其实每一件事的发生都是有其意义的，现在看来也许没什么，可是也许后来的某一天你会无意发现当时的事情原来就是为今天埋下伏笔啊。
记得当初大一的时候，我们都很不明白我们为什么要学《高等数学》，感觉《高等数学》与我们有着八竿子打不着的距离，学习它纯粹是浪费我们的时间。特别当我们学习《线性代数》的时候那就更是迷茫与不解了。数字媒体与矩阵还扯到一块去了，矩阵到底与数字媒体能扯上什么关系？当时学这两门课的时候都是带着反感的态度去学的。可是到后来才发现我们错了，竟然还是大错特错。仅仅是这学期刚学的两门课就让我意识到了这个错误，《数字图像处理》这一门课中的图像变换，基本上就是对矩阵的变换，图像在计算机中就是以矩阵的方式存储的。对图像的变换很自然的有运用到了《高等数学》中的一系列知识。这不得不使我们现在又直接或间接的重啃《高等数学》与《线性代数》。记得大二上学期的某一段时间突然对《透视学》产生了兴趣，当时也没在意它以后会有什么用处，只知道学一学反正不会有什么坏处。这学期学习的《计算机图形学》就告诉了我，当时的想法是正确的。当老师讲到“灭点”这个词的时候，我的脑海中就有了当时看到的那个概念。
仔细做好每一件事，因为每一件事都有它发生的必要，虽然现在看起来也许它丝毫没有意义.
(没有事的时候随便想想，写出来大家看看)       按照昨天的进度表，我们是需要有一个月对OpenGL的认识和学习阶段的。但是今天讨论的结果是目标学习，就是给任务，针对任务学东西，这样倒是不浪费哈。所以说，计划赶不上变化。总之，破土动工，轰隆隆的开始了。好，下面就讲今天达成的共识。
      先分析OpenGL写的一个贪食蛇游戏，用时三天。下周二晚上进入下一步，分析玛丽医生。然后就是再根据分析的结果来确定时间以及每日任务。呃，怎么这么空洞呢，因为它在没有落实之前就是这么空洞。
      进度表上的日期跨过了2008，一下子延伸到09年的2月份，按照我们的说法，我们得互相折磨到明年了。大家多多少少在自己的生活方面都有所牺牲，没得办法，既然折磨了别人，那就得让别人折磨自己。怎么这么多废话呢。好了，上进度表草拟稿。
      /Files/jiangnan/jindubiao.xls
      其实原文件是中文的，但是这个博好像只支持英文文件名的文件上传，于是我改成了它的英文名字：jindubiao 哈哈哈哈。有兴趣的自个下载看吧。我们是如此的开放和无私。真主~！

下午睡醒之后，看了两个多小时的OpenGL，主要看了看变换的那一章。唉，不知道是不是因为数学没学好，看这一章的时候还是蛮吃力的，两个小时看得不多，懂得就更不多了。好在到网上下了一个教学程序，里面还是有关于这一章的教学程序的，看了之后最起码已经有了点形象上(非抽象上的概念)。
最有印象的一点就是对于一个物体的观察有两种方法，一个是移动物体本身，而另外一个就是设置视角的位置的方向。这两个方法虽然不一样，但同样可以达到异曲同工的效果。
(自己的文笔不是很好，也可以说是很不好，写的东西里面语法错误很多，有时甚至还有错别字，希望各位可以帮助改正一下。Thank all of You)

本来对算法分析课十分期待，上了以后就十分失落，哎，咋讲那么慢那么理论呢，DP是多有意思的东西啊怎么能讲那么枯燥呢。闲来无事，想想这玛丽医生怎么写吧。

这一想呢，发现还真比贪食蛇难许多。首先我们要设置一个欢迎画面让用户选择player数目是单人模式还是对战模式。然后各自选择级别和速度，并由player1选择音乐。

