公钥和私钥的概念
在现代密码体制中加密和解密是采用不同的密钥（公开密钥），也就是公开密钥算法（也叫非对称算法、双钥算法）”，每个通信方均需要两个密钥，即公钥和私钥，这两把密钥可以互为加解密。公钥是公开的，不需要保密，而私钥是由个人自己持有，并且必须妥善保管和注意保密。
公钥私钥的原则：
- 一个公钥对应一个私钥。
- 密钥对中，让大家都知道的是公钥，不告诉大家，只有自己知道的，是私钥。
- 如果用其中一个密钥加密数据，则只有对应的那个密钥才可以解密。
- 如果用其中一个密钥可以进行解密数据，则该数据必然是对应的那个密钥进行的加密。
- 非对称密钥密码的主要应用就是公钥加密和公钥认证，而公钥加密的过程和公钥认证的过程是不一样的
基于公开密钥的加密过程
比如有两个用户Alice和Bob，Alice想把一段明文通过双钥加密的技术发送给Bob，Bob有一对公钥和私钥，那么加密解密的过程如下：
Bob将他的公开密钥传送给Alice。
Alice用Bob的公开密钥加密她的消息，然后传送给Bob。
Bob用他的私人密钥解密Alice的消息。
基于公开密钥的认证过程
身份认证和加密就不同了，主要用户鉴别用户的真伪。这里我们只要能够鉴别一个用 户的私钥是正确的，就可以鉴别这个用户的真伪。还是Alice和Bob这两个用户，Alice想让Bob知道自己是真实的Alice，而不是假冒的，因此 Alice只要使用公钥密码学对文件签名发送给Bob，Bob使用Alice的公钥对文件进行解密，如果可以解密成功，则证明Alice的私钥是正确的， 因而就完成了对Alice的身份鉴别。整个身份认证的过程如下：
Alice用她的私人密钥对文件加密，从而对文件签名。
Alice将签名的文件传送给Bob。
Bob用Alice的公钥解密文件，从而验证签名。
so the two main branches of public key cryptography are:
Public key encryption — a message encrypted with a recipient's public key cannot be decrypted by anyone except a possessor of the matching private key -- presumably, this will be the owner of that key and the person associated with the public key used. This is used for confidentiality.
Digital signatures — a message signed with a sender's private key can be verified by anyone who has access to the sender's public key, thereby proving that the sender had access to the private key
目前的公开密钥算法主要有RSA和ECC，RSA是比较老的算法，基于大质数分解，速度较慢，ECC（椭圆曲线）是最新的公钥加密算法，基于离散对数计算，速度比RSA快，安全性据说更高一些。