因为顶点数据放在内存中，所以可以随时修改，每次绘制的时候都会把当前数组中的内容作为顶点数据发送并进行绘制。对于显示列表，数据已经存放到服务器段，并且无法取出，所以无法修改。
也就是说，显示列表可以避免数据的重复发送，效率会较高；顶点数组虽然会重复的发送数据，但由于数据可以随时修改，灵活性较好。
顶点缓冲区对象
（提示：顶点缓冲区对象是OpenGL 1.5所提供的功能，但它在成为标准前是一个ARB扩展，可以通过GL_ARB_vertex_buffer_object扩展来使用这项功能。前面已经讲过，ARB扩展的函数名称以字母ARB结尾，常量名称以字母_ARB结尾，而标准函数、常量则去掉了ARB字样。很多的OpenGL实现同时支持vertex buffer object的标准版本和ARB扩展版本。我们这里以ARB扩展来讲述，因为目前绝大多数个人计算机都支持ARB扩展版本，但少数显卡仅支持OpenGL 1.4，无法使用标准版本。）
前面说到顶点数组和显示列表在绘制立方体时各有优劣，那么有没有办法将它们的优点集中到一起，并且尽可能的减少缺点呢？顶点缓冲区对象就是为了解决这个问题而诞生的。它数据存放在服务端，同时也允许客户端灵活的修改，兼顾了运行效率和灵活性。
顶点缓冲区对象跟纹理对象有很多相似之处。首先，分配一个缓冲区对象编号，然后，为对应编号的缓冲区对象指定数据，以后可以随时修改其中的数据。下面的表格可以帮助类比理解。

顶点数据和序号各自使用不同的缓冲区。具体的说，就是顶点数据放在GL_ARRAY_BUFFER_ARB类型的缓冲区中，序号数据放在GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER_ARB类型的缓冲区中。
具体的情况可以用下面的代码来说明：

在指定缓冲区数据时，最后一个参数是关于性能的提示。一共有STREAM_DRAW, STREAM_READ, STREAM_COPY, STATIC_DRAW, STATIC_READ, STATIC_COPY, DYNAMIC_DRAW, DYNAMIC_READ, DYNAMIC_COPY这九种。每一种都表示了使用频率和用途，OpenGL会根据这些提示进行一定程度的性能优化。
（提示仅仅是提示，不是硬性规定。也就是说，即使使用了STREAM_DRAW，告诉OpenGL这段缓冲区数据一旦指定，以后不会修改，但实际上以后仍可修改，不过修改时可能有较大的性能代价）

当使用glBindBufferARB后，各种使用指针为参数的OpenGL函数，行为会发生变化。
以glColor3fv为例，通常，这个函数接受一个指针作为参数，从指针所指的位置取出连续的三个浮点数，作为当前的颜色。
但使用glBindBufferARB后，这个函数不再从指针所指的位置取数据。函数会先把指针转化为整数，假设转化后结果为k，则会从当前缓冲区的第k个字节开始取数据。特别一点，如果我们写glColor3fv(NULL);因为NULL转化为整数后通常是零，所以从缓冲区的第0个字节开始取数据，也就是从缓冲区最开始的位置取数据。
这样一来，原来写的

在使用缓冲区对象后，就变成了

以下是完整的使用了顶点缓冲区对象的代码：

可以分配多个缓冲区对象，顶点坐标、颜色、纹理坐标等数据，可以各自单独使用一个缓冲区。
每个缓冲区可以有不同的性能提示，比如在绘制一个运动的人物时，顶点坐标数据经常变化，但法线向量、纹理坐标等则不会变化，可以给予不同的性能提示，以提高性能。
小结