首先画背景图，再在上面覆盖。如果单人模式，一个瓶子，瓶口不提示下一个药丸的颜色而是用右上角的小动画取代，还需要单独记录生育各色虫子数，没减少一只左侧动画显示对应色虫子死掉。如果双人模式，则画两个瓶子，瓶口提示下个药丸的颜色，中间有记分版，包括 级别，速度，本次对战赢得局数，剩余虫子总数。双人模式还有个不同是连消的时候会给对方下蛋。每个瓶子应该算是一个map，map中的每个格子有三个属性，一个记录是虫子还是药丸，一个记录颜色，分为红黄蓝三种，还有一个记录它的连接情况，分为上下左右四种（这一点比较细节，玩一次看看就知道怎么回事了）。关于游戏的逻辑，四个一消，四周的滑落，算法是我擅长的嘛就不多扯了。

今天写了一点代码了，大概四五十行的样子，还要准备明天的比赛，就不多写了。等比赛完了把写了的代码贴上来

       今天又看了一遍贪食蛇的代码，觉得其中用到OpenGL的函数并不是很多很难，所以个人窃以为玛丽医生也是如此。而其中对时间和碰壁等的判断是制作游戏的基础，熟练掌握这些也是我们决定先做玛丽医生的初衷，这不是只看OpenGL就可以解决的。所谓所学为所用，我提议，我们所有的学习都围绕着某一个实际目的进行，目前阶段即制作玛丽医生需要我们掌握哪些，我们就去学习哪些，这种“功利”的学习方法可以加快我们的进度，让我们所学可以更快的投入实践。
        昨天筱筱殿下的随笔里为我们的小组拟定了一个进度表，标志着我们小组的最高纲领和目标业已明确。但是，这远远不够，个人觉得。同是目标的“玛丽医生的实现”和“看完第九讲”的区别在于后者是我今晚就能完成的。对于目前不可完成的A理想，要实现它，我必须先完成B；而为了完成B，我又必须先完成C；...；以此类推到我目前能力可及的X。如果没有这样一个完整的计划，A这个理想就永远只能是个理想。对“玛丽医生的实现”这个目标，我们正缺乏这样一个具体可行的完成计划和这个计划的制定者。看完“贪食蛇”的代码，我愈加发现我在程序的大山面前，一无所知，又一无所有，大一下学的的C++基本还给了课本（即使没忘，课上那点东西也远远不够），而新近学的OpenGL在轻轻我脑中飘过，不带走一片云彩。对于制定计划实是心有余而力不足......只好寄希望于诸位同仁了......务必达成......
 
