DES算法及其在VC++6.0下的实现(上)
作者：航天医学工程研究所四室 朱彦军

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摘要：
本文介绍了一种国际上通用的加密算法—DES算法的原理，并给出了在VC++6.0语言环境下实现的源代码。最后给出一个示例，以供参考。
关键字：DES算法、明文、密文、密钥、VC；

本文程序运行效果图如下：


正文：
当今社会是信息化的社会。为了适应社会对计算机数据安全保密越来越高的要求，美国国家标准局(NBS)于1997年公布了一个由IBM公司研制的一种加密算法，并且确定为非机要部门使用的数据加密标准，简称DES(Data Encrypton Standard)。自公布之日起，DES算法作为国际上商用保密通信和计算机通信的最常用算法，一直活跃在国际保密通信的舞台上，扮演了十分突出的角色。现将DES算法简单介绍一下，并给出实现DES算法的VC源代码。
DES算法由加密、解密和子密钥的生成三部分组成。

一．加密

DES算法处理的数据对象是一组64比特的明文串。设该明文串为m=m1m2…m64 (mi=0或1)。明文串经过64比特的密钥K来加密，最后生成长度为64比特的密文E。其加密过程图示如下：



DES算法加密过程
对DES算法加密过程图示的说明如下：待加密的64比特明文串m，经过IP置换后，得到的比特串的下标列表如下：

IP	58	50	42	34	26	18	10	2
	60	52	44	36	28	20	12	4
	62	54	46	38	30	22	14	6
	64	56	48	40	32	24	16	8
	57	49	41	33	25	17	9	1
	59	51	43	35	27	19	11	3
	61	53	45	37	29	21	13	5
	63	55	47	39	31	23	15	7

该比特串被分为32位的L0和32位的R0两部分。R0子密钥K1(子密钥的生成将在后面讲)经过变换f(R0,K1)（f变换将在下面讲）输出32位的比特串f1,f1与L0做不进位的二进制加法运算。运算规则为：

f1与L0做不进位的二进制加法运算后的结果赋给R1，R0则原封不动的赋给L1。L1与R0又做与以上完全相同的运算，生成L2，R2…… 一共经过16次运算。最后生成R16和L16。其中R16为L15与f(R15,K16)做不进位二进制加法运算的结果，L16是R15的直接赋值。

R16与L16合并成64位的比特串。值得注意的是R16一定要排在L16前面。R16与L16合并后成的比特串，经过置换IP-1后所得比特串的下标列表如下：

IP-1	40	8	48	16	56	24	64	32
	39	7	47	15	55	23	63	31
	38	6	46	14	54	22	62	30
	37	5	45	13	53	21	61	29
	36	4	44	12	52	20	60	28
	35	3	43	11	51	19	59	27
	34	2	42	10	50	18	58	26
	33	1	41	9	49	17	57	25

经过置换IP-1后生成的比特串就是密文e.。
下面再讲一下变换f(Ri-1,Ki)。
它的功能是将32比特的输入再转化为32比特的输出。其过程如图所示：


对f变换说明如下：输入Ri-1(32比特)经过变换E后，膨胀为48比特。膨胀后的比特串的下标列表如下：

E:	32	1	2	3	4	5
	4	5	6	7	8	9
	8	9	10	11	12	13
	12	13	14	15	16	17
	16	17	18	19	20	21
	20	21	22	23	24	25
	24	25	26	27	28	29
	28	29	30	31	32	31

膨胀后的比特串分为8组，每组6比特。各组经过各自的S盒后，又变为4比特(具体过程见后)，合并后又成为32比特。该32比特经过P变换后，其下标列表如下：

P:	16	7	20	21
	29	12	28	17
	1	15	23	26
	5	18	31	10
	2	8	24	14
	32	27	3	9
	19	13	30	6
	22	11	4	25

经过P变换后输出的比特串才是32比特的f (Ri-1,Ki)。
下面再讲一下S盒的变换过程。任取一S盒。见图：

在其输入b1,b2,b3,b4,b5,b6中，计算出x=b1*2+b6, y=b5+b4*2+b3*4+b2*8，再从Si表中查出x 行，y 列的值Sxy。将Sxy化为二进制，即得Si盒的输出。（S表如图所示）