本课从绘制一个立方体出发，描述了OpenGL在各个版本中对于绘制的处理。
绘制物体的时候，应该将数据单独存放，尽量不要到处写类似glVertex3f(1.0f, 0.0f, 1.0f)这样的代码。将顶点坐标、顶点序号都存放到单独的数组中，可以让绘制的代码变得简单。
可以把绘制物体的所有命令装到一个显示列表中，这样可以避免重复的数据传送。但是因为显示列表一旦建立，就无法修改，所以灵活性很差。
OpenGL 1.1版本，提供了顶点数组。它可以指定数据的位置、顶点序号的位置，从而有效的减少函数调用次数，达到提高效率的目的。但是它没有避免重复的数据传送，所以效率还有待进一步提高。
OpenGL 1.5版本，提供了顶点缓冲区对象。它综合了显示列表和顶点数组的优点，同时兼顾运行效率和灵活性，是绘制物体的一个好选择。如果系统不支持OpenGL 1.5，也可以检查是否支持扩展GL_ARB_vertex_buffer_object。



第十六课，在Windows系统中显示文字 

增加了两个文件，showline.c, showtext.c。分别为第二个和第三个示例程序的main函数相关部分。
在ctbuf.h和textarea.h最开头部分增加了一句#include <stdlib.h>
附件中一共有三个示例程序：
第一个，飘动的“曹”字旗。代码为：flag.c, GLee.c, GLee.h
第二个，带缓冲的显示文字。代码为：showline.c, ctbuf.c, ctbuf.h, GLee.c, GLee.h
第三个，显示歌词。代码为：showtext.c, ctbuf.c, ctbuf.h, textarea.c, textarea.h, GLee.c, GLee.h
其中，GLee.h和GLee.c可以从网上下载，因此这里并没有放到附件中。在编译的时候应该将这两个文件和其它代码文件一起编译。

本课我们来谈谈如何显示文字。
OpenGL并没有直接提供显示文字的功能，并且，OpenGL也没有自带专门的字库。因此，要显示文字，就必须依赖操作系统所提供的功能了。
各种流行的图形操作系统，例如Windows系统和Linux系统，都提供了一些功能，以便能够在OpenGL程序中方便的显示文字。
最常见的方法就是，我们给出一个字符，给出一个显示列表编号，然后操作系统由把绘制这个字符的OpenGL命令装到指定的显示列表中。当需要绘制字符的时候，我们只需要调用这个显示列表即可。
不过，Windows系统和Linux系统，产生这个显示列表的方法是不同的（虽然大同小异）。作为我个人，只在Windows系统中编程，没有使用Linux系统的相关经验，所以本课我们仅针对Windows系统。


OpenGL版的“Hello, World!”
写完了本课，我的感受是：显示文字很简单，显示文字很复杂。看似简单的功能，背后却隐藏了深不可测的玄机。
呵呵，别一开始就被吓住了，让我们先从“Hello, World!”开始。
前面已经说过了，要显示字符，就需要通过操作系统，把绘制字符的动作装到显示列表中，然后我们调用显示列表即可绘制字符。
假如我们要显示的文字全部是ASCII字符，则总共只有0到127这128种可能，因此可以预先把所有的字符分别装到对应的显示列表中，然后在需要时调用这些显示列表。
Windows系统中，可以使用wglUseFontBitmaps函数来批量的产生显示字符用的显示列表。函数有四个参数：
第一个参数是HDC，学过Windows GDI的朋友应该会熟悉这个。如果没有学过，那也没关系，只要知道调用wglGetCurrentDC函数，就可以得到一个HDC了。具体的情况可以看下面的代码。
第二个参数表示第一个要产生的字符，因为我们要产生0到127的字符的显示列表，所以这里填0。
第三个参数表示要产生字符的总个数，因为我们要产生0到127的字符的显示列表，总共有128个字符，所以这里填128。
第四个参数表示第一个字符所对应显示列表的编号。假如这里填1000，则第一个字符的绘制命令将被装到第1000号显示列表，第二个字符的绘制命令将被装到第1001号显示列表，依次类推。我们可以先用glGenLists申请128个连续的显示列表编号，然后把第一个显示列表编号填在这里。
还要说明一下，因为wglUseFontBitmaps是Windows系统特有的函数，所以在使用前需要加入头文件：#include <windows.h>。
现在让我们来看具体的代码：