        （听说tt明天要启程去南京参加ACM大赛，预祝一路顺风，马到成功，取得佳绩！）
        

        首先我要做一个检讨：第一次写学习笔记就迟到了，实在是很不应该——因为今天下午3节课，回来洗衣服到工会活动=.=!——以后我会在每天下午写的.......
        一直以来，我都并不认为自己是学习的人才，看厚厚一本书，密密麻麻的一页字，实在是一件困倦的事...对于持久的事往往缺乏毅力，使得太多的跟随着自己的喜好走...兴趣是我最大的原动力。就如去年的数据结构课，因为每每对老师布置的某件具体的任务（画出一棵树之类的）的兴趣，我才有动力把老师的笔记书上的程序弄明白~加入这个小组，开始学习帖子上几页OpenGL以后，每篇冗长的讲解总让我在电脑屏幕里看到周公。无奈懒人只能用懒人的办法：每一篇新帖，看完标题直接把程序复制粘贴调试运行，在对其运行效果叹为观止后，再一行一行的读程序，不懂之处去原帖找说明。这种索引学习法提高了学习兴趣，也提高了学习效率。不过，圣人云，学的快的忘的也必然快，90%的函数过目就忘，只能记得功能和在那篇帖子里用过。这只算是一个折中的学习方法吧~
        我觉得这个blog不仅写是个人学习笔记的地方，也是我们之间坦诚交流的平台，生活中学习上可以分享的心得、诉说的困难，不妨在这里一吐为快，同在天地之灵是一种是缘分...
       我妈妈特别反对我做游戏，她说游戏是害人的东西= =！，说我以后从事的是害人的事业.......虽然对此我有自己坚定的立场，但我依然很想知道诸位同仁对游戏的看法~报数字媒体时，是动画吸引了我，随着在大学里对游戏的接触愈深，尤其是万王之王和魔兽世界这两个网游，让我渴望制作网游。KOK（万王之王King of kings）是很早以前玩的，真的是很经典的游戏，个人认为中国自制的最棒的网络游戏，却因为种种原因过早的夭折。大一之后，知道了我们的专业和游戏相关，我就幻想把万王做下去。大二下学期接触了WOW，对游戏的华丽壮观而又细腻的画面惊叹，对史诗般壮丽的背景故事叹服，而WOW里团队合作精神和合作智慧，却是迷住我的根本原因。网游本身的魅力对并不足以吸引众多的玩家，一切网游的交流功能是所有单机游戏不具有的，而WOW更是把这种交流提高到了合作的层面上，和25乃至更多的现实中真正的人一起配合，每个人都需要明确自己的分工，任何人的一个小小错误都可能导致25个人的失败（灭团），这不仅需要游戏的操作技巧和意识，更是需要交流合作的能力和精神，需要良好的人际关系、处事原则。对WOW的折服使我决心想走制作游戏之路。中国现存的网游无论技术、理念还是游戏环境，都无一能与其媲美，这无疑是令人遗憾和忿忿的。我希望中国可以自制出以中国的文化为背景，各方面足以WOW这样的游戏一教高下的属于中国人自己的并且可以与全球分享的大型RPG网络游戏。这是我的梦想，可能永远也只是个梦。也许，毕业后，在报酬更为合适的就业机会面前，我根本就没有选择制作游戏之路；也许，即使我有幸进入某网游公司，也只能做到机械的写程序，整天做重复的劳动；也许，当我某天有幸参与核心的游戏设计，届时设计思路上也会像目前国内大部分网游一样，一切以利益为先，不在意游戏本身的境界和制作水平，把赚取玩家的RMB放在首位......不过，做梦是年轻人的通病，为梦想而奋斗是年轻人的专利，不管以后如何。
        其实最开始PureMilk 找我进组的时候，我其实在心里犹豫了一下，一直认为她是很强很强的人，她的小组也一定会很强很效率，我怕自己会拖后腿。坦白的说，我并不怀疑我的智商和能力，但担心在学习的时间和精力的分配上出问题。我不会放弃WOW，也不会放弃为此而努力的难得机会，我会尽力安排好自己。可能是第一篇笔记，想多写一点，希望和大家共同奋斗吧~
       最后附上一篇帖子：kok研发日记——让我们看到了一种精神 