至此，DES算法加密原理讲完了。在VC++6.0下的程序源代码为：

for(i=1;i<=64;i++)
m1[i]=m[ip[i-1]];//64位明文串输入，经过IP置换。

下面进行迭代。由于各次迭代的方法相同只是输入输出不同，因此只给出其中一次。以第八次为例：

//进行第八次迭代。首先进行S盒的运算，输入32位比特串。
for(i=1;i<=48;i++)//经过E变换扩充，由32位变为48位
RE1[i]=R7[E[i-1]];
for(i=1;i<=48;i++)//与K8按位作不进位加法运算
RE1[i]=RE1[i]+K8[i];
for(i=1;i<=48;i++)
{
if(RE1[i]==2)
RE1[i]=0;
}
for(i=1;i<7;i++)//48位分成8组
{
s11[i]=RE1[i];
s21[i]=RE1[i+6];
s31[i]=RE1[i+12];
s41[i]=RE1[i+18];
s51[i]=RE1[i+24];
s61[i]=RE1[i+30];
s71[i]=RE1[i+36];
s81[i]=RE1[i+42];
}//下面经过S盒，得到8个数。S1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8分别为S表
s[1]=s1[s11[6]+s11[1]*2][s11[5]+s11[4]*2+s11[3]*4+s11[2]*8];
s[2]=s2[s21[6]+s21[1]*2][s21[5]+s21[4]*2+s21[3]*4+s21[2]*8];
s[3]=s3[s31[6]+s31[1]*2][s31[5]+s31[4]*2+s31[3]*4+s31[2]*8];
s[4]=s4[s41[6]+s41[1]*2][s41[5]+s41[4]*2+s41[3]*4+s41[2]*8];
s[5]=s5[s51[6]+s51[1]*2][s51[5]+s51[4]*2+s51[3]*4+s51[2]*8];
s[6]=s6[s61[6]+s61[1]*2][s61[5]+s61[4]*2+s61[3]*4+s61[2]*8];
s[7]=s7[s71[6]+s71[1]*2][s71[5]+s71[4]*2+s71[3]*4+s71[2]*8];
s[8]=s8[s81[6]+s81[1]*2][s81[5]+s81[4]*2+s81[3]*4+s81[2]*8];
for(i=0;i<8;i++)//8个数变换输出二进制
{
for(j=1;j<5;j++)
{
temp[j]=s[i+1]%2;
s[i+1]=s[i+1]/2;
}
for(j=1;j<5;j++)
f[4*i+j]=temp[5-j];
}
for(i=1;i<33;i++)//经过P变换
frk[i]=f[P[i-1]];//S盒运算完成
for(i=1;i<33;i++)//左右交换
L8[i]=R7[i];
for(i=1;i<33;i++)//R8为L7与f(R,K)进行不进位二进制加法运算结果
{
R8[i]=L7[i]+frk[i];
if(R8[i]==2)
R8[i]=0;
}

其它各次迭代类似，可以依此类推。

DES算法及其在VC++6.0下的实现(下)
作者：航天医学工程研究所四室 朱彦军

在《DES算法及其在VC++6.0下的实现(上)》中主要介绍了DES算法的基本原理，下面让我们继续：

二．子密钥的生成
64比特的密钥生成16个48比特的子密钥。其生成过程见图：


子密钥生成过程具体解释如下：
64比特的密钥K，经过PC-1后，生成56比特的串。其下标如表所示：

PC-1	57	49	41	33	25	17	9
	1	58	50	42	34	26	18
	10	2	59	51	43	35	27
	19	11	3	60	52	44	36
	63	55	47	39	31	23	15
	7	62	54	46	38	30	22
	14	6	61	53	45	37	29
	21	13	5	28	20	12	4