显示列表一旦产生就一直存在（除非调用glDeleteLists销毁），所以我们只需要在第一次调用的时候初始化，以后就可以很方便的调用这些显示列表来绘制字符了。
绘制字符的时候，可以先用glColor*等指定颜色，然后用glRasterPos*指定位置，最后调用显示列表来绘制。

效果如图：


指定字体
在产生显示列表前，Windows允许选择字体。
我做了一个selectFont函数来实现它，大家可以看看代码。

最主要的部分就在于那个参数超多的CreateFont函数，学过Windows GDI的朋友应该不会陌生。没有学过GDI的朋友，有兴趣的话可以自己翻翻MSDN文档。这里我并不准备仔细讲这些参数了，下面的内容还多着呢:(
如果需要在自己的程序中选择字体的话，把selectFont函数抄下来，在调用glutCreateWindow之后、在调用wglUseFontBitmaps之前使用selectFont函数即可指定字体。函数的三个参数分别表示了字体大小、字符集（英文字体可以用ANSI_CHARSET，简体中文字体可以用GB2312_CHARSET，繁体中文字体可以用CHINESEBIG5_CHARSET，对于中文的Windows系统，也可以直接用DEFAULT_CHARSET表示默认字符集）、字体名称。
效果如图：



显示中文
原则上，显示中文和显示英文并无不同，同样是把要显示的字符做成显示列表，然后进行调用。
但是有一个问题，英文字母很少，最多只有几百个，为每个字母创建一个显示列表，没有问题。但是汉字有非常多个，如果每个汉字都产生一个显示列表，这是不切实际的。
我们不能在初始化时就为每个字符建立一个显示列表，那就只有在每次绘制字符时创建它了。当我们需要绘制一个字符时，创建对应的显示列表，等绘制完毕后，再将它销毁。
这里还经常涉及到中文乱码的问题，我对这个问题也不甚了解，但是网上流传的版本中，使用了MultiByteToWideChar这个函数的，基本上都没有出现乱码，所以我也准备用这个函数:)
通常我们在C语言里面使用的字符串，如果中英文混合的话，例如“this is 中文字符.”，则英文字符只占用一个字节，而中文字符则占用两个字节。用MultiByteToWideChar函数，可以转化为所有的字符都占两个字节（同时解决了前面所说的乱码问题:)）。
转化的代码如下：

加上前面所讲到的wglUseFontBitmaps函数，即可显示中文字符了。

注意我用了wglUseFontBitmapsW函数，而不是wglUseFontBitmaps。wglUseFontBitmapsW是wglUseFontBitmaps函数的宽字符版本，它认为字符都占两个字节。因为这里使用了MultiByteToWideChar，每个字符其实是占两个字节的，所以应该用wglUseFontBitmapsW。

效果如图：

纹理字体
把文字放到纹理中有很多好处，例如，可以任意修改字符的大小（而不必重新指定字体）。
对一面飘动的旗帜使用带有文字的纹理，则文字也会随着飘动。这个技术在“三国志”系列游戏中经常用到，比如关羽的部队，旗帜上就飘着个“关”字，张飞的部队，旗帜上就飘着个“张”字，曹操的大营，旗帜上就飘着个“曹”字。三国人物何其多，不可能为每种姓氏都单独制作一面旗帜纹理，如果能够把文字放到纹理上，则可以解决这个问题。（参见后面的例子：绘制一面“曹”字旗）
如何把文字放到纹理中呢？自然的想法就是：“如果前面所用的显示列表，可以直接往纹理里面绘制，那就好了”。不过，“绘制到纹理”这种技术要涉及的内容可不少，足够我们专门拿一课的篇幅来讲解了。这里我们不是直接绘制到纹理，而是用简单一点的办法：先把汉字绘制出来，成为像素，然后用glCopyTexImage2D把像素复制为纹理。
glCopyTexImage2D与glTexImage2D的用法是类似的（参见第11课），不过前者是直接把绘制好的像素复制到纹理中，后者是从内存传送数据到纹理中。要使用到的代码大致如下：