        万王之王于 1996 年 11 月 15 日开始建立，他的创建者是 Ruby 和 Onyx，建立的动机是作为 Onyx 的硕士论文 - 稳定的高效能分布式系统研究的测试平台，由于两位建立者对于多使用者空间(MUD; Multi-User-Dimension)都非常了解，所以选定 MUD 作为测试工具，初期由于管理人力只有两人，所以在设计上特别侧重减少管理人力与赋予玩家自我管理的观念，基于这个理念，选定的以国家系统为主的世界架构。  
    万王之王于1996年12月底开放测试, 当时开放的区域很少，在一片空旷的坦格拉美亚大陆上什么也没有。首日线上总人数约有二十人，当时的硬设备为 AMD DX4-100 +16 Mb ram。开放当日的参观者大多为各 mud 的巫师或管理者。经过两天的整理，加强了史坎布雷城和大陆上的生物数量，万王之王的战斗测试逐渐完成。
    到了开放的第三天，国家组织正式出现，所有的人都抱持观望态度的时刻，第一个国家 - 魔龙帝国(Evil_dragon)正式成立。万王之王从此正式迈入国家势力竞争的阶段。 
    在魔龙成立之后，各国纷纷出现，其中以魔龙帝国的国土扩张最快。早期的国家功能有限，只能扩展领土和招收国民，与今日的国家集团不可同日而语。
    在 Ruby 与 Onyx 的努力下，国家的发展逐渐成熟，1996年12月 23日，在好友 Lily 来访的当晚，建造特殊建筑和召唤生物的功能也出现了，而国家的研究和发展指令也随之完成，今日的国家规模遂大致底定。接着，各职业的第一进阶转职系统也在接下来的数日内确定，九种新的职业和法术陆续在一周内完成，使得整的游戏世界的职业数量上升到 12 种，而玩家的反应也渐趋热络。
    民GUO八十六年农历新年来临，由于茹比在过年前对于王国系统全面改写，使得系统迈入另一个里程碑。而在过年后发生了一件乌龙停机事件 - 因为茹比的机器 Power 太旧，发出吵人的声音，所以被人把机器关掉。这个事件使得万王之王的难民涌向各 bbs，结果万王之王因此声名大噪。
    停机事件发生后，万王之王的上线人数由原来的三十余人急速窜升到五六十人，也使得系统的负荷越来重，所幸各国家此时已经发展成熟，纷纷敞开大门，将出口连上大陆，一时之间万王之王的区域迅速膨胀。玩家的数量也直线上升。
    在1997年四月初, 由于玩家人数破百, 内存呈现不足的状况, 加上 Ruby自友人处买到一颗可以超频到 200 MHz 的 Pentium 133, 所以 Ruby 决定花大钱整理硬件。将硬件一举提升到 Pentium 200+ 64 MB ram。这个决定使? k 的上线人数突破 200 人大关, 经过一番测试, 最后将人数上限定在 220 人。
    上线人数大增后, 国家的数量急速膨胀, 一度到达 120 个国家的混乱局面, 后来茹比开始大肆整顿, 将国家数量定在 80 上下, 从此 kk 的国家由数量的增加转而变成品质的改进。 
    由于上线人数的压力持续增加, 于是 kk 接受各方建议, 将 driver 更新版本到 MudOS v22pre8, 但是由于新旧系统有许多不合, 且新系统仍算是测试版本, 以致造成问题重重, 幸好 Onyx 接手进行, 将问题一一扫除,系统终于在五月稳定, 更换了新系统后 kk 的速度大为改进, 具备了更上一层的能力。
    在五月底, 国家系统中的最后一个部份 -- 战争的雏形终于出现, 但是由于太多问题而再度进行整补, 管理者特别为了此事在英雄会馆召开战发会(战争发展会议), 与十余位先知英雄讨论战争应做的修改。由于进行 post 式的讨论, 英雄们发表的意见与问答将英雄会馆的留言板淹没了两次，发言数量超过两百篇。
    在战争开放初期, 由于梦幻王国(Dream)的大臣利用 bug 将高于自己等级的 mob 带出国外, 导致一堆人惨死, 于是激起各国公愤, 遂联手对其进行第一次的正式战争, 战争其间, 梦幻坚守关卡, 各国联军因而无功而返。但梦幻也因为利用 bug 而遭受严重的天谴。
    由于各国的建议, 国际公法对于战争部份的条文渐渐浮现, 于是联军战争的型态出现, 使得战争系统更为完备。蜀国的国王更多次奔走, 希望能集合八国国王, 正式对梦幻宣战, 但是屡屡因事前联络不足而导致失败。 
