Posted on 2009-04-01 11:31
Lemon 阅读(673)
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形如 X2 - D * Y2 = A 称为pell方程。其实不是pell发现的。
只要D不是平方数，方程就有解，解有无穷多个。
因式分解方程 ： (X + sqrt(D) * Y) * (X - sqrt(D) * Y) = A
先找到一个最小的解(a, b)
再构造其余的解
(X + sqrt(D) * Y)^2 * (X - sqrt(D) * Y)^2 = A
(X + sqrt(D) * Y)^3 * (X - sqrt(D) * Y)^3 = A
(X + sqrt(D) * Y)^4 * (X - sqrt(D) * Y)^4 = A
……