然后，我们就可以像使用普通的纹理一样来做了。绘制各种物体时，指定合适的纹理坐标即可。


有一个细节问题需要特别注意。大家看上面的代码，指定文字显示的位置，写的是glRasterPos2f(XXX, XXX);这里来讲讲如何计算这个显示坐标。
让我们首先从计算文字的大小谈起。大家知道即使是同一字号的同一个文字，大小也可能是不同的，英文字母尤其如此，有的字体中大写字母O和小写字母l是一样宽的（比如Courier New），有的字体中大写字母O比较宽，而小写字母l比较窄（比如Times New Roman），汉字通常比英文字母要宽。
为了计算文字的宽度，Windows专门提供了一个函数GetCharABCWidths，它计算一系列连续字符的ABC宽度。所谓ABC宽度，包括了a, b, c三个量，a表示字符左边的空白宽度，b表示字符实际的宽度，c表示字符右边的空白宽度，三个宽度值相加得到整个字符所占宽度。如果只需要得到总的宽度，可以使用GetCharWidth32函数。如果要支持汉字，应该使用宽字符版本，即GetCharABCWidthsW和GetCharWidth32W。在使用前需要用MultiByteToWideChar函数，将通常的字符串转化为宽字符串，就像前面的wglUseFontBitmapsW那样。
解决了宽度，我们再来看看高度。本来，在指定字体的时候指定大小为s的话，所有的字符高度都为s，只有宽度不同。但是，如果我们使用glRasterPos2i(-1, -1)从最左下角开始显示字符的话，其实是不能得到完整的字符的:(。我们知道英文字母在写的时候可以分上中下三栏，这时绘制出来只有上、中两栏是可见的，下面一栏则不见了，字母g尤其明显。见下图：


所以，需要把绘制的位置往上移一点，具体来说就是移动下面一栏的高度。这个高度是多少像素呢？这个我也不知道有什么好办法来计算，根据我的经验，移动整个字符高度的八分之一是比较合适的。例如字符大小为24，则移动3个像素。
还要注意，OpenGL 2.0以前的版本，通常要求纹理的大小必须是2的整数次方，因此我们应该设置字体的高度为2的整数次方，例如16, 32, 64，这样用起来就会比较方便。
现在让我们整理一下思路。首先要做的是将字符串转化为宽字符的形式，以便使用wglUseFontBitmapsW和GetCharWidth32W函数。然后设置字体大小，接下来计算字体宽度，计算实际绘制的位置。然后产生显示列表，利用显示列表绘制字符，销毁显示列表。最后分配一个纹理编号，把字符像素复制到纹理中。
呵呵，内容已经不少了，让我们来看看代码。 

#define FONT_SIZE       64
#define TEXTURE_SIZE    FONT_SIZE

GLuint drawChar_To_Texture(const char* s) {
    wchar_t w;
    HDC hDC = wglGetCurrentDC();

    // 选择字体字号、颜色
    // 不指定字体名字，操作系统提供默认字体
    // 设置颜色为白色
    selectFont(FONT_SIZE, DEFAULT_CHARSET, "");
    glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);

    // 转化为宽字符
    MultiByteToWideChar(CP_ACP, MB_PRECOMPOSED, s, 2, &w, 1);

    // 计算绘制的位置
    {
        int width, x, y;
        GetCharWidth32W(hDC, w, w, &width);    // 取得字符的宽度
        x = (TEXTURE_SIZE - width) / 2;
        y = FONT_SIZE / 8;
        glWindowPos2iARB(x, y); // 一个扩展函数
    }