    战争事件告一个段落后, Onyx开始进行计画已久的系统更新大计, 对Linux 操作系统的本体进行修改, 使 Linux 能承受更大量的系统负荷。这个计画在六月初实现, 系统更新的结果使得原本的人数上限由往上调升, 系统的记录最高曾有 300 人同时上线却没有 lag 的状况。
    1997年八月，万王之王开始建立 WWW，并且由于系统的调整使得速度更快，人数上限往上调升到 320 人。这段时间中，由于两位管理者太忙碌，系统建构的进度开始减慢。
    八十六年九月，万王之王的 Homepage 完成，开放两天之内参观人数就破万，同时，欧尼克斯也在该月举行的第二届 Mud Workshop 发表论文，阐述分布式 Mud 架构的订定与制作方式，获得与会高手一致好评，并认为这是个确实可行的方法。
    由于参加 Mud Workshop 当天遇到了几批对开发网络游戏有兴趣的公司，所以茹比跟欧尼克斯从十月初起就开始跟网络与软件业界的人会面，并讨论 Mud 应用在商业网络上的可行性，同时也期待业界能有人愿意支持 kk新的机器，以便提供玩家更好的Mud 品质。在这个月内，万王之王的人数上限再度调升到 350 人，并且获得稳定的速度。
    从十月中起，由于 kk 的玩家人数渐渐突破三百余人，系统负日渐沉重，而且常常发生不明原因的 crash，Ruby跟Onyx日夜彻查，维修与检查动作不断，不仅更换了硬盘和内存，最后连欧尼克斯的 Pentium Pro 150 都被抢来作测试。在更换了机器以后，虽然系统整体的速度大幅增加，但是 crash仍然不定时发生，玩家抱怨不断。
    在1997年十月底的一个周末，kk 的人数上限正式突破了 400 人的关卡，而晋升到420 人，接着，与软件业界接触的成果首次出现，由华彩软件公司所赞助的一部 Pentium II 233 正式交到茹比跟欧尼克斯手上，在十一月四日晚间，茹比亲自跑到台北去把机器扛回新竹，并且立即装机测试。同时，在十一月初，kk 的家族与婚姻系统正式启用，为玩家间提供更多的交流管道。
    由于新机器的威力确实惊人，比起以前所用的 Pentium 133 o 200 和Pentium Pro 150 都要快得多，所以，在解决了困扰 kk 已久的一个crash 原因后，kk 的上线人数开始激增，由原先的 300-400 人迅速跳升到六百余人，然而机器的负荷仍然正常，显示出更强的潜力。
    在更换机器加上 crash 原因消除后，kk 呈现了高度的稳定性和吸引力，上线人数越来越多，六七百人同时奋战也时常可见。针对玩家人数的上升，茹比再度开放了 25 个新国家，使得国家的总数提升到 115 个，并且修改相关规定，为国家订定红色警戒的规范，使得国家的灭亡与警戒有一个规范，希望能使 kk 的国家从量的增加转向质的提升。
    十二月初，茹比跟欧尼克斯收到了七月中投出去的一份稿件回函，证实茹比跟欧尼克斯合作完成的『图形化多使用者网络空间』企划案，在中山大学软件创新育成中心与宏？基金会合办的『创意 21 创新软件构想竞赛』中，从海内外百余件参赛作品中脱颖而出，获得十一件奖项中的佳作奖，证实了图形化网络多人游戏将在未来的软件市场获得重视。
    由于系统日渐稳定，万王之王的负载量也日渐增加，新机器所带来的快速逐渐又被众多的玩家消化殆尽，在人数上升到八百人之后，新机器的负荷也已经到了极限，为了克服这个问题，茹比跟欧尼克斯分头赶工进行构想已久的分布式系统架构，为万王之王的新架构往前铺路。
    分布式系统的 Mud 架构在二月间逐渐形成，但是由于不曾有人进行过类似的研究，其间波折不断，最后终于在二月底大致完成，经过茹比与欧尼克斯两人重重测试过后，终于打算为 kk 换上新系统。在二月底进行了一次为期极短的测试，很快的因为出现过多严重 Bug 而被迫中断。虽然这次的测试彻底失败，而且为时不到一天，但是没有时间伤心的茹比跟欧尼克斯仍然决定继续努力。