该比特串分为长度相等的比特串C0和D0。然后C0和D0分别循环左移1位，得到C1和D1。C1和D1合并起来生成C1D1。C1D1经过PC-2变换后即生成48比特的K1。K1的下标列表为：

PC-2	14	17	11	24	1	5
	3	28	15	6	21	10
	23	19	12	4	26	8
	16	7	27	20	13	2
	41	52	31	37	47	55
	30	40	51	45	33	48
	44	49	39	56	34	53
	46	42	50	36	29	32

C1、D1分别循环左移LS2位，再合并，经过PC-2，生成子密钥K2……依次类推直至生成子密钥K16。
注意：Lsi (I =1,2,….16)的数值是不同的。具体见下表：

迭代顺序	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
左移位数	1	1	2	2	2	2	2	2	1	2	2	2	2	2	2	1

生成子密钥的VC程序源代码如下：

for(i=1;i<57;i++)//输入64位K，经过PC-1变为56位	  k0[i]=k[PC_1[i-1]];

56位的K0，均分为28位的C0，D0。C0，D0生成K1和C1，D1。以下几次迭代方法相同，仅以生成K8为例。

for(i=1;i<27;i++)//循环左移两位
{
C8[i]=C7[i+2];
D8[i]=D7[i+2];
}
C8[27]=C7[1];
D8[27]=D7[1];
C8[28]=C7[2];
D8[28]=D7[2];
for(i=1;i<=28;i++)
{
C[i]=C8[i];
C[i+28]=D8[i];
}
for(i=1;i<=48;i++)
K8[i]=C[PC_2[i-1]];//生成子密钥k8

注意：生成的子密钥不同，所需循环左移的位数也不同。源程序中以生成子密钥 K8为例，所以循环左移了两位。但在编程中，生成不同的子密钥应以Lsi表为准。

 

三．解密

DES的解密过程和DES的加密过程完全类似，只不过将16圈的子密钥序列K1，K2……K16的顺序倒过来。即第一圈用第16个子密钥K16，第二圈用K15，其余类推。
第一圈：

加密后的结果

L=R15, R=L15⊕f(R15,K16)⊕f(R15,K16)=L15
同理R15=L14⊕f(R14,K15), L15=R14。
同理类推：
得 L=R0, R=L0。
其程序源代码与加密相同。在此就不重写。

四．示例
例如：已知明文m=learning, 密钥 k=computer。
明文m的ASCII二进制表示：

m= 01101100 01100101 01100001 01110010
01101110 01101001 01101110 01100111

密钥k的ASCII二进制表示：

k=01100011 01101111 01101101 01110000
01110101 01110100 01100101 01110010

明文m经过IP置换后，得：

11111111 00001000 11010011 10100110 00000000 11111111 01110001 11011000

等分为左右两段：

L0=11111111 00001000 11010011 10100110 R0=00000000 11111111 01110001 11011000

经过16次迭代后，所得结果为：

L1=00000000 11111111 01110001 11011000 R1=00110101 00110001 00111011 10100101
L2=00110101 00110001 00111011 10100101 R2=00010111 11100010 10111010 10000111
L3=00010111 11100010 10111010 10000111 R3=00111110 10110001 00001011 10000100
L4=00111110101100010000101110000100 R4=11110111110101111111101000111110
L5=11110111110101111111101000111110 R5=10010110011001110100111111100101
L6=10010110011001110100111111100101 R6=11001011001010000101110110100111
L7=11001011001010000101110110100111 R7=01100011110011101000111011011001
L8=01100011110011101000111011011001 R8=01001011110100001111001000000100
L9=01001011110100001111001000000100 R9=00011101001101111010111011100001
L10=00011101001101111010111011100001 R10=11101110111110111111010100000101
L11=11101110111110111111010100000101 R11=01101101111011011110010111111000
L12=01101101111011011110010111111000 R12=11111101110011100111000110110111
L13=11111101110011100111000110110111 R13=11100111111001011010101000000100
L14=11100111111001011010101000000100 R14=00011110010010011011100001100001
L15=00011110010010011011100001100001 R15=01010000111001001101110110100011
L16=01010000111001001101110110100011 R16=01111101101010000100110001100001