    // 绘制字符
    // 绘制前应该将各种可能影响字符颜色的效果关闭
    // 以保证能够绘制出白色的字符
    {
        GLuint list = glGenLists(1);

        glDisable(GL_DEPTH_TEST);
        glDisable(GL_LIGHTING);
        glDisable(GL_FOG);
        glDisable(GL_TEXTURE_2D);

        wglUseFontBitmaps(hDC, w, 1, list);
        glCallList(list);
        glDeleteLists(list, 1);
    }

    // 复制字符像素到纹理
    // 注意纹理的格式
    // 不使用通常的GL_RGBA，而使用GL_LUMINANCE4
    // 因为字符本来只有一种颜色，使用GL_RGBA浪费了存储空间
    // GL_RGBA可能占16位或者32位，而GL_LUMINANCE4只占4位
    {
        GLuint texID;
        glGenTextures(1, &texID);
        glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texID);
        glCopyTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_LUMINANCE4,
            0, 0, TEXTURE_SIZE, TEXTURE_SIZE, 0);
        glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,
            GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR);
        glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D,
            GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR);
        return texID;
    }
}
为了方便，我使用了glWindowPos2iARB这个扩展函数来指定绘制的位置。如果某个系统中OpenGL没有支持这个扩展，则需要使用较多的代码来实现类似的功能。为了方便的调用这个扩展，我使用了GLEE。详细的情形可以看本教程第十四课，最后的那一个例子。GL_ARB_window_pos扩展在OpenGL 1.3版本中已经成为标准的一部分，而几乎所有现在还能用的显卡在正确安装驱动后都至少支持OpenGL 1.4，所以不必担心不支持的问题。
另外，占用的空间也是需要考虑的问题。通常，我们的纹理都是用GL_RGBA格式，OpenGL会保存纹理中每个像素的红、绿、蓝、alpha四个值，通常，一个像素就需要16或32个二进制位才能保存，也就是2个字节或者4个字节才保存一个像素。我们的字符只有“绘制”和“不绘制”两种状态，因此一个二进制位就足够了，前面用16个或32个，浪费了大量的空间。缓解的办法就是使用GL_LUMINANCE4这种格式，它不单独保存红、绿、蓝颜色，而是把这三种颜色合起来称为“亮度”，纹理中只保存这种亮度，一个像素只用四个二进制位保存亮度，比原来的16个、32个要节省不少。注意这种格式不会保存alpha值，如果要从纹理中取alpha值的话，总是返回1.0。


应用纹理字体的实例：飘动的旗帜
（提示：这一段需要一些数学知识）
有了纹理，只要我们绘制一个正方形，适当的设置纹理坐标，就可以轻松的显示纹理图象了（参见第十一课），因为这里纹理图象实际上就是字符，所以我们也就显示出了字符。并且，随着正方形大小的变化，字符的大小也会随着变化。
直接贴上纹理，太简单了。现在我们来点挑战性的：画一个飘动的曹操军旗帜。效果如下图，很酷吧？呵呵。


效果是不错，不过它也不是那么容易完成的，接下来我们一点一点的讲解。 

为了完成上面的效果，我们需要具备以下的知识：
1. 用多个四边形（实际上是矩形）连接起来，制作飘动的效果
2. 使用光照，计算法线向量
3. 把纹理融合进去

因为要使用光照，法线向量是不可少的。这里我们通过不共线的三个点来得到三个点所在平面的法线向量。
从数学的角度看，原理很简单。三个点v1, v2, v3，可以用v2减v1，v3减v1，得到从v1到v2和从v1到v3的向量s1和s2。然后向量s1和s2进行叉乘，得到垂直于s1和s2所在平面的向量，即法线向量。
为了方便使用，应该把法线向量缩放至单位长度，这个也很简单，计算向量的模，然后向量的每个分量都除以这个模即可。

