两个算法具有相当大的相似性，而且都用到了贪心思想，所以把他们放到一起。最短路常用的算法有dijkstra，bellman-ford，floyd。而最小生成树则是prim和kruskal。下面是各个算法的模板。
Dijkstra:
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #define INF 0x1f1f1f1f
4 #define M 1001
5 int map[M][M],dis[M];
6 bool flag[M];
7 void dijkstra(int s,int n,int t) //s是源点，n是点的个数，t是目的点
8 {
9 int i,j,k,md,temp;
10 for(i=1;i<=n;i++)
11 dis[i]=INF; //初始化将所有dis置为无穷大，源点为0
12 dis[s]=0;
13 memset(flag,false,sizeof(flag)); //开始flag全部为false，表示集合为空
14 for(i=1;i<n;i++){ //进行n-1次迭代，每次找出不在集合中的最小边
15 md=INF;
16 for(j=1;j<=n;j++){
17 if(!flag[j]&&dis[j]<md){
18 md=dis[j];
19 temp=j;
20 }
21 }
22 if(temp==t) break; //如果遇到目的点，可以跳出了
23 flag[temp]=true; //将这个最小边的点加入集合
24 for(j=1;j<=n;j++){
25 if(!flag[j]&&md+map[temp][j]<dis[j]) //对所有出边进行松弛操作
26 dis[j]=md+map[temp][j];
27 }
28 }
29 }
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相应的最小生成树的prim模板：
1 #include<iostream>
2 #define INF 0x1f1f1f1f
3 #define M 1000
4 using namespace std;
5 double dis[M],map[M][M];
6 bool flag[M];
7 int prim(int s,int n) //s为起点，n为点的个数
8 {
9 int i,j,k,temp,md,total=0;
10 for(i=1;i<=n;i++)
11 dis[i]=map[s][i]; //与最短路不同，而是将dis置为map[s][i]
12 memset(flag,false,sizeof(flag));
13 flag[s]=true; //将起点加入集合
14 for(i=1;i<n;i++){ //依旧进行n-1次迭代，每次找到不在集合的最小边
15 md=INF;
16 for(j=1;j<=n;j++){
17 if(!flag[j]&&dis[j]<md){
18 md=dis[j];
19 temp=j;
20 }
21 }
22 flag[temp]=true; //将找到的最小边的点加入集合
23 total+=md; //并将这个边的权值加到total中
24 for(j=1;j<=n;j++) //松弛操作，注意与最短路不同
25 if(!flag[j]&&dis[j]>map[temp][j])
26 dis[j]=map[temp][j];
27 }
28 return total;
29 }
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下面是最短路的bellmen-ford算法，与dijkstra不同，bellman-ford可以运用于有负权值的图，不过复杂度很高，O(VE )... 慎用~（可以用SPFA，但是那个算法我掌握的不是很好：D）
Bellman-ford算法同样是对每条边进行N-1次松弛，当有权值为负时，对所有边进行N-1次松弛，如果dis还能更新，说明有负环。
Bellman-ford模板：
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #define INF 0x1f1f1f1f
4 #define MAX 102
5 #define MAXM 20008
6
7 int dist[MAX];
8
9 struct Edge{ //边结构体定义
10 int u, v, w;
11 Edge(){}
12 Edge(int a, int b, int c):u(a), v(b), w(c){}
13 }edge[MAXM];
14
15 int bellman_ford(int n, int m, int s) //n个点、m条边、s为起点
16 {
17 memset(dist, 0x1f, sizeof(dist)); //初始化距离很大
18 dist[s] = 0;
19 int i, j, u, v, f;
20 for (i = 1; i < n; ++i) //迭代 n - 1 次，对每条边进行n-1次松弛
21 {
22 f = 0;
23 for (j = 0; j < m; ++j)
24 {
25 u = edge[j].u;
26 v = edge[j].v;
27 if (dist[v] > dist[u] + edge[j].w) // 松弛操作
28 {
29 dist[v] = dist[u] + edge[j].w;
30 f = 1;
31 }
32 }
33 if (!f) return 1; //如果其中一次迭代没改变，停止
34 }
35 for(j = 0; j < m; ++j) //再进行一次迭代
36 {
37 u = edge[j].u;
38 v = edge[j].v;
39 if (dist[v] > dist[u] + edge[j].w) //若还能松弛, 则存在负环
40 return -1; //存在负环返回 -1
41 }
42 return 1; //没有负环返回 1
43 }
算法结束后dist数组已经是最短路径。