其中，f函数的结果为：

f1=11001010001110011110100000000011 f2=00010111000111011100101101011111
f3=00001011100000000011000000100001 f4=11100000001101010100000010111001
f5=10101000110101100100010001100001 f6=00111100111111111010011110011001
f7=11110101101010011100000100111100 f8=10000000111110001010111110100011
f9=01111110111110010010000000111000 f10=10100101001010110000011100000001
f11=01110000110110100100101100011001 f12=00010011001101011000010010110010
f13=10001010000010000100111111111100 f14=11100011100001111100100111010110
f15=10110111000000010111011110100111 f16=01100011111000011111010000000000

16个子密钥为：

K1=11110000101111101110111011010000 K2=11100000101111101111011010010101
K3=11110100111111100111011000101000 K4=11100110111101110111001000011010
K5=11101110110101110111011100100110 K6=11101111110100110101101110001011
K7=00101111110100111111101111100110 K8=10111111010110011101101101010000
K9=00011111010110111101101101000100 K10=00111111011110011101110100001001
K11=00011111011011011100110101101000 K12=01011011011011011011110100001010
K13=11011101101011011010110110001111 K14=11010011101011101010111110000000
K15=11111001101111101010011011010011 K16=11110001101111100010111000000001

S盒中，16次运算时，每次的8 个结果为：
第一次：5，11，4，1，0，3，13，9；
第二次：7，13，15，8，12，12，13，1；
第三次：8，0，0，4，8，1，9，12；
第四次：0，7，4，1，7，6，12，4；
第五次：8，1，0，11，5，0，14，14；
第六次：14，12，13，2，7，15，14，10；
第七次：12，15，15，1，9，14，0，4；
第八次：15，8，8，3，2，3，14，5；
第九次：8，14，5，2，1，15，5，12；
第十次：2，8，13，1，9，2，10，2；
第十一次：10，15，8，2，1，12，12，3；
第十二次：5，4，4，0，14，10，7，4；
第十三次：2，13，10，9，2，4，3，13；
第十四次：13，7，14，9，15，0，1，3；
第十五次：3，1，15，5，11，9，11，4；
第十六次：12，3，4，6，9，3，3，0；

子密钥生成过程中，生成的数值为：

C0=0000000011111111111111111011 D0=1000001101110110000001101000
C1=0000000111111111111111110110 D1=0000011011101100000011010001
C2=0000001111111111111111101100 D2=0000110111011000000110100010
C3=0000111111111111111110110000 D3=0011011101100000011010001000
C4=0011111111111111111011000000 D4=1101110110000001101000100000
C5=1111111111111111101100000000 D5=0111011000000110100010000011
C6=1111111111111110110000000011 D6=1101100000011010001000001101
C7=1111111111111011000000001111 D7=0110000001101000100000110111
C8=1111111111101100000000111111 D8=1000000110100010000011011101
C9=1111111111011000000001111111 D9=0000001101000100000110111011
C10=1111111101100000000111111111 D10=0000110100010000011011101100
C11=1111110110000000011111111111 D11=0011010001000001101110110000
C12=1111011000000001111111111111 D12=1101000100000110111011000000
C13=1101100000000111111111111111 D13=0100010000011011101100000011
C14=0110000000011111111111111111 D14=0001000001101110110000001101
C15=1000000001111111111111111101 D15=0100000110111011000000110100
C16=0000000011111111111111111011 D16=1000001101110110000001101000

解密过程与加密过程相反，所得的数据的顺序恰好相反。在此就不赘述。

参考书目：
《计算机系统安全》 重庆出版社 卢开澄等编著
《计算机密码应用基础》 科学出版社 朱文余等编著
《Visual C++ 6.0 编程实例与技巧》 机械工业出版社 王华等编著