好的，飘动的旗帜已经做好，现在来看最后的步骤，将纹理贴到旗帜上。
细心的朋友可能会想到这样一个问题：明明绘制文字的时候使用的是白色，放到纹理中也是白色，那个“曹”字是如何显示为黄色的呢？
这就要说到纹理的使用方法了。大家在看了第十一课“纹理的使用入门”以后，难免认为纹理就是用一幅图片上的像素颜色来替换原来的颜色。其实这只是纹理最简单的一种用法，它还可以有其它更复杂但是实用的用法。
这里我们必须提到一个函数：glTexEnv*。从OpenGL 1.0到OpenGL 1.5，每个OpenGL版本都对这个函数进行了修改，如今它的功能已经变的非常强大（但同时也非常复杂，如果要全部讲解，只怕又要花费一整课的篇幅了）。
最简单的用法就是：

它指定纹理的使用方式为“代替”，即用纹理中的颜色代替原来的颜色。
我们这里使用另一种用法：

其中第二行指定纹理的使用方式为“混合”，它与OpenGL的混合功能类似，但源因子和目标因子是固定的，无法手工指定。最终产生的颜色为：纹理的颜色*常量颜色 + (1.0-纹理颜色)*原来的颜色。常量颜色是由第三行代码指定为黄色。
因为我们的纹理里面装的是文字，只有黑、白两种颜色。如果纹理中某个位置是黑色，套用上面的公式，发现结果就是原来的颜色，没有变化；如果纹理中某个位置是白色，套用上面的公式，发现结果就是常量颜色。所以，文字的颜色就由常量颜色决定。我们指定常量颜色，也就指定了文字的颜色。

主要的知识就是这些了，结合前面课程讲过的视图变换（设置观察点）、光照（设置光源、材质），以及动画，飘动的旗帜就算制作完成。
呵呵，代码已经比较庞大了，限于篇幅，完整的版本这里就不发上来了，不过附件里面有一份源代码flag.c。

缓冲机制
走出做完旗帜的喜悦后，让我们回到二维文字的问题上来。
前面说到因为汉字的数目众多，无法在初始化时就为每个汉字都产生一个显示列表。不过，如果每次显示汉字时都重新产生显示列表，效率上也说不过去。一个好的办法就是，把经常使用的汉字的显示列表保存起来，当需要显示汉字时，如果这个汉字的显示列表已经保存，则不再需要重新产生。如果有很多的汉字都需要产生显示列表，占用容量过多，则删除一部分最近没有使用的显示列表，以便释放出一些空间来容纳新的显示列表。
学过操作系统原理的朋友应该想起来了，没错，这与内存置换的算法是一样的。内存速度快但是容量小，硬盘（虚拟内存）速度慢但是容量大，需要找到一种机制，使性能尽可能的达到最高。这就是内存置换算法。
常见的内存置换算法有好几种，这里我们选择一种简单的。那就是随机选择一个显示列表并且删除，空出一个位置用来装新的显示列表。
还要说一下，我们不再直接用显示列表来显示汉字了，改用纹理。因为纹理更加灵活，而且根据实验，纹理比显示列表更快。一个显示列表只能保存一个字符，但是纹理只要足够大，则可以保存很多的字符。假设字符的高度是32，则宽度不超过32，如果纹理是256*256的话，就可以保存8行8列，总共64个汉字。
我们要做的功能：
1. 缓冲机制的初始化
2. 缓冲机制的退出
3. 根据一个文字字符，返回对应的纹理坐标。如果字符本身不在纹理中，则应该先把字符加入到纹理中（如果纹理已经装不下了，则先删除一个），然后返回纹理坐标。
要改进缓冲机制的性能，则应该使用更高效的置换算法，不过这个已经远超出OpenGL的范围了。大家如果有空也可以看看linux源码什么的，应该会找到好的置换算法。
即使我们使用最简单的置换算法，完整的代码仍然有将近200行，其实这些都是算法基本功了，跟OpenGL关系并不太大。仍然是由于篇幅限制，仅在附件中给出，就不贴在这里了。文件名为ctbuf.h和ctbuf.c，在使用的时候把这两个文件都加入到工程中，并调用ctbuf.h中声明的函数即可。
这里我们仅仅给出调用部分的代码。