    实验失败的分布式系统经过了重重修改，在三月中又连续进行了几次实验，终于在不断出现和消失的 bug 中渐渐稳定下来。在三月十九日的一次测试后，茹比终于决定不再换回单机系统，在接下来的几个星期中，茹比跟欧尼克斯继续跟充满 bug 的系统奋战。在这段期间，除了分布式系统的进行外，与业界洽谈已久的图形化 Mud 的计画也终于有了结果，一向支持网络多人游戏研究开发的软件发行公司 -- 华彩软件公司终于决定正式投入mud 图形化的发展阵营，于是，一个以发展网络多人游戏的工作团队在三月初正式集合成军。 
    1997年四月是混乱的一个月。由于茹比投入了图形化 mud 的开发计画中，而欧尼克斯也要为毕业而努力，重重 bug 的 kk 开始在混乱中挣扎，在这段期间，出现了许多国家间的 bug，使得整个 kk 显得一片乱象。直到四月底，众多的 bug 终于慢慢的被茹比跟欧尼克斯修好，到了四月底，kk 的上线人数终于突破千人，并且得到相当稳定的速度 
    虽然万王之王的分布式系统逐渐稳定，但是几个外在的问题依然令人困扰，首先是网络使用权的问题。由于欧尼克斯毕业在即，kk 是否能够留在清大变成了一个难题，幸好，在欧尼克斯跟她的指导教授金仲达教授沟通后，金教授很慷慨地答应解决这个问题，使得 kk 能够继续留在清大。但是接下来要面对的是分布式系统借来的测试机组必须在六月归还的问题，却使得茹比大伤脑筋。为了筹措 kk 的硬件费用，茹比决定举办一次募款活动，由于茹比以前曾有类似的失败经验，但是在不得已的情况下，也只有宣布在五月一日正式开始向支持的玩家们募款。
    募款活动出奇地顺利，从五月一日到六月十日之间的一个多月**收到159 笔捐款，合计 235770 元，超过预定的十五万目标甚多，而另一件喜事则是欧尼克斯在六月二日顺利通过硕士论文的口试，总算是拿到硕士学位了。繁忙的六月间，茹比跟欧尼克斯忙着处理 kk 机器的采购与调整和毕业的准备，终于在六月底把所有的事情解决，过了一个艳阳、骊歌和忙碌不停的六月天。
    在各方的敦促和鼓励下，欧尼克斯终于决定在七月十一日假清大资电馆举办 kk 有史以来的第一次全国性大网聚，为了鼓励众多玩家们参与活动，茹比还提供了丰富的大奖。在七月十日之前，报名参加的有两百多人，本以为规模已经算很大了，结果在网聚当天，居然共有 439 人到场报名参加，使得原先估算的场地和饮食供应都发生严重不足的现象，幸亏与会的玩家们都抱持着愉快与兴奋的心情，终能使得网聚节目顺利推动，而不致有混乱的情况发生。会中请到清大资工研究所所长亲临致词，并且由茹比回答玩家们提出的各种疑问，最后在美女玩家们的抽奖活动后结束。 
    经过了一整年的努力，图形化的 Mud 计画终于有了成果，在华彩软件成军九个月之后的制作团队在 1998 年 12 推出第一份成绩单，图形化万王之王(GKK)的 Alpha 测试版本终于推出，并透过工作人员私人寻访的方式，挑选出 100 名测试人员进行测试，并针对测试人员的评价与意见调整游戏设计方向。
    经过长达两个月的 Alpha 测试与调整期，为配合信息月活动，并宣布 Alpha 测试完成，制作团队特别在 1/31 日假华彩软件公司的教育训练中心举办 Alpha Tester茶会与原型机动营，向所有 Alpha Tester 致敬并向对线上有兴趣的玩家介绍 GKK 这个即将进入市场的新型态游戏，这场活动从早上十点延续到下午五点，最后在大会议厅举行公开问答与意见回复后结束。
    1999 年2月 28 日，第三届的 Mud WorkShop 在交通大学举行，GKK 秉持支持 Mud 发展的决心赞助这项活动，并参与活动企划，在这场活动中，除了由 Ruby 发表论文探讨 Mud 图形化之经验与注意事项外，现场更提供数部机器动态展示 GKK，会后，每个参与活动的人员都获赠 GKK Beta 测试光盘一份。
    1999 年3月 1 日，，计画已久的 GKK Beta 测试终于开始，除了游戏光盘已经事先透过游戏杂志与各种管道发放之外，Beta 测试帐号也开放申请，累计到 6 月初，共发出 8 千个帐号，超过 20 万人次的上线测试，玩家反应热烈可见一斑。Beta 测试在1999 年6月 15 日，停止，游戏的制作也臻完备。
    1999 年7月 3 日，，GKK游戏服务器正式启用，同时间游戏光盘也上市销售，自此，Mud 不再只是文字游戏，而台湾第一个自制的多人线上游戏也正式完成 。


