转自：http://blog.csdn.net/pennyliang/archive/2010/07/07/5717498.aspx

中文分词方法有很多，其中基于词典的分词方法有：

•     基于模式匹配的方法：（速度快）

                     正向最大匹配、逆向最大匹配法、双向匹配法

      除了这些基本的方法，为了获得最佳的效果，也可以引入动态规划的方法获得最优解。

     设句子P = W₀W₁W₂⋯W_n , 其中W_i (0≤i≤n) 为句子P中的第i 个汉字。Si(0≤i≤n+1)为句子的第i个间隙（切分位置）

     那么一个句子P理论上有多少种分词法呢？

     分词分法总数的通项：F（n）表示一个有n个单词的句子包含的全部不同的分词方法。

     F(n)=1+ F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)+F(n-4)+..F(1)

    F(1)=1

    F(2)=2

    F(3)=4

    F(4)=8

     …

    F(n)=2F(n-1)

    则F(n)=2^n-1

    如果将词频看做是距离，则求解最佳切分方法等价于在2^n-1的解空间中寻找1种最佳的切分方法使得路径最短。为此我们举个例子：

    早起先刷牙

 

    

 

图中红圈为切分点，切分点之间的连线表示确定的一种分词

图中给出了三种分法，分别是[早][起][先][刷][牙]、[早起][先][刷牙]和[早][起先][刷牙]

假定我们有这样一个字频和词频表，分别如下

 

早              400

早起            100

起              500

起先            150

先              500

刷              300

刷牙            100

牙              500

则以上三种切分法的代价分别为

[早][起][先][刷][牙]：400+500+500+300+500 = 2200

[早起][先][刷牙]：100+500+100 = 700

[早][起先][刷牙]：400+150+100 =750 （此处应为650）

因此选用第2种切分法。

动态规划的伪代码大致为：

Segment(S,low,high,cost,last)

{

        Mincost = MAX;

        If(high-low<=1)

        {

        mincost = Costof(cost，L(low,high-low)); //其中L(start,length)的含义表示从start开始从P中取length长度的文本，Costof为该段文本的字频，或者词频，如果不存在则为无穷大；如果cost数组中已经计算过，则不重复计算，直接取值返回。

        cost[low][high] = mincost;

        Return mincost；

       }

        for（i = low+1 to high ）

       {

           a = Segment(S,low,i,cost,last);//为了简单这里做了精简，事实上如果a返回的是无穷大，则后面不用继续计算，直接跳出，因为这种情况下无论如何也不可能是最优解，可以直接剪枝。

           b = Segment(S,i,high,cost,last);

           if(a+b<Mincost)

           {

               Mincost = a + b;

               Cost[low][high]=Mincost;

               Last[low][high] = i;//Last记录最佳切分点

           }

        }

        ExtractSegmentPos(Last,low,high);//该函数是将切分点一一展开。

}

 

 

 

 ExtractSegmentPos(Last,low,high)

{

     SegPos=MAX;

     if(high-low>1)

     {

          If(Last[low][high]>0)

          {

              SegPos =  Last[low][high]；

              output(SegPos);
          }

          else

          { 

               return;

          }

     }

     ExtractSegmentPos(Last,low, SegPos);

     ExtractSegmentPos(Last, SegPos,high);

}

参考文献

[1] 孙　晓, 黄德根  基于动态规划的最小代价路径汉语自动分词   [J]小型微型计算机系统 　第27 卷第3 期 2006 年3 月

其他推荐阅读

http://www.leadbbs.com/MINI/default.asp?230-2682632-0-0-0-0-0-a-.htm