注意这里我们是用纹理来实现字符显示的，因此文字的大小会随着窗口大小而变化。最初的Hello, World程序就不会有这样的效果，因为它的字体硬性的规定了大小，不如纹理来得灵活。 

有了缓冲机制，显示文字的速度会比没有缓冲时快很多，这样我们也可以考虑显示大段的文字了。
基本上，前面的ctbuf_drawString函数已经可以快速的显示一个较长的字符串，但是它有两个缺点。
第一个缺点是不会换行，一直横向显示到底。
第二个缺点是即使字符在屏幕以外，也会尝试在缓冲中查找这个字符，如果没找到，还会重新生成这个字符。

让我们先来看看第一个问题，换行。所谓换行其实就是把光标移动到下一行的开头，如果知道每一行开头的位置的话，只需要很短的代码就可以实现。
不过，OpenGL显示文字的时候并不会保存每一行开头的位置，所以这个需要我们自己动手来做。
第二个问题是关于性能的，如果字符本身不会显示出来，那么为它产生显示列表和纹理就是一种浪费，如果为了容纳它的显示列表或者纹理，而把缓冲区中其它有用的字符的显示列表或者纹理给删除了，那就更加得不偿失。
所以，判断字符是否会显示也是很重要的。像我们的浏览器，如果显示一个巨大的网页，其实它也只绘制最必要的部分。
为了解决上面两个问题，我们再单独的编写一个模块。初始化的时候指定显示区域的大小、每行多少个字符、每列多少个字符，在模块内部判断是否需要换行，以及判断每个文字是否真的需要显示。

呃，小小的感慨一下，为什么每当我做好一份代码，就发现它实在太长，长到我不想贴出来呢？唉……
先看看图：


注意观察就可以发现，歌词分为多行，只有必要的行才会显示，不会从头到尾的显示出来。
代码中主要是算法和C语言基本功，跟OpenGL关系并不大。还是照旧，把主要的代码放到附件里，文件名为textarea.h和textarea.c，使用时要与前面的ctbuf.h和ctbuf.c一起使用。
这里仅给出调用部分的代码。 

轮廓字体
其实上面我们所讲那么多，只讲了一类字体，即像素字体，此外还有轮廓字体。所以，这个看似已经很长的课程，其实只讲了“显示文字”这个课题的一半。估计大家已经看不下去了，其实我也写不下去了。好长……
那么，本课就到这里吧。有种虎头蛇尾的感觉:(
小结

本课的内容不可谓不多。列表如下：
1. 以Hello, World开始，说明英文字符(ASCII字符)是如何绘制的。
2. 给出了一个设置字体的函数selectFont。
3. 讲了如何显示中文字符。
4. 讲了如何把字符保存到纹理中。
5. 给出了一个大的例子，绘制一面“曹”字旗。（附件flag.c）
6. 讲解了缓冲机制，其实跟内存的置换算法原理是一样的。我们给出了一个最简单的缓冲实现，采用随机的置换算法。（做成了模块，附件ctbuf.h，ctbuf.c，调用的例子在本课正文中可以找到）
7. 通过缓冲机制，实现显示大段的文字。主要是注意换行的处理，还有就是只显示必要的行。（做成了模块，附件textarea.h，textarea.c，调用的例子在本课正文中可以找到）
最后两个模块虽然是以附件形式给出的，但是原理我想我已经说清楚了，并且这些内容跟OpenGL关系并不大，主要还是相关专业的知识，或者C语言基本功。主要是让大家弄清楚原理，附件代码只是作为参考用。
说说我的感受：显示文字很简单，显示文字很复杂。除了最基本的显示列表、纹理等OpenGL常识外，更多的会涉及到数学、数据结构与算法、操作系统等各个领域。一个大型的程序通常都要实现一些文字特殊效果，仅仅是调用几个显示列表当然是不行的，需要大量的相关知识来支撑。
本课的门槛突然提高，搞得我都不知道这还算不算是“入门教程”了，希望各位不要退缩哦。祝大家愉快。