      

刚开始学习OpenGL并没有其他经验，刚开始的几天就是看看组长给的那个网页上的教程，发现上面讲得太少，很多问题讲得都不明白，学习起来还是有点困难的，无奈之下只好采用我学习语言的一贯做法，把程序抄出来并调试成功。虽然方法笨了一点，但是自我认为这个方法还是有点用处的。
程序抄得多了，对所要调用的函数就多多少少有了一点模糊的认识，虽然不知道它的具体功能是什么，但是至少知道了他大概在什么地方调用，它的参数有多少等等。通过了几天也许是十几天的抄吧，对于OpenGL程序的结构有了一点认识。问题的解决大体上都是靠调用函数来解决的，函数的参数不同解决的问题就不同，OpenGl于C语言的一个不同之处就是其定义了很多常量，比如拿glBegin()来说吧，里面调用的全都是常量，这些常量的不同就表示了所画出来的图形的不同。
草草结尾。

前两天在校内上发了一篇bresenham画线算法超简单的日志，用了四句话概括了这个算法的核心思想，现在在这里重新叙述一遍，并加上这几天我新理解到的几点。

我用x(k+1)表示k+1是下标。

x(k+1) = x(k)+1时，按比例，y方向应增加△y/△x这么多。
其中，△y=|yEnd-y0|,△x=|xEnd-x0|
如果△y/△x超过了1/2，也就是位于y(k)和y(k+1)中较上的位置y(k+1)，则选择y(k+1)，否则选择y(k).
如果△y/△x超过了1/2可以转化为p0=2△y-△x。判断p0符号即可。

今天重新看了一下，发现了几个我忽略了的细节问题。我们首先要把x0，y0点画上，并且这个点的位置是绝对准确的。p0为什么有初值呢，是2△y-△x，是因为p0第一次用的时候就是在画下一个点了而不是初始点。pk确定以后，pk+1-pk就有两种情况了，绘制上面一点和下面一点的增量是不同的，最好理解的方法就是还原成用△y/△x表示的式子化简得到pk+1再计算差值，即增量。

同样的道理，并行画线算法也可以写成那样的式子再进行转化和推算，并不需要好几页纸的推导的。中点画圆算法也是的。在中点画圆算法的代码中，用到了class，加入了一点面向对象的思想，这个是我要着重学习和体会的。

关于透视投影，可算被折腾坏了，刚开始理解不了，后来理解错了，还是在shinji的热心帮助下才算真正明白了。现实中是不存在一点透视的，所谓的一点透视只是看起来与人眼观察比较相近。对于一个三维笛卡尔坐标系中的点，或者与z轴垂直的线或平面，可以理解为观察点与灭点关于过此点的垂直于z轴的平面对称。对于一个图形不同深度位置的部分，灭点位置是不同的。也就是说，观察点只有一个，灭点有无数多个。随着物体离观察点距离的增大，灭点以两倍速度向远处延伸。所以我们现实中观察的铁轨是延伸到很远处交于一点而不是止于某处。

关于多个灭点这个问题，这是我自己的理解，也不知道是否准确，如果哪里错了还请大家批评指正。谢谢

      其实项目小组成立了一些天了，黄金周比我们的正式进入状态来得更早一些，于是在7天长假结束之后，天地之灵项目小组将逐渐步入相对正轨。
      借鉴了PureMilk提供的某公司的项目进度计划，初步拟定了我们的项目进度。但由于本人对OpenGL的认识还处在一个较为模糊的阶段，不知道这条路该怎么标记，只能确定节点以及他们的实现次序，但是很难给他们定位。不知道实现第一步需要多久，自然也就没有办法写确切时间安排。还是要请教高人给个参考意见，毕竟高人是走过这条路的。
      节点为OpenGL入门、玛丽医生的实现、坦克大战的实现、大游戏的实现。
      OpenGL入门主要依靠自律自学，教材的话经过考虑还是不要统一了。个人建议每人读两本书，一本关于OpenGL的基础知识，一本关于OpenGL游戏开发。两本书之间应该会有交叉，所以时间上算下来预留一个月，毕竟大家都不可能每天8小时的学习OpenGL。
      玛丽医生也是要单独编程实现的，一来是技术应用，二来是技术补充。预留一个星期？嗯，暂定这样吧。
      坦克大战需要考虑分工了，有了各自游戏编程的基础，是需要体验一下合作完成游戏了，也为我们的大游戏做个准备，演习一下。这个就预留两个星期吧。
      大游戏的开发的话计划用一个月，具体细节暂时不透露了先，写出来也没用呢现在。到了那一步再细化吧。  
      还效仿着那个公司做了一份计划表，每人都有一份的，每天都要写上当天的计划以及前一天的总结和完成情况。样表做好了，回头再充实一下，下周起正式写自己的计划表。    
      然后说我们项目组。项目组有四个人，他们三个负责编程，我负责监督，嘿嘿。当然我尽力也去学一点OpenGL，虽然感觉我对代码向来没感觉，写一次代码翻一次课本。虽然从大学开始到现在语言学了不少，但是OpenGL都还是刚接触，纯粹的菜鸟级别，理论上会走很多弯路的，但是摸着石头过河他也是过了河的，还好我们一起过河，互相有个搀扶有个照应，多少能利索很多。这个机会是很棒的，希望我们能够把握。
      最后，有点小困了。大家加油~！！
           班长大人说每人每天写个学习笔记，出于熟悉了cnblogs风格的私心，我注册了cppblog大家一起用。
    我们小组叫天地之灵学习小组。为什么呢？还是因为我出于私心。我有两个师父，第一个师父是yiyi，大家说他是hnuicpc最大的牛。虽然我的水平真的不配做师父的徒弟，我想师父应该不会嫌弃我这个徒弟的。第二个师父是天地之灵，好多人都认识，就不多说了。我用了他的名字做小组的名字，因为我觉得对不起他。他很认真地收我做徒弟，我却没有叫过他一句师父，也没有在别人面前提起过是他的徒弟。应该说，我没有真正在心里认同他是我的师父，所以很愧对他。虽然这也不是什么好的致歉方法，至少心里好过一点吧。也希望能沾点儿灵气，像他一样强大。
    我们天地之灵学习小组共有四名成员，我们的名字分别是肖赫、王婷婷、王冠、郑燚。我是王婷婷，网名PureMilk，blog地址 http://PureMilk.cnblogs.com/ 擅长算法，师承yiyi所以更擅长动态规划。但是算法搞久了面向过程思想就根深蒂固了，今后希望能深入学习C++这门语言培养面向对象的思想。其余的三人就在自己的学习笔记中介绍一下自己吧~
    我们的初步目标是制作一个自己的3D简单小游戏，现在正处于学习技术的阶段，学习过程中也计划做一点小成果出来，比如现在正准备做一个2D小游戏玛丽医生。希望大家都能持之以恒坚持不懈，让我们小组走得更远。我们的远期目标和梦想或许很大，但我想一步一步脚踏实地前进更重要，所以让我们把梦想小心翼翼地藏在心里，让这个公共blog见证我们的成长。
    那么，从今天开始，我们四人就要天天写学习笔记了。或长或短，或技术或生活，让我们共同享受愉快的学习时光吧。